Большая Советская Энциклопедия (МА)

Лит.: Дирингер Д., Алфавит, перевод с английского, М., 1963; JensenH., Die Schrift, В., 1969.

А. Б. Долгопольский.

Матриархат

Матриарха'т (от латинского mater, родительный падеж matris — мать и греческого arche — начало, власть; буквально — женовластие), одна из форм общественного устройства периода разложения родового строя и перехода к классовому обществу. Основные признаки М.: доминирующее положение женщины в обществе, матрилинейность наследования имущества и должностей, матрилокальность или дислокальность брачного поселения (см. Матрилокальный брак , Дислокальный брак ) — результат трансформации некоторых норм материнского рода. Впервые период М. был выделен И. Бахофеном на основании анализа древнеклассических мифов. М. исторически реконструируется у некоторых народов Тибета, в Древнем Египте и других государствах древности. Пережитки М. сохраняются у минангкабау (остров Суматра), некоторых народов Микронезии и других. Иногда термин «М.» неточно используется для обозначения материнско-родового строя в целом или периода его расцвета. См. также статьи Род , Первобытнообщинный строй .

Матрикс

Ма'трикс (лат. matrix, от mater — основа, буквально — мать) в цитологии, мелкозернистое, гомогенное вещество, заполняющее внутриклеточные структуры (органоиды) и пространства между ними. Различают цитоплазматический М., или основное вещество (масса, проявляющая в зависимости от физиологического состояния клетки способность к вязкому течению или к упругой деформации), М. митохондрий (полужидкое вещество, заполняющее пространства между кристами, или гребнями, митохондрий), М. клеточного ядра, пластид и других органоидов. Цитоплазматический М. состоит главным образом из агрегированных в разной степени белковых молекул и служит поддерживающей средой для клеточных органоидов; в нём находятся базальные тельца , центриоли , нити, микротрубочки и другие фибриллярные структуры, функции которых ещё не полностью выяснены.

Лит.: Фрей-Виселинг А., Мюлеталер К., Ультраструктура растительной клетки, перевод с английского, М., 1968; Лёви А., Сикевиц Ф., Структура и функции клерки, перевод с английского, М., 1971.

Матрикул

Матри'кул (от латинского matricula — список), устаревшее название зачётной книжки студента.

Матрилинейность

Матрилине'йность (от латинского mater, родительный падеж matris — мать), счёт происхождения и наследования по материнской линии. М. — одна из важнейших особенностей эпохи материнско-родового строя, основной принцип организации людей в материнский род как социально-экономическую единицу первобытного общества. М. — наиболее стойкий институт этой эпохи, долго сохранявшийся даже после распада рода как экономической общности. Со становлением патриархата М. сменяется патрилинейностью , но нередко бытует наряду с последней даже в раннеклассовых обществах в форме материнского права наследования власти верховных вождей и некоторых видов имущества.

Матрилокальный брак

Матрилока'льный брак (от латинских mater, родительный падеж matris — мать и locus — место), матрилокальное поселение, распространённая в условиях материнско-родового строя форма брачного поселения, при которой муж переходит на жительство в общину жены. М. б. (первая форма совместного проживания брачной пары) ведёт к превращению родовой общины в матрилинейную (см. Матрилинейность ) семейную общину и способствует образованию отдельной, внеродовой собственности мужчин, которая становится важной предпосылкой перехода от М. б. к патрилокальному браку . Пережитки М. б. — обычаи временного поселения брачной пары с родителями жены, отработки за невесту и другие.

Матримониальный

Матримониа'льный (лат. matrimonialis, от matrimonium — брак), брачный, относящийся к браку (женитьбе, замужеству).

Матрица (в математике)

Ма'трица в математике, система элементов a_ij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m строк и n столбцов, то говорят о (m ' n )-матрице. Обозначения:

 или

.

Короче:

,

. Наряду с конечными М. рассматриваются М. с бесконечным числом строк или столбцов.

М., состоящая из одной строки, называется строкой, из одного столбца — столбцом. Если m = n , то М. называется квадратной, а число n — её порядком. Квадратная М., у которой отличны от нуля лишь диагональные элементы a_i = a_ii называется диагональной и обозначается diag(a₁ , ..., a_n ). Если все a_i = a, получают скалярную М. При a = 1 М. называется единичной и обозначается Е . М., все элементы которой равны нулю, называется нулевой.

Переставив в М. строки со столбцами, получают транспонированную М. A’ , или A^T . Если элементы М. заменяют на комплексно-сопряжённые, получают комплексно-сопряжённую М. А. Если элементы транспонированной М. A’ заменяют на комплексно-сопряжённые, то получают М. А *, называется сопряжённой с А . Определитель квадратной М. А обозначается ½A ½ или det A . Минором k– го порядка М. А называется определитель k– го порядка, составленный из элементов, находящихся на пересечении некоторых k строк и k столбцов М. A в их естественном расположении. Рангом М. А называется максимальный порядок отличных от нуля миноров матрицы.

Действия над матрицами. Произведением прямоугольной (m ' n )-матрицы А на число ее называют М., элементы которой получены из элементов a_ij умножением на число a:

Сумма определяется для прямоугольных М. одинакового строения, и элементы суммы равны суммам соответствующих слагаемых, то есть

Умножение М. определяется только для прямоугольных М. таких, что число столбцов первого множителя равно числу строк второго. Произведением (m ' р )-матрицы А на (р ' n )-матрицу В будет (m ' n )-матрица С с элементами

c_ij = a_i1 b_1j + a_i2 b_2j + ... + a_ip b_pj ,

i = 1, ..., m , j = 1, ..., n .

Введённые три действия над М. обладают свойствами, близкими к свойствам действий над числами. Исключением является отсутствие коммутативного закона при умножении М.: равенство AB = BA может не выполняться. Матрицы А и В называются перестановочными, если AB = BA . Кроме того, произведение двух М. может равняться нулевой М., хотя каждый сомножитель отличен от нулевой. Справедливы правила:

Определитель произведения двух квадратных М. равен произведению определителей перемножаемых М.

Часто удобно разбивать М. на клетки, являющиеся М. меньших размеров, проводя разделительные линии через всю М. слева направо или сверху вниз. При умножении такой так называемой клеточной М. на число, нужно умножить все её клетки на то же число. При надлежащем согласовании разбиений действия сложения и умножения клеточных М. осуществляются так, как будто вместо клеток стоят числа.