Чем заняться вечером с семьей на даче без интернета. Книга загадок и головоломок
Шрифт:
57. Для любителей сложных вопросов
У Борхеса есть рассказ «Лотерея в Вавилоне»:
«Как все мужчины в Вавилоне, я побывал проконсулом; как все – рабом; изведал я и всемогущество, и позор, и темницу. Глядите, на правой руке у меня нет указательного пальца.
Глядите, сквозь дыру в плаще видна красная татуировка на животе – это вторая буква, “бет”. В ночи полнолуния она дает мне власть над людьми, чей знак буква “гимель”, но подчиняет меня людям с “алефом”, которые в безлунные ночи должны покоряться людям с “гимелем”…»
Итак, у вас есть три заготовки обычных игральных кубиков – назовем их Алеф, Бет и Гимель. На их гранях не стоит чисел – вы можете поставить их сами. Задача – сделать это так, чтобы кубик Алеф, как правило, выигрывал у кубика Бет, кубик Бет – у кубика Гимель, а кубик Гимель – у кубика Алеф.
58. На эти два процента они и живут
58
Например,
Алеф 3 3 5 5 7 7
Бет 2 2 4 4 9 9
Гимель 1 1 6 6 8 8
Представьте,
Ваши деньги вложены и в другой пакет акций. Вчера их курс поднялся на 2 процента. Сегодня он упал на 2 процента. Изменились ли ваши капиталы, и если да, в какую сторону?
59. Шабаш-вопрос
Представьте, что у вас есть обычная метла. И вы сбалансировали ее на пальце так, что метла держится параллельно земле.
Вы тщательно отметили точку равновесия (пусть это будет точка А) и разрезали метлу в этом месте. А потом взвесили половинки.
Какая часть метлы будет весить больше?
59
Курс упал на 2 %:
100 x 0,98 = 98.
Курс поднялся на 2 %:
98 x 1,02 = 99,96.
Курс поднялся на 2 %:
100 x 1,02 = 102.
Курс упал на 2 %:
102 x 0,98 = 99,96.
Убыток в обоих случаях.
60
Левая. Плечо меньше – вес больше. Проще всего объяснить на примере двух детей на горизонтальных качелях – толстого и худого. Толстый должен садиться ближе к центру, чтобы уравновесить качели.
60. Бросай лучше
Шведы долго осаждали норвежскую столицу. Много храбрых воинов погибло. Никто не хотел уступать. Чтобы закончить кровопролитие, два короля решили доверить исход осады богам. Они договорились сыграть в кости. У кого будет больше, тот и выиграл.
Шведский король бросал первым и выбросил две шестерки – максимально возможный результат. Он предложил норвежскому королю Олафу Толстому признать свое поражение.
Тот отказался. Помолился своим богам. И одним броском сумел спасти свою столицу и закончить войну.
Все честно. Никакого мошенничества – других костей, нападения с оружием и пр.
Кости были такие же, как сейчас.
Каким образом Олаф Толстый сумел победить?
61. Сыпь
Представьте, что вам кажется, что вы подхватили редкую болезнь – гераниевую сыпь. Ею болеет 1 человек из 10 000. Вы идете к врачу, чтобы сделать анализы, и получаете положительный ответ. Врач говорит вам, что тест очень надежный – его точность 99 % вне зависимости от того, положительный результат или отрицательный.
61
По легенде, на одной из костей выпало 6, а вторая раскололась так, что наверху оказались числа 1 и 6 (в сумме 7). Победа была признана честной.
Какова вероятность того, что вы больны?
62. Любопытство не порок
Представьте, что все сотрудники какой-нибудь организации решают узнать, какова их средняя зарплата. Но по контракту они не могут обсуждать ни с кем размер своего заработка. Кроме того, они не хотят расстраивать никого из коллег, сообщая, что получают больше (или расстраиваться сами).
62
Болеет 1 из 10 000, то есть 100 из 1 000 000. То есть если есть 100 больных (Б), то тест покажет 99 результатов «больной» (больной-больной – ББ) и 1 ложный результат «здоровый» (больной-здоровый – БЗ).
Из оставшихся 999 900 здоровых (З) тест покажет 989 901 здорового (ЗЗ) и 9999 ложно больных (ЗБ).
Теперь по результатам теста у нас 10 099 «больных» (ББ + ЗБ), из которых реально больны только 100 (ББ). То есть если вы получили вердикт «больной», то вероятность, что вы в группе ББ, меньше 1 % (100: 10 099 x 100).
