Книги из серии "Мир математики"

Также я благодарен Марии Агирре Рокеро, Луису Аскарате, Ноэлю Гарридо, Хено Галарса, Марии Анхелес Леаль, Карлосу Мадриду, Хосе Марии Матеос, Гильермо Рей, Роберто Рубио, Марии Хосе Солер, Лукасу Санчесу и Микелю Тамайо за ценный вклад, который они внесли в создание этой книги. Глава 1 Аксиоматический метод Со времен греков говорить «математика» — значит говорить «доказательство». Николя Бурбаки Энтузиазм, с которым адвокат Тауринус разорвал конверт, не теряя времени…

Лучше всего нам знакома карта мира, изображенная ниже (эта карта выполнена в проекции Меркатора, о которой мы расскажем в главе 9), — мы привыкли к ней с самого детства, и наш разум воспринимает ее почти бессознательно, как данность. Как мы все «знаем», это хорошая, правильная карта, или, как я услышал в одном разговоре, «настоящая карта». Однако посмотрим на нее снова и попытаемся ответить на несколько простых вопросов: каков кратчайший путь из Мадрида (или, например, Баку) в Вашингтон?…

Кстати, если говорить о прогнозах, то между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатами математических расчётов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики. Я ожидаю, что эта книга придётся по душе читателю, и в ней он найдёт ответ на некоторые интересующие его вопросы. Возможно, после чтения у вас возникнут новые идеи — именно таким путём и движется наука. Любой исследователь понимает,…

Альберт! Перестань указывать Богу, что Ему делать! Нильс Бор — Альберту Эйнштейну Вначале были число и фигура. Когда человек попытался овладеть ими, родилась наука, и человек начал познавать окружающий мир. Развитие науки часто сопровождалось забавными, любопытными и даже анекдотичными случаями. Упомянуть их все или даже хотя бы самые известные из них — слишком обширная задача, так что мы остановились только на самых любопытных. Нашей единственной целью было показать читателю земную сторону…

Написать увлекательную и одновременно подробную книгу о теории хаоса непросто. Написать такую книгу о глобальном изменении климата тоже нелегко. Однако написать книгу, посвященную двум этим темам сразу, еще сложнее. Мы надеемся, что вы, перевернув последнюю страницу, проникнете в самую суть теории хаоса и увидите, какие задачи она охватывает. Необходимость говорить о математических теориях популярным языком заставила меня совершить квантовый скачок, который радикально изменил мои взгляды на мир.…

При постройке ЦК в его когнитивную карту были внесены квадриллионы элементов данных, собранных за всю историю человечества. Далее когнитивная карта автоматически построила связи между нейронами на основе всего опыта, накопленного людьми. После того как была выстроена нейронная сеть, ЦК начал использовать ее не только для контроля над Европейским союзом, но и для принятия решений с помощью системы автоматических рассуждений. Эта система способна выдвигать гипотезы и предсказывать их последствия.…

Идея этой книги родилась на конференции, прошедшей в августе 2010 года в Международном университете Менендес-и-Пелайо, в Летнем зале имени Ортеги-и-Гассета этой «удивительной академии в духе Возрождения». Но прежде чем предоставить слово моим героям, я должен выразить благодарность организаторам курса и всем, кто помог мне в работе над данной книгой: это Джузеппе Анкона, Густаво Очоа, Гильермо Рей, Роберто Рубио и Лукас Санчес Сампедро. Благодаря им мне удалось еще больше приблизиться к цели и объяснить…

О математиках древности достоверно известно немногое, поскольку большинство их рукописей утеряны либо установить их авторство очень сложно. Отделить реальность от вымысла нелегко, в особенности потому, что люди склонны возвеличивать исторических личностей, так что сохранить объективность изложения будет непросто. Как бы то ни было, истории известны математики, чей вклад в науку и чья слава, подобно жене Цезаря, выше всяких подозрений. Гипатия Александрийская (ок. 370 — ок. 415) …

Измерения, измерения, измерения… Каждый день, выполняя привычные действия, мы бесчисленное множество раз и совершенно неосознанно проводим измерения. Мы приведем несколько примеров, и вы наверняка согласитесь, что сами поступаете так же. Заходя в гости к друзьям, мы идем по коридору и проникаем в дверь гостиной без малейших сомнений. Мы знаем, что пройдем через дверь, а если мы отличаемся высоким ростом, то машинально слегка пригнемся, чтобы не удариться. Допустим, нам нужно перейти пустынную…

В архитектуре и орнаментации главную роль играет пространственная организация — как двумерная, так и трехмерная, поскольку она определяет строение узоров и принципы их повторения. Более того, по характерным геометрическим узорам можно легко идентифицировать народ или культуру — например, с помощью симметрии, которая с доисторических времен до наших дней является универсальной парадигмой выражения культуры на всем земном шаре. Важнейшее значение в культурном контексте имеет игра, подразумевающая…

В архитектуре и орнаментации главную роль играет пространственная организация — как двумерная, так и трехмерная, поскольку она определяет строение узоров и принципы их повторения. Более того, по характерным геометрическим узорам можно легко идентифицировать народ или культуру — например, с помощью симметрии, которая с доисторических времен до наших дней является универсальной парадигмой выражения культуры на всем земном шаре. Важнейшее значение в культурном контексте имеет игра, подразумевающая…