Диагноз: гений. Комментарии к общеизвестному
Шрифт:
В своем трактате «Книга о случайных играх» ставшем ПЕРВЫМ опытом анализа закономерностей в случайных процессах (Кардано написал его, будучи молодым еще человеком и дорабатывал всю жизнь, но опубликовать до своей смерти так и не сумел), этот ученый авантюрист то и дело уточнял: «…если игра ведется честно». Никто и никогда уже не узнает, писал он свой труд как учебное пособие для игроков или рассматривал его в качестве исключительно научного, но по самому гамбургскому счету, именно эта нестройная, но занятная книжка и положила начало теории вероятности. Помимо того, в ней был рассмотрен ряд вопросов из области того, что впоследствии назовут комбинаторикой…
В 1654 году, за девять лет до публикации кардановых записок, известный парижский игрок, славившийся умением почти безошибочно просчитывать шансы в казино (сам ЛЕЙБНИЦ
Лет за двести до Мере ее выдвинул монах по имени Лука ПАЧОЛИ (нам почему-то больше нравится транскрипция Пачиоли) Личность, между прочим, культовая. Нынешним предпринимателям стоило бы памятник ему воздвигнуть и назначить какой-нибудь день года в его честь, ибо двойную бухгалтерию выдумал именно этот сын божий. Он же, кстати, познакомил да ВИНЧИ с таблицей умножения. Предложив тому заодно и эту ту самую хитроумною головоломку. И Леонардо вынужден был расписаться в некомпетентности…
Да и у ГАЛИЛЕЯ имелся трактат «О выходе очков при игре в кости», родившийся в результате просьбы Великого герцога Тосканского Козимо (Второго) объяснить ему, почему, когда он бросает три кости, суммарное 10 выпадает чаще, чем 9… Заказ был, что называется, по адресу.
О картежном прошлом Галилео мы не знаем ничего, но экспериментатора азартнее свет не видывал. Он исследовал и пытался найти практическое применение всему, на что глаз падал. В свое время одного его беглого взора на свисавшую с потолка Пизанского кафедрального собора лампу оказалось достаточно, чтобы вскоре появились часы с маятниковым механизмом. И не беда, что поначалу они врали на четверть часа в сутки — Галилей доводил их до ума тринадцать лет и локализовал погрешность до десяти секунд в сутки…
Нельзя сказать, что герцогское задание стало делом всей его жизни, но он отнесся к нему дядька добросовестно: сидел и бросал кости, фиксируя результаты. А проще говоря — играл — пусть даже и сам с собой. Пытаясь разработать систему, способную хоть немного облегчить богатому заказчику погоню за удачей в игре. То есть, практика азартных игр довольно долго пыталась использовать теорию математики себе во благо, да всё как-то не очень результативно…
А вот де Мере повезло: Паскаль увлекся неразрешимой задачей предельно всерьез. Напомним: окончивший дни в статусе религиозного фанатика, по молодости Блез был редким повесой. Родившийся в год, когда Галилео только-только дописывал свой трактат про кости с очками, этот стопроцентный вундеркинд (см. Первый том) оказался не таким уж и законченным «ботаником», как учат нас авторы энциклопедий. Во всяком случае, после смерти любимого отца он стал завсегдатаем парижских игорных домов, где судьба и свела его с шевалье де Маре.
Тот играл по математически выверенной системе: если метнуть кубик четыре раза, то вероятность выпадения шестерки превысит 50 %. Дотошный Паскаль уточнил: не «выше 50», а ровнехонько 51,77469136 %. Представляете, до чего скрупулезно высчитывалась процентовка возможной удачи?.. О деньгах ведь шла речь. И о немалых. И, поняв, что одному не сдюжить, Блез обратился за помощью к преуспевающему тулузскому адвокату ФЕРМА, славившемуся тягой к неразрешимым вопросам математики. О его теореме, поставившей человечество в тупик на добрые 350 лет, слышали, видимо, все… К тому времени Пьер де Ферма уже изобрел аналитическую геометрию, вплотную занимался определением веса Земли (тогда это было в большой моде, но сделает это лишь Кавендиш — сто с лишним лет спустя), изучал рефракцию световых волн и т. п. И тут — предложение Паскаля объединить усилия…
Они переписывались весь 1654 год. В саму переписку мы, естественно, не полезем, заметим лишь, что любопытство
мсье де Мере эта парочка удовлетворила сполна: гениальный геометр и алгебраист создали метод анализа ожидаемых исходов и предложили действующую процедуру определения вероятности каждого из возможных результатов. Уточнять сказанное тоже особого смысла не видим: идите на матфак, там на втором, кажется, курсе это очень подробно объясняют, а потом еще и сдавать велят…Поделившись с заказчиком итогами изысканий, ровно через месяц после своего последнего письма к Ферма Паскаль «отказался от занятий математикой и физикой, отрекся от роскоши, покинул старых друзей, продал всё, кроме религиозных книг», заточил себя в парижский монастырь Пор-Рояль и положил остаток жизни на доказательство существования бога. Разумеется, на базе своей теории игр: «Есть Бог или нет Бога? К чему нам склониться? Разум молчит» — пятьдесят на пятьдесят.
