Большая Советская Энциклопедия (ФЕ)

Лит.: Каганов М. И., Филатов А. П., Поверхность Ферми, М., 1969.

М. И. Каганов.

Различный типы ферми поверхностей.

Ферми энергия

Фе'рми эне'ргия, ферми-уровень, значение энергии, ниже которой все энергетические состояния частиц вырожденного газа , подчиняющихся статистике ферми – Дирака (фермионов ), при абсолютном нуле температуры заняты (см. Статистическая физика ). Существование Ф. э. – следствие Паули принципа , согласно которому в состоянии с определённым импульсом p не может находиться более (2s + 1) частиц (s – спин частицы). Ф. э. совпадает со значениями химического потенциала газа фермионов при Т = 0 К. Ф. э. E_F можно выразить через число n частиц газа в единице объёма:

, где m – масса частицы. Величина p_F =

называется ферми импульсом, или граничным импульсом. При Т = 0 К все состояния с импульсами р < p_F заняты частицами, а с р > p_F – свободны. Иными словами, при Т = 0 К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы p² = 2mE_F с радиусом p_F (ферми-сферы). При нагревании некоторые частицы переходят из состояния с р < p_F в состояние с р > p_F . Внутри ферми-сферы появляются свободные места, называемые дырками. Величина v_F = p_F /m =

, называется ферми-скоростью (или граничной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при Т = 0 К.

Вырожденный газ электронов проводимости в твёрдом теле при Т = 0 К заполняет в импульсном пространстве поверхности более сложной формы (см. Ферми поверхность ).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5).

М. И. Каганов.

Ферми Энрико

Фе'рми (Fermi) Энрико (29.9.1901, Рим, – 28.11.1954, Чикаго), итальянский физик, внёсший большой вклад в развитие современной теоретической и экспериментальной физики. После окончания в 1922 Пизанского университета учился в Германии и Нидерландах. В 1926–38 профессор Римского университета; Ф. оказал большое влияние на формирование итал. школы современной физики. В 1938 он эмигрировал из фашистской Италии. В 1939–45 профессор Колумбийского университета, руководил исследовательскими работами США в области использования ядерной энергии. С 1946 профессор Чикагского университета.

Ф. принимал деятельное участие в создании основ квантовой физики. В 1925 он разработал статистику частиц, подчиняющихся Паули принципу (см. Ферми – Дирака статистика ). В 1934 создал количественную теорию b-распада, основанную на предположении В. Паули о том, что b-частицы испускаются одновременно с нейтрино. В 1934–38 Ф. с сотрудниками изучал свойства нейтронов и практически заложил основы нейтронной физики; впервые наблюдал искусственную радиоактивность, вызванную бомбардировкой нейтронами ряда элементов (в т. ч. урана), открыл явление замедления нейтронов и создал теорию этого явления (Нобелевская премия, 1938). В декабре 1942 Ф. впервые удалось осуществить ядерную цепную реакцию в построенном им первом в мире ядерном реакторе , где в качестве замедлителя нейтронов использовался графит, в качестве горючего – уран.

Последние годы жизни занимался физикой высоких энергий. Впервые начал экспериментальные исследования взаимодействий заряженных p-мезонов разных энергий с водородом и получил ряд фундаментальных результатов. Ф. принадлежат также теоретические работы в области физики высоких энергий (статистическая теория множественного образования мезонов в соударении двух нуклонов, теория происхождения космических лучей и др.).

Соч.: Zur Quantelung des idealen einatomigen Gases, «Zeitschrift f"ur Physik», 1926, Bd 36, Н. 11/12; Artificial radioactivity produced by neutron bombardment, «Procedings of the RoyalSociety», s. A, 1934, v. 146, № 857; то же, там же, 1935, v. 149, № 868 (совместно с др.); On the absorption and the diffusion of slow neutrons, «Physical Review», s. 2, 1936, v. 50, № 10 (совместно с E. Amaldi); Tentative diunaTeoria dei raggi «b», «Nuovo Cimento», 1934, v. 11, № 1; в рус. пер. – Ядерная физика, М., 1951; Лекции по атомной физике, М., 1952; Элементарные частицы, 2 изд., М., 1953; Молекулы и кристаллы, М., 1947; Элементарная теория котлов с цепными ядерными реакциями, «Успехи физических наук», 1947, т. 32, в. 1, с. 54–65; Лекции о p-мезонах и нуклонах, М., 1956; Научные труды, т. 1–2, М., 1971–1972; Термодинамика, 2 изд., Хар., 1973.

Лит.: Понтекорво Б., Энрико Ферми, «Успехи физических наук», 1955, т. 57, в. 3; Ферми Л., Атомы у нас дома, пер. с англ., М., 1958.

Б. М. Понтекорво.

Э. Ферми.

