Без права на поражение (сборник)

каждый. Наконец он попросил передышки:

— Собственно, товарищи, у меня ведь тоже есть вопросы. Дайте отдохнуть.

Но отдыха не получилось. Математики снова насели на него с вопросами криминального

характера, и ему с трудом удалось повернуть их к математике. И тогда начались вопросы,

каждый из которых непременно начинался со слова «сколько»...

— Сколько выигрышей было по четвертому выпуску?

— А по пятому и шестому?..

— Сколько, по ее словам, она украла по каждому?— Сколько билетов содержалось в

посылке, полученной ликвидационной комиссией?

— А сколько в каждом районе продали?

— Сколько процентов билетов из проданных выиграло в каждом районе?..

Сколько, сколько, сколько...

На многие из этих вопросов Иван Петрович ответил сразу. Для ответа на другие

требовались новые уточнения.

И только когда иссякли вопросы у математиков, удалось заговорить Ивану Петровичу. Он

хотел уяснить для себя предполагаемую работу.

— Втолкуйте мне, пожалуйста, что вы собираетесь делать. Теория вероятности или

относительности для меня то же самое, что и туманность Андромеды, а дело, как видите, самое

земное...

— Сейчас втолкуем,— пообещал кто-то из них.— Мы сможем, например, совершенно

точно определить степень вероятности по интересующему вас вопросу. .

Ивану Петровичу захотелось свистнуть, но другой преподаватель поправил своего

товарища:

— Мы скажем вам приблизительное число билетов, которое нужно было иметь для того

или иного количества выигрышей.

— Вот это ближе к делу,— воспрянул Иван Петрович.

— Вероятность все-таки останется вероятностью...

— Вот это плохо...—сразу огорчился Упоров.

— Почему? — спросил Стихин.

— Да потому, что опять ничего определенного.

— Самое обидное утверждение для математиков, между прочим,— улыбнулся Стихин.—

Математика — очень конкретная наука. Я приведу вам пример, о котором пишет в своей книге

«Математическая статистика в технике» очень эрудированный математик Длин. Случай этот

Длин взял из воспоминаний известного французского философа Дидро. Однажды в Неаполе

какой-то уроженец Базиликота в присутствии аббата Галиани встряхнул три кости в стаканчике

и держал пари, что выбросит три шестерки, и действительно все три кости выпали шестерками.

— Это невозможно,— раздались тогда голоса.

Но игрок бросил кости во второй раз, и зрители увидели то же самое. Так он проделывал

несколько раз подряд, и неизменно появлялись три шестерки.

— Черт побери! — воскликнул тогда аббат. —Кости фальшивые!

И они действительно оказались фальшивыми.

— Весьма убедительно,— сказал Иван Петрович.— А что, тот аббат был математиком?..

— Во всяком случае образованным человеком. А в то время образованные люди

математику знали обязательно...

— И он понимал,— сказал уже другой преподаватель,— что если один выигрыш еще

вероятен, то пять подобных невероятны. Грубо говоря, здесь речь ведется как раз о степени

вероятности. Что касается математики, то для подобных обстоятельств в ней есть даже

конкретная формула.

— Теорема Лапласа?

— Да. Она, пожалуй, самая подходящая... Разговор вели между собой уже математики. Но

Иван Петрович все-таки вмешался:

— Там кости, товарищи, а у меня государственные лотерейные билеты. В костях еще и

поднатореть можно...

— Тем более! И все-таки, как видите, выигрыш в такой степени был невероятен!..

— Да...— протянул в задумчивости Иван Петрович.

— Вас, видимо, этот пример не убеждает?..

— Как вам лучше объяснить мою точку зрения?— Иван Петрович упорно добивался

своего.—Вот послушайте, теперь я вам случай расскажу, не из книги, а из жизни... В

позапрошлую осень возвращались мы с Кожакуля, подсел к нам в машину один из местных

рыбаков...

И Упоров повторил историю о старухе, за один год выигравшей два мотоцикла.

— Все правильно!—ответили ему почти хором.

— Как же так?..

— Так ведь она выигрывала по билетам разных выпусков.

— Так точно.

— Вот если бы она выиграла оба мотоцикла на три взятых лотерейных билета одного

выпуска...

— Это было бы равносильно тому, что на один билет выпало два выигрыша,— сказал

Стихин.

— Кругом шестнадцать получается! — подивился Упоров.

— А хотите еще один пример, который дает прямое представление по вашему делу? —

спросил Егорычев.

— Что за вопрос...

— Представьте себе шар радиусом, равным расстоянию от Земли до Солнца...

— Представляю,— смело заявил Иван Петрович, хотя в душе и подумал, что математики

все-таки чудаки, хоть и симпатичные.

— Теперь представьте себе, что этот шар заполнен мельчайшими песчинками, одна из

которых помечена...

— В общем, полный шар пшенной крупы. Представляю! — смело поддержал разговор

Упоров.

— Нет, позвольте!..— остановил его Егорычев.— Если бы это была даже не крупа, а

маковые зерна, то в такое зерно вошло бы десять тысяч штук песчинок, о которых мы говорим.

Представляете?

— Пытаюсь, но трудно,— вынужден был сознаться Иван Петрович.

— Так вот, я продолжаю. В таком случае, по данным Литлвуда, приведенным в его книге

«Математическая смесь», вероятность вытащить наугад помеченную песчинку, а в вашем

положении — выиграть, равна одному к десяти в пятьдесят первой степени...

— Это что-то очень много...— сказал Иван Петрович.— Я вспоминаю Перельмана,

которого еще в школе читал, так там пишется о занимательной штуке с шахматами: если на

первую клетку положить одно зерно, на следующую два, потом четыре... Кончается это все тем,

что для всего зерна умещенного на шахматную доску, надо строить амбар длиной до Солнца.