Александр Михайлович Ляпунов

Никому и в голову не приходило обвинить таких знаменитостей в неумении считать, хотя выкладки требовались на редкость трудоемкие и головоломные. Достаточно сказать, что Ляпунов проводил некоторые вычисления с точностью до четырнадцатого десятичного знака! Оба академика — и русский, и английский — уже зарекомендовали себя предыдущими своими математическими трудами. Но кто-то же из них ошибался, раз результаты их взаимно исключали друг друга? А может быть, неверны формулы Пуанкаре? Нет, репутация французского математика исключительно высока, чтобы бросить ему такой упрек. Да и не представляло особого труда убедиться в правильности опубликованных им выводов. И Дарвин, ни минуты не сомневаясь в справедливости формул, к которым он прибегнул, берется еще раз перевычислять величину, от значения которой зависел окончательный ответ. Затратив уйму сил и времени, снова пришел он к заключению, что она положительна. Убежденность его в своей правоте едва ли можно было теперь поколебать.

Не меньшее основание для уверенности имел Ляпунов. «Получив… результат, противоположный результату Дарвина, я обратился к проверке своих вычислений, — писал он. — Я выполнил это с большим старанием, переделывая вычисления несколько раз, но не нашел какой-либо заметной погрешности. Я должен, следовательно, заключить, что именно мой результат является верным». В отличие от английского коллеги Александр Михайлович не просто отвергает его результат, а указывает причину разительного несогласия их выводов. «Что касается моего расхождения с Дж. Дарвином, то его легко объяснить; оно проистекает от того, что наши вычисления основывались на совершенно различных формулах», — заметил Ляпунов в статье 1905 года.

Высчитываемая величина выступала у Дарвина и у Ляпунова в совершенно несхожих обличьях. Английский ученый отыскивал ее в виде суммы бесконечного количества слагаемых, каждое из которых меньше предыдущего, предшествующего ему. Ничего необычного в таком приеме нет. При решении теоретических и прикладных задач математики давно уже использовали бесконечные ряды. Как бы ни была необъятна совокупность составляющих их членов, в результате сложения получается конечная величина. К примеру, неограниченно продолжающийся ряд дробей 1/2, 1/4, 1/8 и так далее, в котором каждое последующее число вдвое меньше предыдущего, дает в сумме единицу. Разумеется, Дарвин не мог бессчетно раз складывать, чтобы произвести в абсолютной цельности величину, служившую ему критерием устойчивости. Он удовольствовался приближенными расчетами, суммировав некоторое количество первых слагаемых, самых больших. Так и поступают обыкновенно в приблизительных решениях. Ведь вклад неучтенных, отброшенных членов в общий, совокупный итог довольно незначителен. В приведенном выше ряду сумма первых трех чисел равна 7/8, то есть близка к единице, и только 1/8 приходится на долю нескончаемой вереницы дробей, не принятых во внимание.

У Ляпунова рассчитываемая величина выражалась не бесконечным рядом, а обычной формулой, конечным математическим выражением. Поэтому оценка, которой он руководился, была не приблизительной, а точной. Поскольку Дарвин принужден был в своих вычислениях пренебрегать неисчислимым множеством малых слагаемых, то в расчеты его, как полагал Александр Михайлович, замешалась ошибка, учесть которую он не смог и не захотел.

Однако зарубежных ученых не убедили доводы Ляпунова. В статье 1905 года он не привел полных и подробных своих выкладок, а Дарвин пользовался общепринятыми, привычными для всех приемами приближенных вычислений, которые ни у кого не вызывали нареканий. Потому английский математик сохранил гордое мнение о своей безошибочности. Не отказался от своего вывода и Ляпунов. Никто из них не был поколеблен аргументами противной стороны. Спор и поиски неоспоримой истины продолжились.

ИХ МНОГОТРУДНЫЕ ТВОРЕНИЯ

— …Так что путь к переговорам был для нас, скажу прямо, нелегким в самом буквальном смысле. По узкой малярной лестнице пришлось карабкаться в верхний этаж, почти под крышу, — с улыбкой проговорил Владимир Андреевич.

Но никто не рассмеялся его шутке, настолько поразили всех подробности бурных октябрьских событий девятьсот пятого года, о которых поведал Стеклов.

— Надо же! — воскликнула Наталья Рафаиловна. — Ничего такого Оля мне не писала.

— Да разве в письмах можно все передать? — ответил Владимир Андреевич вопросом.

— Ну а дальше-то, дальше что было? — нетерпеливо подгонял рассказчика Рафаил Михайлович.

