Диалоги

Раб.Конечно, равен.

Сократ.Значит, стороны, из которых он получится, будут меньше этой большой стороны, но больше той маленькой.

d

Раб.Мне кажется, да.

Сократ.Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай. Но скажи-ка мне: ведь в этой линии – два фута, а в этой – четыре, верно?

Раб.Верно.

Сократ.Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно должна быть больше двух и меньше четырех футов?

Раб.Непременно.

e

Сократ.А попробуй сказать, сколько в такой стороне, по-твоему, будет футов?

Раб.Три фута.

Сократ.Если она должна иметь три фута, то не надо ли нам прихватить половину вот этой [двухфутовой] стороны – тогда и выйдет три фута? Здесь – два фута, да отсюда один; и с другой стороны так же: здесь – два фута и один отсюда. Вот и получится фигура, о которой ты говоришь. Не так ли?

Раб.Так.

Сократ.Но если у нее одна сторона в три фута и другая тоже, не будет ли во всей фигуре трижды три фута?

Раб.Очевидно, так.

Сократ.А трижды три фута – это сколько?

Раб.Девять.

Сократ.А наш удвоенный квадрат сколько должен иметь футов, ты знаешь?

Раб.Восемь.

Сократ.Вот и не получился у нас из трехфутовых сторон восьмифутовый квадрат.

Раб.Не получился.

Сократ.Но из каких же получится? Попробуй сказать нам точно. И если не хочешь считать, то покажи.

84

Раб.Нет, Сократ, клянусь Зевсом, не знаю.

Сократ.Замечаешь, Менон, до каких пор он дошел уже в припоминании? Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика сторона восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает, отвечал уверенно, так, словно знает, и ему даже в голову не приходила мысль о каком-нибудь затруднении. А сейчас он понимает, что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает.

b

Менон.Твоя правда.

Сократ.И разве не лучше теперь обстоит у него дело с тем, чего он не знает?

Менон.По-моему, лучше.

Сократ.Так разве мы нанесли ему хоть какой-нибудь вред, запутав его и поразив оцепенением, словно скаты?

Менон.По-моему, ничуть.

Сократ.Значит, судя по всему, мы чем-то ему помогли разобраться, как обстоит дело? Ведь теперь, не зная, он с удовольствием станет искать ответа, а раньше он, беседуя с людьми, нередко мог с легкостью подумать, будто говорит правильно, утверждая, что удвоенный квадрат должен иметь стороны вдвое более длинные.

c

Менон.Да, похоже, что так.

Сократ.Что же, по-твоему, он, не зная, но думая, что знает, принялся бы искать или изучать это до того, как запутался, и, поняв, что не знает, захотел узнать?

Менон.По-моему, нет, Сократ.

Сократ.Значит, оцепенение ему на пользу?

Менон.Я думаю.

Сократ.Смотри же, как он выпутается из этого затруднения, ища ответ вместе со мной, причем я буду только задавать вопросы и ничему не стану учить его.

d

Будь начеку и следи, не поймаешь ли меня на том что я его учу и растолковываю ему что-нибудь, вместо того чтобы спрашивать его мнение. [ К мальчику.] А ты скажи мне: не это ли у нас четырехфутовый квадрат? Понимаешь?

Раб.Это.

Сократ.А другой, равный ему, квадрат мы можем к нему присоединить?

Раб.Конечно.

Сократ.А еще третий, равный каждому из них?

Раб.Конечно.

Сократ.А вот этот угол мы можем заполнить, добавив точно такой же квадрат?

Раб.Ну а как же?

Сократ.И тогда получатся у нас четыре равные фигуры?

e

Раб.Получатся.

Сократ.Дальше. Во сколько раз все вместе будет больше первого квадрата?

Раб.В четыре.

Сократ.А нам нужно было получить квадрат в два раза больший, помнишь?

Раб.Помню.

85

Сократ.Вот эта линия, проведенная из угла в угол, разве она не делит каждый квадрат пополам?

Раб.Делит.

Сократ.Так разве не получатся у нас четыре равные между собой стороны, образующие вот этот [новый] квадрат?

Раб.Верно.

Сократ.А теперь посмотри, какой величины он будет.

Раб.Не знаю.

Сократ.Но разве каждый из четырех [малых] квадратов не разделен такой линией пополам? Так или нет?

Раб.Разделен.

Сократ.Сколько же таких [треугольных] половинок будет в этом [новом] квадрате?

Раб.Четыре.

Сократ.А в этом [маленьком]?

Раб.Две.

Сократ.А во сколько раз четыре больше двух?

Раб.Вдвое.

b

Сократ.Во сколько же футов у нас получился квадрат?

Раб.В восемь футов.

Сократ.А из каких сторон?

Раб.Вот из этих.

Сократ.Ведь это – линии, проведенные в [малых] квадратах из угла в угол?

Раб.Ну да.

Сократ.Люди ученые называют такую линию диагональю. Так что если ей имя – диагональ, то ты, Менонов раб, утверждаешь, что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат.

Раб.Так оно и есть, Сократ [25].