Амбарцумян

Но самым уважаемым для Амбарцумяна профессором среди математиков Ленинградского университета был Иван Матвеевич Виноградов [46] , продолжатель славы русской математической школы. Он очень скоро обнаружил в Викторе Амазасповиче истинный талант учёного, и их дружба продолжалась всю жизнь.

Примечательно, с каким почтением Амбарцумян вспоминал Ивана Матвеевича впоследствии. При получении медали имени М. В. Ломоносова в 1972 году Виктор Амазаспович, в частности, сказал: «Смущение, которое вызвала во мне эта награда, усиливается ещё и тем, что в прошлом году она была вручена учёному, чья деятельность мне всегда представлялась недосягаемым образцом научного творчества — академику Ивану Матвеевичу Виноградову. Ещё в двадцатых годах, в Ленинградском университете Иван Матвеевич внушал нам, что в науке важно не модное, а трудное и полезное. И именно потому, что Иван Матвеевич сам строго придерживался этого правила, его имя стало знаком качества в любимой им науке. Что касается меня, то пример Ивана Матвеевича Виноградова в моей работе и жизни имел такое же большое значение, как советы моего наставника и учителя Аристарха Аполлоновича Белопольского…»

46

Иван Матвеевич Виноградов

(1891–1983) — российский и советский математик, академик АН СССР, дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Государственной премии СССР и Ленинской премии, член Лондонского Королевского общества. Фундаментальные труды в аналитической теории чисел.

Легко понимаемая и простая мысль — не идти в науке по проторенным и модным дорогам — имеет глубокий смысл и далеко не всегда выполняется в жизни каждого учёного. Виктор Амазаспович всегда помнил и свято придерживался этого правила и внушал эту важную мысль своим коллегам и ученикам.

Ивана Матвеевича не любили многие его коллеги математики за чрезмерную придирчивость и требовательность к их научным работам. Зачастую он не проявлял необходимой сдержанности и становился дерзким и бескомпромиссным в оценке заурядных научных работ. К сожалению, его коллеги не замечали, что в первую очередь он проявлял чрезвычайную требовательность к своим собственным работам и к самому себе.

Иван Матвеевич обладал способностью к поразительно оригинальным и неожиданным поворотам мысли. Виктор Амазаспович вспоминал, несколько смущаясь за свою нескромность, ещё один случай, связанный с Иваном Матвеевичем.

В 1953 году Всесоюзная академия избрала Амбарцумяна своим действительным членом. Когда закончились выборы, Амбарцумян находился в здании академии. Спускаясь по ступенькам академии, он разговаривал со своим старым другом Иваном Матвеевичем. Многие подходили к Амбарцумяну и поздравляли его с избранием и он, естественно, благодарил их. Но Виноградов сердито сказал ему: «Зачем вы благодарите? Это их нужно поздравлять, так как, избрав вас, они сравнялись с вами».

Между Амбарцумяном и Виноградовым сложились очень хорошие отношения. Виноградов не любил всех тех, для кого наука была средством достижения высокого общественного положения. От Виноградова Амбарцумян буквально «заразился» крайней нетерпимостью к распространённому среди академиков явлению лоббирования и протекционизма при выборах новых членов в академию. Показательный случай, о котором Виктор Амазаспович рассказывал своей невестке, Е. Н. Амбарцумян, а также упомянул в своих воспоминаниях ученик Амбарцумяна, ныне профессор Н. Б. Енгибарян, произошёл во время выборов в АН СССР. В Москве к Амбарцумяну подошёл очень известный русский академик, именуемый «совестью русского народа», и попросил не голосовать за одного из кандидатов. Изумлённый Амбарцумян спросил: «А в чём дело?» Последовал ответ: «А вы знаете, он русский националист!» Академик надеялся на антирусскую настроенность не русского академика. Тогда нарочито резко Амбарцумян ответил: «А вы знаете, что я всегда голосую за русских националистов?» Русский академик пристыженно удалился.

Амбарцумян часто бывал в Москве и, как правило, непременно встречался с Виноградовым, обсуждал с ним развитие математики в Армении. Значительные успехи физико-математических наук в Академии наук Армении доставляли Виноградову искреннюю радость.