— Делать нечего, начали мы вползать по этой чертовой лестнице наверх, — продолжил Владимир Андреевич. — Я-то еще ничего, а за ректора очень опасаюсь. Чего доброго, думаю, закружится у старика голова…

Рассказал Стеклов о том, как проник он с ректором Рейнгардом в осажденный войсками Харьковский университет. Такую рискованную миссию предприняли они, лишь только узнали, что к зданию университета подтягивают артиллерию и казаков. Немедля отправились Рейнгард, Стеклов и Гредескул — ректор и два декана — к командующему войсками и стали энергично убеждать его не совершать кровопролития. Тут же были выработаны условия, на которых боевые группы, засевшие в университете и на баррикадах, должны сложить оружие, а также обговорены гарантии их неприкосновенности.

— Согласился командующий пропустить осажденных без обыска, то есть с сохранением карманного оружия. Обещал, что баррикады будут заняты не раньше, чем через сорок минут после ухода последних защитников, а университет поступит в распоряжение профессоров.

— Что ж, вполне дельные условия, — одобрил Рафаил Михайлович.

— Повстанцев человек пятьсот было, все больше рабочие да студенты университета и Ветеринарного института. Забаррикадировали они все входы, потому и предложили нам подняться по приставленной к наружной стене деревянной лестнице. Как попали мы в университет, чего только не насмотрелись. Повсюду красные флаги с лозунгами развешаны. В первой аудитории устроили настоящий арсенал: нанесли оружия, боеприпасов, тут же патроны набивают… Убедили мы все же революционный комитет отказаться от неоправданных жертв ввиду крайнего неравенства сил. Военное командование выполнило свои обязательства: взвод драгун охранял покинувших баррикады до самой центральной площади, где к тому времени собрался митинг. Но я шел с ними до конца, пока не убедился в полной их безопасности. Потому как видел, что казаки обнаруживают явное нетерпение приняться за дело, а вокруг шныряют банды вооруженных черносотенцев. Даже в нас швыряли камнями, когда мы по лестнице в университет взбирались, и оружием грозили. Удивительно еще, что не пустили его в ход.

— Боря тоже много порассказал, что у них в ту пору творилось, — сказал Александр Михайлович. — Убиты были восемь студентов Новороссийского университета и один лаборант. Администрация города выпустила гнусный плакат, возмущавший против университета как революционного очага. После того профессора стали получать письма с угрозами и площадной бранью. Боря говорил, что сидели они тогда безвылазно по домам и даже ставни по вечерам закрывали… За теми событиями вовсе незаметно прошла кончина Ивана Михайловича в начале ноября. Во всяком случае, петербургские газеты ровно ничего не поместили в его память.

— Он и сам не хотел никакого официального шума, — заметил Рафаил Михайлович. — Мария Александровна переслала нам московскую газету с объявлением, что согласно предсмертной воле покойного просят ни венков, ни цветов не возлагать и речей на могиле не произносить.

— Отчего же скончался Иван Михайлович? — спросил Стеклов.

— Воспаление легких у него было в очень тяжелой форме, — отвечал Ляпунов. — Совсем недолго он проболел.

Все с грустью помолчали. То было первое посещение Ляпуновых, предпринятое Стекловым сразу по переезде его в Петербург. Только что побывал он с официальным визитом в университете и прямо оттуда прошел на 12-ю линию, где они жили.

— Что в университете ныне слышно? — поинтересовался Александр Михайлович.

— Третьего дня состоится первое заседание Совета, на котором уже обязан я присутствовать.

— Представят тебя членам Совета как нового коллегу, а там уж смотри-оглядывайся сам, как выразился бы Иван Михайлович, — заметил Александр с легкой улыбкой.

Объявился Стеклов в Петербургском университете благодаря внезапному уходу академика Маркова. В исходе 1905 года Андрей Андреевич вознамерился последовать примеру Ляпунова и посвятить себя исключительно академической деятельности. Согласно своему прошению уволен был он от должности ординарного профессора и продолжал только вести курс теории вероятностей в качестве приват-доцента. Перейти на ординатуру по кафедре чистой математики предложили харьковскому члену-корреспонденту Стеклову. Еще в апреле 1906 года приказом по гражданскому ведомству он был перемещен ординарным профессором в Петербургский университет, но переехал с женой в столицу лишь в самом конце августа.

— Вы к нам поближе, а мы, как нарочно, будто от вас бежим, — с некоторым смущением произнес Рафаил Михайлович, обратясь к Стеклову.

Владимир Андреевич недоуменно посмотрел на него, потом на Александра Михайловича.

— Врачи находят у Наташи серьезное легочное заболевание и приписывают его здешнему климату. Не худо бы провести ей зиму где-нибудь на юге, — ответил Ляпунов на удивленный взгляд Стеклова. — Но как я оставлю Академию? И, с другой стороны, по выздоровлении может оказаться противопоказанной Наташе резкая перемена климатов и вовсе нельзя будет возвратиться. Положение прямо безвыходное, как ни кинь. Думали-думали мы и решили перебраться в одно из петербургских предместий, например, в Царское Село. Там климат здоровее, и я мог бы приезжать оттуда еженедельно на академические заседания. Кстати, немало петербуржцев так именно устраиваются.