Цветное телевидение?.. Это почти просто!

Если эти цвета аддитивно дополнительные, то сумма их координат равна координатам белого цвета; тогда

R₁ + R₂ = 1 (5)

G₁ + G₂ = 1 (6)

B₁ + B₂ =1 (7)

и

Y₁ + Y₂ =1 (8)

Вычитание уравнения (8) из уравнения (5) дает результат:

(R₁ — Y₁) + (R₂ — Y₂) = 0

или

R₁ — Y₁ = — (R₂ — Y₂). (9)

Вычитание уравнения (8) из уравнения (7) дает результат:

(B₁ — Y₁) + (B₂ — Y₂) = 0

или

B₁ — Y₁ = — (B₂ — Y₂). (10)

Равенства (9) и (10) определяют координаты двух точек, расположенных симметрично по отношению к началу координат точке О. Как видно из графика (рис. 21), желтый цвет служит дополнительным синему, пурпурный — зеленому и сине-зеленый — красному.

Рис. 21. График цветности с обозначением точки, соответствующей насыщенному пурпурному цвету: р(R = 0,5; G = 0; В = 0,5). Угол φ = 45° характеризует пурпурный цветовой тон. Точка р' соответствует цвету с таким же цветовым тоном (φ = 45°), с такой же яркостью (Y = 0,2), но с меньшей насыщенностью: р'(r = 0,286; g = 0,143; b = 0,286). Эти цвета вычитаются один из другого; для этого нужно добавить некоторое количество q белого в более насыщенный (q = 0,5) и разделить новые значения основных цветов на величину (1 + q/Y);

B — Y = 0,3; b — Y = 0,086

R — Y = 0,3; r — Y = 0,086

Теорема II. Равные нулю координаты цветности характеризуют нейтральный серый цвет. Точка, символизирующая нейтральный серый, черный или белый цвета, находится у начала координат графика цветности.

Действительно,

R — Y = B — Y = 0

применяя уравнение D), выводим;

G — Y = 0

и, следовательно, получаем:

R = G = B = Y,

а мы знаем, что цвет, состоящий из равных количеств всех трех основных цветов, по своей природе ахроматичен (закон Ньютона). Следовательно, нейтральный серый цвет полностью характеризуется одной своей яркостью.

Теорема III. Расстояние L от символизирующей цвет точки Р до начала координат О характеризует насыщенность.

Представим себе цвет со следующими составляющими: R₁, G₁ и В₁ при яркости Y₁.

Расстояние от точки Р до начала координат О равно:

Если разбавить этот цвет путем добавления к нему некоторого количества q белого цвета, то его координаты примут следующий вид:

R₁ + q; G + q и B₁ + q при яркости Y₁ + q

Чтобы сравнить эти два цвета, имеющие все равные условия, умножим координаты на величину:

Тогда оба цвета будут иметь одинаковую яркость и будут различаться между собой только насыщенностью. Новые основные цвета будут характеризоваться следующими выражениями:

и

Y₂ = Y₁.

Рассчитаем сигналы цветности:

и

Чем больше добавляют белого, т. е. увеличивают q, или, иначе говоря, разбавляют цвет, тем при одинаковой яркости обозначающая этот цвет точка все больше приближается к началу координат.

Из этого можно сделать вывод, что расстояние от символизирующей цвет точки до начала координат отображает насыщенность цвета.

Однако не следует спешить с выводом, что это расстояние пропорционально насыщенности.

Рассмотрим случай трех одинаково насыщенных основных цветов.

Для чистого красного цвета мы имеем:

(R = 1, G = 0, B = 0);

Y = 0,3 и L = 0,7;

L/Y = 2,34

Для чистого зеленого цвета имеем:

(R = 0, G = 1, B = 0);

Y = 0,6 и L = 0,85;

L/Y = 1,41

Для чистого синего цвета имеем:

(R = 0, G = 1, B = 1);

Y = 0,1 и L = 0,9;

L/Y = 9

Это справедливо только для одного конкретного цветового тона.

Теорема IV. На графике цветности угол, образуемый осями координат и лучом, исходящим из начала координат и проходящим через символизирующую цвет точку Р, характеризует цветовой тон.

Обозначим этот угол знаком φ (рис. 22).

Рис. 22. Угол, образованный горизонтальной осью и исходящим из начала координат вектором, характеризует цветовой тон, т. е. доминирующую длину волны изображаемого цвета. На этом графике нет пурпурных цветов, которые, как известно, не бывают монохроматическими (следовательно, для них нет возможности определить доминирующую длину волны).