Амбарцумян вспоминал: «Виноградов всегда хвалил М. В. Келдыша [47] и М. А. Лаврентьева [48] . От учёного он требовал только одного — творческих способностей. Исходя из этого, он невысоко ценил С. И. Вавилова [49] и считал, что тот не может быть президентом Академии. Теперь я вижу, что в этом случае он придерживался слишком крайнего взгляда. Правда, Вавилов, будучи человеком высокой культуры, мог угадывать способности других людей. Поэтому естественно, что именно в его институте произошло открытие лазера Н. Г. Басовым [50] и А. М. Прохоровым [51] .

47

Мстислав Всеволодович Келдыш (1911–1978) — советский математик и механик, академик АН СССР, президент АН СССР (1961–1975), трижды Герой Социалистического Труда, дважды лауреат Государственной премии СССР, лауреат Ленинской премии.

48

Михаил Алексеевич Лаврентьев (1900–1980) — советский математик, механик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат двух Государственных премий СССР и Ленинской премии.

49

Сергей Иванович Вавилов (1891–1951) — советский физик, основатель научной школы физической оптики в СССР, академик и президент Академии наук СССР (с 1945), лауреат Сталинской премии. Младший брат H. И. Вавилова, русского учёного-генетика.

50

Николай Геннадиевич Басов (1922–2001) — советский физик, создал (совместно с Прохоровым) первый квантовый генератор. Академик АН СССР, дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Нобелевской (совместно с Прохоровым и Таунсом) премий.

51

Александр Михайлович Прохоров (1916–2002) — советский физик, создал (совместно с Басовым) первый квантовый генератор. Академик АН СССР, лауреат Ленинской и Нобелевской (совместно с Басовым и Таунсом) премий, дважды Герой Социалистического Труда.

Когда Вавилов скончался, на его место был избран А. Н. Несмеянов [52] , а затем Келдыш. Виноградов и Лаврентьев были недовольны избранием Несмеянова. Однако именно во время президентства Несмеянова было основано Сибирское отделение Академии наук в Новосибирске, хотя это был, несомненно, и результат героической деятельности Лаврентьева. Несмеянов очень хорошо относился к Академии наук Армении».

Виктор Амазаспович и Иван Матвеевич весьма импонировали друг другу и пользовались всяким удобным случаем, чтобы встретиться и всласть побеседовать. Показательно, как проводили они свой досуг. Никакие светские развлечения в виде концертов, театров или кино их не привлекали.

52

Александр Николаевич Несмеянов

(1899–1980) — советский химик-органик, академик АН СССР, президент АН СССР (1951–1961), Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственной премий СССР.

Об одной из их встреч вспоминала дочь Виктора Амазасповича — Карине. Лютой морозной зимой 1954 года студентка четвёртого курса матмеха Ленинградского университета Карине приехала на каникулы в Москву, чтобы встретиться с отцом. Нисколько не колеблясь, они решили как-нибудь добраться до Абрамцева и на даче устроить себе спокойный и полноценный отдых вдали от московской суеты. Им было известно, что большие деревянные дачные дома не отапливаются, что людей будет там мало и им никто не помешает. Они так и поступили. Карине одна уехала в Абрамцево. Пробравшись через снежные сугробы к крохотному домику на территории их дачи, в котором была дровяная плита, она затопила её, приготовила еду и стала ждать отца. В домике стало тепло и уютно. К вечеру приехал и отец. Было заметно, что в академическом дачном посёлке никто не живёт. Но Виктор Амазаспович знал, как Иван Матвеевич любил зимой жить здесь отшельником со своей любимой математикой. Виктор Амазаспович добрался до его дачи и действительно обнаружил его там. Радости встречи не было конца. Они пришли в домик к Карине и, с удовольствием поужинав, самозабвенно беседовали до поздней ночи. Темы были разнообразные. Прислушиваясь к их разговору, Карине для себя отметила, насколько лаконично и содержательно беседуют люди, работающие в области точных наук. Они аргументируют сжато и убедительно. Совсем иначе беседуют филологи и литераторы. Они говорят образно, красиво, но невероятно многословно.

