Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых

Ученый также попытался основать академии в Дрездене и в Вене, но из этого ничего не получилось.

НАУЧНЫЕ ЖУРНАЛЫ

Первым научным журналом можно назвать Journal des Sgavans («Журналъ де саван»), вышедший в Париже в январе 1665 года. Однако тематика данного издания не была исключительно научной, поскольку в нем публиковались статьи по законодательству, а также некрологи известных людей. Журнал был основан советником парламента Дени Салло под покровительством министра Кольбера. В нем было рассказано о некоторых открытиях Лейбница, а также о работах Декарта, Гука и Гюйгенса. Во время Французской революции выпуск журнала прекратился; потом он снова появился, но уже стал сугубо литератураным изданием.

Полностью научным журналом, самым важным в течение долгого времени, был Philosophical Transactions of the Royal Society. Его первый номер вышел в марте 1665 года. Своим появлением это издание обязано секретарю Королевского общества Генри Ольденбургу. Последний отчетливо понимал необходимость найти средство, которое позволило бы доводить информацию о новейших научных достижениях до сведения всех заинтересованных лиц. Ольденбург публиковал журнал за свой счет с согласия Королевского общества, полагая, что затеял выгодное дело, но он ошибся. Начиная с XVIII века Philosophical Transactions стал официальным вестником общества.

Нет ничего более необходимого для продвижения философских идей, чем сообщение о них.

Генри Ольденбург. Philosophical Transactions

В этом журнале впервые были опробованы принципы работы, которые сегодня используются во всех научных изданиях. Независимо от приоритетности статьи Ольденбург посылал ее текст различным людям, чтобы те оценили, представляет ли ее публикация какой-либо интерес.

Также по настоянию Лейбница в 1682 году в Лейпциге начал публиковаться журнал Acta eruditorum («Акты ученых»), основанный немецким ученым Отто Менке (1644-1707) и прекративший свое существование в 1782 году. Он издавался на латыни (языке, который понимали все ученые того времени), поэтому был очень популярен. Лейбниц регулярно публиковался в этом журнале, и если просмотреть его выпуски, можно убедиться, что ученого интересовало множество разных тем.

В его первой статье речь шла о квадратуре круга, но во многих других номерах мы находим статьи по оптике, разложению на множители, исследованию наклонных плоскостей и сопротивления балок нагрузке.

Кроме того, Лейбниц создал ежегодный журнал, где печатались статьи, рецензии и интересные результаты исследований членов Берлинской академии. Первый номер этого издания, под названием Miscellanea Beronilensia, вышел в 1710 году. Значительная часть статьей в нем принадлежала самому Лейбницу, который писал о таких различных вещах, как, например, его арифметическая машина, математика и механика, изучение происхождения наций на основе лингвистики, открытие фосфора и северное сияние. И это еще без учета его статей в соавторстве.

Мы упомянули ранее, что Лейбниц начал открывать себе дорогу в научные общества благодаря своему арифмометру. Возвращаясь к этой теме, взглянем на эволюцию механических вычислительных устройств.

КАК СЧИТАТЬ БОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНО

С тех пор как человек научился считать, он применяет это умение во всех областях своей жизни. С развитием цивилизации сложность вычислений возрастала: приходилось осуществлять каждый раз все более трудоемкие подсчеты, связанные с торговлей, путешествиями, астрономией и так далее. Тогда- то человек и начал придумывать различные способы быстрых и надежных вычислений. Так появились счетные инструменты, призванные механизировать некоторые вычислительные операции. Они позволяли исключить или минимизировать ошибки, которым подвержено любое ручное вычисление.

Первые попытки вычислять проще и качественнее были «пальцевыми». Некоторые приемы позволяют производить с помощью пальцев более сложные операции, чем сложение и вычитание. Например, чтобы быстро умножить на 9, существует правило, состоящее в том, чтобы протянуть две руки и начать считать с края, обычно слева, и загнуть палец, соответствующий числу, на которое мы хотим умножить 9. Для получения результата достаточно сосчитать количество пальцев слева от согнутого (это будет число десятков) и после согнутого (это будет число единиц). На рисунке 3 мы видим, что результат умножения 9x4 равен 36.

Выдающемуся человеку недостойно терять время на рабский труд — вычисление, которое может осуществить любой с помощью машины.

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Если мы хотим умножить два числа больше 5, достаточно загнуть на каждой руке количество пальцев, соответствующее результату вычитания 5 из каждого множителя. Загнутые пальцы на обеих руках суммируются и умножаются на 10, и к этому прибавляется произведение числа поднятых пальцев на обеих руках. На рисунке 4 мы можем увидеть результат умножения 8 (8-5 = 3 загнутых пальца, в этом случае на правой руке) х9(9-5 = 4 загнутых пальца). Так как у нас загнуто 7 пальцев, а поднято 2 на одной руке и 1 на другой, то произведение 8x9 = 7x10 + 1x2 = 72.

РИС.З

РИС. 4

СЧЕТЫ

Системы вавилонян, майя, египтян, греков или римлян, среди прочих, позволяли осуществить подсчет, но были сложными для вычислений. Только подумайте об умножении XIII на XXI, пользуясь римскими цифрами. Но так как инженерное дело и торговля должны были развиваться, пришлось придумать методы, позволявшие осуществлять вычисления, необходимые для нужд цивилизации. Так было создано первое в истории вычислительное устройство: счеты.

С небольшими различиями и некоторыми вариациями счеты появились повсеместно почти одновременно более 3000 лет назад. Это было, кроме того, наиболее долговечное изобретение, которое использовалось еще в XX веке.

Возможно, изначально счеты представляли собой всего лишь ряд канавок на песке, куда помещались calculus («камешки» на латыни, откуда происходит слово «калькуляция»). Затем их конструкция изменилась. В обиход вошли несколько палочек: на них надевали косточки, с помощью которых осуществляли вычисления.

РИС. 5

Изображение римских счетов. Их столбики представляют собой единицы, десятки, сотни, обозначенные римскими символами I, X и С, за которыми следуют единицы, десятки и сотни тысяч. Правая часть использовалась для представления дробей.

На рисунке 5 показаны воссозданные римские счеты. В них есть ряд вертикальных линий, где каждая косточка имеет значение в единицу в нижней части и в пять единиц — в верхней.

РИС. 6

Китайские счеты. Читаются справа налево, следуя десятичному порядку: единицы, десятки и так далее. Считаются шарики у центральной поперечины.

На счетах представлено число 16 336, поскольку в десятках два шарика в пять единиц равны одной единице разряда выше.

Имеющиеся символы соответствуют символам римской системы счисления. У некоторых римских счетов были специальные линии для работы с дробями. Широко известны в наше время китайские счеты, называющиеся суанъпанъ, которые можно найти в сувенирных магазинах. Как видно на рисунке, они состоят из деревянной рамки с рядом спиц, разделенных на две части. Верхняя часть, называемая небо, имеет две костяшки, каждая из которых равна 5, а в нижней части (земля) находятся пять костяшек, каждая из которых равна единице. Способ счета — приближение соответствующих костяшек к центральной разделительной поперечине. Справа налево появляются единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Каждый раз, когда на одном уровне образуется целый десяток, он удаляется и добавляется одна единица на уровне выше.