Гиперпространство

Основная проблема, с которой столкнулась теория суперструн, заключается в следующем: неизвестно, какая из миллионов возможных вселенных, которые можно математически образовать с помощью теории суперструн, окажется верной.Как сказал Дэвид Гросс, «существуют миллионы миллионов решений с тремя пространственными измерениями. Возможных классических решений невообразимое множество… Все это изобилие поначалу внушало радость, так как доказывало, что теория, подобно гетеротической струне, может выглядеть очень похожей на реальный мир. Помимо четырех пространственно-временных измерений эти решения обладают многими другими свойствами, характерными для нашего мира, надлежащими видами частиц, такими как кварки и лептоны, подходящими видами взаимодействий… Все они два года назад вызывали воодушевление» [110] .

110

Дэвид Гросс, интервью. См.: «Суперструны: Теория всего?», под ред. Пола Дэвиса и Джулиана Брауна (Paul Davies and J. Brown, ed., Superstrings: A Theory of Everything? Cambridge: Cambridge University Press, 1988), c. 142–143.

Гросс предупреждает: хотя некоторые из этих решений очень близки к Стандартной модели, другие дают нежелательные физические свойства: «Несколько смущает то, что при обилии возможных решений у нас нет надежного способа делать выбор среди них. Вдобавок к многочисленным желательным свойствам эти решения имеют несколько потенциально катастрофических свойств» [111] . Непосвященный, услышав об этом впервые, наверняка озадачится и спросит: почему бы не произвести вычисления и не посмотреть, какое решение предпочтительно для струны? Поскольку теория струн четко определена, недоумение вызывает то, что физики не в состоянии вычислить ответ.

111

Дэвид Гросс, интервью. См.: «Суперструны: Теория всего?», под ред. Пола Дэвиса и Джулиана Брауна (Paul Davies and J. Brown, ed., Superstrings: A Theory of Everything? Cambridge: Cambridge University Press, 1988).

Проблема в том, что теория возмущений, один из главных инструментов в физике, в данном случае бесполезна. Теория возмущений (которая учитывает все более малые квантовые поправки) не в состоянии разложить десятимерную теорию на четыре и шесть измерений. Так что мы вынуждены пользоваться непертурбативными методами, печально известными своей сложностью в применении. По этой причине мы и не можем найти решение для теории струн. Как уже говорилось ранее, струнная теория поля, разработанная мной и Киккава и усовершенствованная Виттеном, в настоящее время несовместима с непертурбативными методами. Настолько умных не нашлось.

Однажды моим соседом был аспирант-историк. Помню, как-то раз он предостерег меня, сказав, что компьютерная революция в конце концов может лишить физиков работы: «Ведь компьютер может вычислить что угодно, верно?» С его точки зрения, это был лишь вопрос времени: математики заложат все вопросы физики в компьютер, и физики выстроятся в очередь на биржу труда.

Этим замечанием он огорошил меня, так как для физика компьютер — не что иное, как усовершенствованный арифмометр, безупречный и безмозглый. Недостаток интеллекта он возмещает скоростью. Надо заложить теорию в компьютер, прежде чем он сможет провести вычисления. Разрабатывать новые теории самостоятельно компьютер не в состоянии.

Мало того, даже если теория известна, компьютеру может потребоваться бесконечно долгое время для решения задачи. В сущности, вычисления, относящиеся к вопросам, которые представляют наибольшей интерес для физиков, занимают уйму компьютерного времени. В этом и заключается проблема с теорией струн. Хотя Вафа и его коллеги предложили миллионы возможных решений, понадобилось бы бесконечное количество времени, чтобы определить, какой из миллиона возможных вариантов верен, или же выполнить для квантовых задач вычисления, в которые входит замысловатый процесс туннелирования — один из квантовых феноменов, представляющих особую трудность при расчетах.

Туннелирование в пространстве и времени

В конечном счете мы задаемся тем же вопросом, что и Калуца в 1919 г., — куда девалось пятое измерение? — только на более высоком уровне. Как указывал Клейн в 1926 г., ответ на этот вопрос имеет отношение к квантовой теории. Туннелирование — возможно, самое поразительное (и сложное) явление в ней.