Все сотрудники всегда говорят правду и своих обязательств не нарушают – они даже не могут написать размер зарплаты на бумажке. Действие происходит на корпоративной вечеринке, где нет ни начальства, ни посторонних.
Могут ли они все-таки удовлетворить свое любопытство?
63. Кто в музее всех милее
Руководство одного известного музея решило выяснить, какой из его экспонатов самый популярный.
63
Конечно. Например, первый человек прибавляет к своей зарплате какое-нибудь число и сообщает получившуюся сумму второму.
Тот прибавляет свою
зарплату и сообщает третьему…В конце первый вычитает из общего итога прибавленное им число и делит результат на количество участников.
На исследование были выделены большие деньги. Задача сложная – музей огромный. Но в последний момент было найдено простое бесплатное решение.
Как бы вы решили эту задачу? Без анкетирования, видеокамер и прочего.
64. Девять точек
Есть старая задача: нарисуйте на бумаге девять точек и соедините их ломаной линией из четырех отрезков (не отрывая руки)
А как решить эту задачу всего одним отрезком?
64
Можно просто спросить уборщиц – у какого экспоната натоптано сильнее.
(Из книги Алексея Иванова «Волшебный пинок, или Как рекламироваться бесплатно».)
65
Четырьмя отрезками можно соединить как на рисунке.
Одним – свернув лист в трубочку так, чтобы все три ряда точек наложились друг на друга.
Можно еще сложить лист так, чтобы все точки оказались одна над другой, и проткнуть иглой. Но этот ответ корректен лишь в физическом плане, а не в математическом.
65. Быстрее!
Автомобиль проезжает первый круг со средней скоростью 100 км/час.
С какой скоростью он должен проехать второй круг, чтобы общая средняя скорость была равна 200 км/час?
66. В круге первом
Блогер попадает в чистилище вместе со своим любимым ноутбуком. Ангел, решающий, куда его отправить – в рай или в ад, замечает, что на клавиатуре от постоянного использования совершенно вытерта клавиша С (от постоянного нажатия Ctrl + C). И предлагает блогеру сделку: тот печатает на компьютере по-английски все числа по порядку (буквами) – one, two, three, four… и как только в любом из чисел он нажимает на С – сразу же попадает в рай. Блогер работает очень быстро – любое самое длинное число он набивает за десять секунд. Он может работать бесконечно долго без перерыва. Немного подумав, блогер соглашается.
66
Попробуем сначала объяснить, почему не 300.
Давайте упростим задачу и будем считать, что длина круга – 100 км.
Чтобы достигнуть средней скорости 200 км/ч, водитель должен ехать со скоростью 300 км/ч не круг, а час.
Тогда первый круг (100 км) он проедет за час, а потом еще за час проедет еще три круга (300 км).
Только тогда мы получим среднюю скорость 200 км/ч. За 2 часа – 400 км.
Но по условию задачи водитель должен сделать это всего за один круг.
Удвоить среднюю скорость при этих условиях невозможно.
Представьте теперь, что длина круга 200 км. Водитель должен проехать их за час.
Но за час он проехал только половину – 100 км. Значит, вторую половину он должен проехать мгновенно.
Через какое время он попадет в рай?
67. Огурцы
Дачник вырастил в своей теплице 100 кг огурцов. Потом он прочитал в газете, что огурцы на 99 % состоят из воды.
Решив, что консервировать практически одну воду не совсем правильно, дачник разложил урожай на солнце и снизил содержание воды на один процент – с 99 до 98.
67
Первое числительное в английском языке, в котором встретится буква С, – октиллион (Octillion). Десять в двадцать седьмой степени. Блогеру потребуется 317 097 919 837 645 865 043 года. Проще – 317 миллиардов миллиардов лет.
Для сравнения – наша Вселенная появилась менее 14 миллиардов лет назад.
Сколько после этого будет весить его урожай? Хотя бы приблизительно?
III. Из жизни
68. Древняя сверхзвуковая
Считается, что человек впервые преодолел звуковой барьер 14 октября 1947 года. Это сделал американский летчик-испытатель Чак Йегер на самолете Bell X-1. А какая вещь, сделанная человеком очень давно, преодолела звуковой барьер первой?
68
Процентное содержание «сухого» огурца увеличится в два раза – с одного до двух процентов.
А по весу не изменится – 1 кг.
Если 1 кг – это 2 %, значит, 100 % – 50 кг.
69
Щелчок кнута возникает при преодолении им звукового барьера. Его кончик развивает скорость более 1100 км/ч.