В 1662-м, после смерти Блеза монастырские опубликовали его труд «Логика, или Искусство мыслить» (за первые же пять лет книга выдержала пять переизданий). В последней главе «Логики» описывается ставшая теперь знаменитой задачка, в которой каждый из десяти игроков ставит монету в надежде выиграть девять остальных. И резюме: «Девять шансов потерять монету и только один — выиграть девять». Эта реплика считается первым в истории печатного слова случаем, «когда вероятность измерена».
Первым же фундаментальным исследованием по теории вероятностей считается изданный пятью годами ранее трактат ГЮЙГЕНСА«О расчетах при игре в кости или о расчетах при азартной игре». Несмотря на специфическое название, книжка моментально превратилась в популярный учебник, которым зачитывался, например, молоденький Ньютон…
От этого же сочинения отталкивался в своем труде «Искусство предположений» и Якоб БЕРНУЛЛИ (родился в год, когда стартовала переписка Паскаля с Ферма, и скажите, что в этом нет чего-то знакового). Он пришел к закону больших чисел, занимаясь тупым-претупым, казалось бы, делом: подбрасывал и подбрасывал монетку, пока не убедился, что чем больше подбрасываешь, тем ближе соотношения орла и решки к теоретическому 50 на 50… А задачку эту Якобу предложил его, скажем там, научный руководитель ЛЕЙБНИЦ, который и сам оттачивал свой математический аппарат на всем разнообразии азартных игр…
Вы видите, что получается, когда кости бросают не пьяные матросы, а люди с головой? Получается реальный инструмент пользования имеющейся информацией. И уже в 1660-м (еще при жизни Паскаля) англичанин Джон Грант опубликовал результаты анализа демографического будущего нации на основании существующей статистики смертности. А к концу 60-х на базе методов анализа возможных рисков появилась неожиданно эффективная система страхования. И полвека спустя математики уже соревновались в составлении таблиц ожидаемой продолжительности жизни, а британское правительство для пополнения бюджета продавало права на пожизненную ренту. К середине XVIII века в Лондоне уже вовсю велись операции по страхованию мореплавания.
Вот вам и игра в кости…
И уж не знаем, сюда ли: ЛАНДАУ обожал пасьянсы. Раскладывая их, он приговаривал: «Это не физика — тут думать надо»…
Из пасьянсов же, которыми баловался во время выздоровления после затянувшейся болезни польский математик Станислав УЛАМ, вылупился метод Монте-Карло, активно использующийся для решения кучи задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и черт знает чего еще…
И разве не опровергает все это озвученную великим пессимистом ШОПЕНГАУЭРОМ противоположную точку зрения: «Карточная игра… признанное банкротство всякой мысли. За неимением мыслей, люди перебрасываются картами и норовят сорвать друг с друга копейку». Сравните с Булгаковско-Воландовым — ну насчет мужчин, избегающих игры: «Такие люди или тяжко больны, — заключает тот, точно имея в виду непосредственно старину Шопенгауэра, — Или втайне ненавидят окружающих». И закончить главу приходится тем, с чего и начали: что наша жизнь? — игра. И слава всевышнему, что так многие из наших героев отнеслись к этой неписанной аксиоме предельно всерьез и играли, играли и играли. Пусть и в сугубо меркантильных интересах. Главное — что косвенным продуктом их повышенной азартности были озарения, обеспечившие форсированный ход научно-художественной эволюции рода людского. Аминь!