Ферми-газ

Фе'рми-газ, газ Ферми, газ из частиц с полуцелым спином , подчиняющийся Ферми – Дирака статистике . Ф.-г. из невзаимодействующих частиц называется идеальным Ф.-г. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, электроны в атомах с большими атомными номерами, нуклоны в тяжёлых атомных ядрах, газы квазичастиц с полуцелым спином. При температуре Т = 0 К идеальный Ф.-г. находится в основном состоянии и его частицы заполняют все квантовые состояния с энергией вплоть до некоторой максимальной, зависящей от плотности газа и называется энергией Ферми (E_F ), а состояния с энергией Е > E_F – свободны (полное квантовое вырождение Ф.-г.). При T &sup1; 0 К среднее число заполнения квантового состояния идеального Ф.-г. описывается функцией распределения ферми. Для неидеального Ф.-г. также существует граничная энергия Ферми, хотя его частицы не находятся в определенных квантовых состояниях. В неидеальном Ф.-г. электронов в металле при очень низких температурах вследствие притяжения электронов с равными но противоположно направленными импульсами и спинами возможно образование коррелированных пар электронов (Купера эффект ) и переход металла в сверхпроводящее состояние, Ф.-г. электронов в тяжёлых атомах описывается моделью Томаса – Ферми (см. Самосогласованное поле ).

Д. Н. Зубарев.

Ферми-Дирака статистика

Фе'рми – Дира'ка стати'стика, квантовая статистическая физика , применимая к системам тождественных частиц с полуцелым спином (¹ /₂ , ³ /₂ ,... в единицах Планка постоянной

). Ф. – Д. с. предложена Э. Ферми в 1926; в том же году П. Дирак выяснил её квантовомеханический смысл.

В квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией , зависящей от координат и спинов всех её частиц. Для системы частиц, подчиняющихся Ф. – Д. с. (фермионов ), волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке любой пары тождеств. частиц. В 1940 В. Паули доказал, что тип статистики однозначно связан со спином частиц (в отличие от частиц с полуцелым спином, совокупность частиц с целым спином подчиняется Бозе – Эйнштейна статистике ). Согласно Ф. – Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (Паули принцип ). Для идеального газа фермионов (ферми-газа ) в случае равновесия среднее число

 частиц в состоянии с энергией E_i определяется функцией распределения Ферми:

, где буквой i помечен набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k – Больцмана постоянная , Т – абсолютная температура газа, m – химический потенциал . Ф. – Д. с. применима к ферми-газам и ферми-жидкостям.

Д. Н. Зубарев.

Ферми-жидкость

Фе'рми-жи'дкость,квантовая жидкость из тождественных частиц (или квазичастиц ) с полуцелым спином (фермионов).

Фермий

Фе'рмий (лат. Fermium, в честь Э. Ферми ), Fm, искусственно полученный радиоактивный химический элемент семейства актиноидов , атомный номер 100; стабильных изотопов не имеет (известны изотопы Ф. с массовыми числами от 244 до 258). Впервые Ф. идентифицирован А. Гиорсо и др. в январе 1953 в виде изотопа ²⁵⁵ Fm с периодом полураспада T_1/2 = 20,1 ч, который содержался в пыли, собранной после термоядерного взрыва (работа производилась с участием учёных Радиационной лаборатории Калифорнийского университета, Лос-Аламосской научной лаборатории и Аргоннской национальной лаборатории). Обнаруженный изотоп – продукт b-распада ²⁵⁵ U, образовавшегося в результате последовательного захвата 17 нейтронов ядрами ²³⁸ U.

В весовых количествах изотопы Ф. пока не выделены, и потому все исследования проводились с его бесконечно малыми концентрациями. Наиболее устойчив изотоп ²⁵⁷ Fm (T¹ /₂ = 80 сут ), получение его в ядерных реакторах с большой плотностью нейтронного потока, однако, крайне ограничено, поскольку требует множества последовательных реакций захвата нейтронов. Также весьма недоступный изотоп ²⁵⁴ Fm (T¹ /₂ = 3,24 ч ) удалось идентифицировать в «металлическом» ноль-валентном состоянии при проведении эксперимента по определению магнитного резонанса в атомном пучке, что позволило установить электронную структуру атомов Ф. в основном состоянии (5f¹² 7s² ). Предполагается, что такую электронную структуру имеют атомы Ф. и в газообразном состоянии. В растворах Ф., как и др. тяжёлые актиноиды, например эйнштейний и менделевий , проявляет степень окисления + 3, однако в сильно восстановительных условиях он может быть получен и в виде Fm²⁺ . Последний более устойчив, нежели Es²⁺, но менее устойчив, чем Md²⁺ . Восстановительный потенциал Fm³⁺ /Fm²⁺ относительно нормального водородного потенциала, принятого за 0,0 в, равен – 1, 1 ± 0,2 в.

Лит.: Сиборг Г., Искусственные трансурановые элементы, пер. с англ., М., 1965.

Г. Т. Сиборг (США).

Фермион

Фермио'н, ферми-частица, частица или элементарное возбуждение квантовой системы многих частиц – квазичастица , обладающая полуцелым спином. К Ф. относятся все барионы (протон, нейтрон, гипероны и др.) и лептоны (электрон, мюон, нейтрино) и их античастицы , а также такие квазичастицы, как, например, электронное и дырочное возбуждения в твёрдом теле. Связанные системы из нечётного числа Ф. (атомные ядра с нечётным атомным номером, атомы с нечётной разностью атомного номера и числа электронов и др.) тоже являются Ф. Для Ф. справедлив Паули принцип , соответственно системы тождественных Ф. подчиняются Ферми – Дирака статистике .