C++. Сборник рецептов

 bool orequal = false) {
 if (fabs(left - right) < epsilon) {
 // В рамках epsilon, так что считаются равными
 return (orequal);
 }
 return (left > right);
}

int main {
 double first = 0.33333333;
 double second = 1.0 / 3.0;
 cout << first << endl;
 cout << second << endl;
// Тест на прямое равенство. Не проходит тогда, когда должно проходить.
 // (boolalpha печатает булевы значения как "true" или "false")
 cout << boolalpha << (first == second) << endl;
 // Новое равенство. Проходит так, как требуется в научном приложении.
 cout << doubleEquals(first, second, .0001) << endl;
 // Новое меньше чем
 cout << doubleLess(first, second, .0001) << endl;
 // Новое больше чем
 cout << doubleGreater(first, second, .0001) << endl;
 // Новое меньше чем или равно
 cout << doubleLess(first, second, .0001, true) << endl;
 // Новое больше чем или равно
 cout << doubleGreater(first, second, .0001, true) << endl;
}

Далее показан вывод этого примера.

0.333333
0.333333
false
true
false
false
true
true

Обсуждение

Код примера 3.6 начинается с двух значений — 0.33333333 и того, что компьютер получает в результате деления 1.0 / 3.0. Он с помощью форматирования по умолчанию cout печатает эти два значения. Они кажутся одинаковыми и равными 0.333333. Однако при сравнении этих двух значений они оказываются различными. Значение 1.0 / 3.0 имеет больше значащих цифр, чем 0.33333333, и, следовательно, как полагает машина, эти два числа не равны. Однако в некоторых приложениях может потребоваться, чтобы они считались равными.

Чтобы добиться этого, надо написать собственные функции сравнения чисел с двойной точностью: doubleLess, doubleEquals и doubleGreater, каждая из которых принимает в качестве параметров два значения типа double. Кроме того, doubleLess и doubleGreater имеют дополнительный параметр, который при его равенстве true приводит к тому, что эти функции ведут себя как «меньше или равно» и «больше или равно» соответственно.

Чтобы заставить эти функции учитывать точность, рассмотрим функцию doubleEquals. Вместо того чтобы проверять на равенство, эта функция проверяет, находится ли разность двух чисел в указанном пользователем диапазоне epsilon. (В качестве epsilon пример использует значение 0.0001.) Если это так, то функция возвращает значение true, что означает, что значения одинаковы. Таким образом, равными окажутся значения 0.3333, 0.33333, 0.333333, 0.33333333333 и 0.33333323438.

Чтобы выполнить операцию «меньше чем» и «больше чем», вначале проверьте, не равны ли значения, как это делается в функции doubleEquals. Если так, то при наличии теста на равенство верните true, а в противном случае — false. В противном случае выполните прямое сравнение.

3.5. Лексический анализ строки, содержащей число в экспоненциальной форме

Проблема

Имеется строка, содержащая число в экспоненциальной форме, и требуется сохранить значение числа в переменной типа double.

Решение

Наиболее простым способом анализа числа в экспоненциальной форме является использование встроенного в библиотеку C++ класса stringstream, объявленного в <sstream>, как показано в примере 3.7.

Пример 3.7. Лексический анализ числа в экспоненциальной форме

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>

using namespace std;

double sciToDub(const strings str) {
 stringstream ss(str);
 double d = 0;
 ss >> d;
 if (ss.fail) {
 string s = "Невозможно отформатировать ";
 s += str;
 s += " как число!";
 throw (s);
 }
 return (d);
}

int main {
 try {
 cout << sciToDub("1.234e5") << endl;
 cout << sciToDub("6.02e-2") << endl;
 cout << sciToDub("asdf") << endl;
 } catch (string& e) {
 cerr << "Ошибка: " << e << endl;
 }
}

Далее показан вывод этого кода.

123400
0.0602
Ошибка: невозможно отформатировать asd как число!

Обсуждение

Класс stringstream — это string, который ведет себя как поток (что неудивительно). Он объявлен в <sstring>. Если требуется выполнить анализ string, содержащей число в экспоненциальной форме (см. также рецепт 3.2), то с этой работой прекрасно справится stringstream. Стандартные классы потоков уже «знают», как анализировать числа, так что не тратьте без острой необходимости время на повторную реализацию этой логики.