Обратные задачи математической физики

При окончании университета Амбарцумян выполнил сугубо математическую работу по теории собственных значений дифференциальных уравнений.

Задолго до этого, когда была создана квантовая механика, появились работы Шрёдингера [53] по волновой механике. Он показал, что вопрос об уровнях энергии системы приводит к решению задачи о собственных значениях некоторых дифференциальных уравнений. А это, в свою очередь, означает, что спектр энергетических уровней может быть получен вычислением спектра собственных значений этих уравнений. Дело в том, что линейчатость спектров удивляла всех физиков задолго до того, как появилась квантовая механика. Теперь стало ясно, что каждому элементу соответствуют свои частоты, поскольку по теории Бора [54] спектральные линии получаются путём перехода атомов между дискретными энергетическими уровнями. С другой стороны, из математики уже тогда было известно, что во многих случаях спектр собственных значений дифференциальных уравнений дискретен. То, что математический спектр собственных значений и наблюдаемый спектр частот излучения атомов очень похожи друг на друга, всем бросалось в глаза. А Шрёдингер показал, что на самом деле это одно и то же, и что можно найти уравнения, собственные значения которых соответствуют спектру линий данного атома.

53

Эрвин Шрёдингер (1887–1961) — австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Нобелевский лауреат 1933 года (совместно с П. Дираком).

54

Нильс Хенрик Давид Бор (1885–1962) — датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1922). Известен как создатель первой квантовой теории атома и активный участник разработки основ квантовой механики, внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой.

В математическом исследовании Амбарцумяна впервые была сформулирована и предварительно разработана задача, обратная широко известной в математической физике задаче Штурма — Лиувилля. В этот период его сильно заинтересовали принципы квантовой механики, которые давали объяснение происхождению спектров атомов. К тому же в астрофизике спектральный анализ атомов уверенно завоевал основное место в исследовании небесных объектов и стал незаменимым. Амбарцумяна в особенности интересовало, можно ли по наблюдаемым спектрам атомов определить строение и состояние атома. Такой вопрос можно назвать «обратной» задачей по отношению к проблематике квантовой механики. Вскоре стало ясно, что решение этой задачи во всей ёе широте очень трудно. Тогда Амбарцумян упростил задачу: нельзя ли ответить на вопрос, как частоты колебаний струны зависят от её диаметра или других её параметров? Но и эта математическая задача оказалась очень трудной. Тогда он решил ограничиться ещё более частной проблемой: можно ли утверждать, что система собственных частот, характерная для струны, свойственна только ей и выделяет её, таким образом, среди всех неоднородных струн? Ему удалось ответить на этот вопрос положительно.

Задача математически формулируется так: если спектр собственных значений линейного дифференциального уравнения действительно полностью определяет само дифференциальное уравнение, то возможно ли, например, определить строение какой-либо атомной системы по спектру, то есть решить задачу, так сказать, обратную задаче Шрёдингера.

Попытаемся разъяснить задачу проще. Решение прямой задачи, то есть решение заданного дифференциального уравнения обычно сводится к отысканию спектра оператора, то есть множества собственных значений. И если собственные значения определены, то прямая задача считается решённой. Теперь сформулируем задачу в обратной постановке и зададим вопрос: можно ли по собственным значениям отыскать само дифференциальное уравнение? Или более физично: а нельзя ли с помощью наблюдаемого спектра частот излучения или поглощения написать то уравнение, собственные значения которого определяют эти частоты, то есть — из совокупности наблюдаемых частот однозначно вывести модель атома?

Конечно, обратная задача намного сложнее прямой задачи. Амбарцумян дал решение обратной задачи для сравнительно простого случая — колебания однородной струны. Здесь ему существенно помогли консультации профессора В. И. Смирнова. Работа эта была напечатана в 1929 году в «Zeitschrift f"ur Physik» («Физический журнал»). Амбарцумяну тогда было двадцать лет!

Получилось так, как и должно было получиться: астроном напечатал статью на математическую тему в физическом журнале и, совершенно естественно, никто не обратил на неё никакого внимания. Так лежала она в пыли библиотек около пятнадцати лет. Только в конце войны математики всё-таки докопались до неё и посвятили ряд исследований обратным задачам этого типа.