К примеру, сейчас я сижу в кресле. Представлять себе, как мое тело вдруг проходит между молекулами ближайшей стены и вновь становится единым целом в чужой гостиной, довольно неприятно. К тому же это маловероятно. А квантовая механика утверждает, что существует конечная вероятность (хоть она и мала), что даже самые невероятные, немыслимые события — например, проснувшись однажды утром, обнаружить свою кровать посреди джунглей Амазонки — на самом деле произойдут. Любые события, независимо от их правдоподобия, квантовая теория сводит к вероятностям.

Туннелирование — процесс, название которого звучит так, словно относится не к науке, а к научной фантастике. Однако туннелирование можно количественно оценить в лаборатории, и, в сущности, оно решает загадку радиоактивного распада. Обычно ядро атома стабильно. Протоны и нейтроны в ядре удерживает вместе сила ядерного взаимодействия. Однако остается малая вероятность, что ядро распадется и протоны и нейтроны в процессе туннелирования преодолеют серьезный энергетический барьер — силу ядерного взаимодействия, которая не дает ядру распасться. Обычно мы считаем любое ядро атома стабильным. Но неоспоримо, что ядра атомов урана распадаются, когда не должны бы; закон сохранения энергии на краткое время нарушается, когда нейтроны ядра пробиваются через барьер.

Подвох в том, что эти вероятности исчезающе малы для таких крупных объектов, как люди. Вероятность нашего туннелирования сквозь стену при жизни известной нам Вселенной бесконечно мала. Таким образом, я могу быть спокоен, что мне не грозит неприличное проникновение сквозь стену — по крайней мере при нынешней моей жизни. Наша Вселенная, которая поначалу могла быть десятимерной, тоже нестабильна; она туннелировала и со взрывом разделилась на четырех- и шестимерную вселенные.

Для того чтобы понять, как происходит такое туннелирование, представьте себе несуществующий фильм с Чарли Чаплином, в котором его герой пытается застелить простыней огромную кровать. Такая натяжная простыня с резинками. Однако она слишком мала, и герою приходится натягивать эластичные резинки на углы матраса по очереди. Наконец герой довольно улыбается: простыня расправлена и закреплена по всем четырем углам кровати. Но натяжение слишком велико, одна резинка соскакивает со своего угла, простыня скручивается. В досаде герой Чаплина натягивает соскочившую резинку на соответствующий угол, но в этот момент соскакивает другая резинка. Всякий раз, когда Чаплин натянет резинку на один угол, с другого она соскакивает.

Этот процесс называется нарушением симметрии.Гладко натянутая простыня обладает высокой степенью симметрии. Кровать можно вертеть вокруг любой оси на 180°, а вид простыни не изменится. Это высокосимметричное состояние называется ложным вакуумом.Несмотря на то что ложный вакуум выглядит вполне симметричным, он нестабилен. Простыня не желает оставаться в таком растянутом состоянии. Напряжение слишком велико, уровень энергии чересчур высок. Затем одна резинка соскакивает, и простыня скручивается. Симметрия нарушена, простыня перешла в низкоэнергетическое и менее симметричное состояние. Повернув скрученную простыню на 180° относительно оси, мы уже не получим прежнюю простыню.

А теперь заменим простыню десятимерным пространством-временем, или пространственно-временным континуумом высшей симметрии. В начале времен Вселенная была абсолютно симметрична. Если бы в то время кто-нибудь оказался там, он мог бы свободно и без труда пройти через любое из десяти измерений. В то время гравитация, а также силы слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий были объединены теорией суперструн. Вся материя и взаимодействия были компонентами одного и того же струнного мультиплета. Но эта симметрия просуществовала недолго. Десятимерная Вселенная, несмотря на абсолютную симметричность, была нестабильна, совсем как натянутая простыня, и находилась в состоянии ложного вакуума. Следовательно, туннелирование в низкоэнергетическое состояние было неизбежно. Когда туннелирование наконец произошло, начался фазовый переход, сопровождающийся утратой симметрии.

Поскольку Вселенная начала делиться на четырех- и шестимерную, она уже не была симметричной. Шесть измерений свернулись так, как скручивается простыня, когда одна резинка соскакивает с угла матраса. Но обратите внимание: простыня может скрутиться четырьмя способами в зависимости от того, какой угол соскочит первым. А десятимерная Вселенная способна свернуться миллионами разных способов. Для того чтобы вычислить, какое состояние предпочтительнее для десятимерной Вселенной, необходимо решение для струнной теории поля с помощью теории фазовых переходов — самой трудной задачи квантовой теории.