Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №11

Q₀ = 4???₀Е₀r². (2)

Наличие большой напряжённости электрического поля возле ШМ и энергичных электронов подтверждается многочисленными наблюдениями их шипения, потрескивания и испускания искр как при электрическом разряде. Кроме этого, в ряде случаев были взяты пробы воздуха после прохождения ШМ, показавшие повышенное содержание озона и окислов азота. По данным из [8], требуемое соотношение концентраций озона и окислов азота можно получить при электрическом разряде в воздухе с напряжённостью поля до 4 кВ/см.

Выражая заряд Q из (1) и приравнивая к (2), получаем:

v²/r = qE₀/m. (3)

В правой части (3) находятся постоянные величины. Принимая, что максимально возможная скорость электронов v равна скорости света с, находим наибольший радиус ШМ с предельной величиной электрического заряда:

r = 17 см, Q = Q₀ = 9.6•10^{– 6} Кл (4) при условии v ~= с.

Предположим, что электронный ток во внешней оболочке ШМ настолько большой, что магнитное давление Р_m сравнивается по величине с атмосферным давлением Р_а

P_a = P_m = B²/2??₀, где B = ??₀i/2?r. (5)

Из (5) с учётом (4) находим предельные величины индукции магнитного поля, тока и числа электронов во внешней оболочке ШМ:

В = 0.5 Тл, i = 1.4•10⁵ А, N_e = 3.1•10¹⁵. (6)

Скорость ионов V внутри ШМ можно оценить по средней температуре свечения Т с помощью соотношения между кинетической и тепловой энергиями:

MV²/2 = 3kT/2

Примем согласно [8] в качестве температуры ШМ величину Т = 1,4•10⁴ К, тогда при средней массе иона М = 4,7•10^{– 26} кг как у молекулы азота скорость ионов будет равна V = 3,5•10³ м/с. Радиус вращения ионов в магнитном поле найдём из выражения:

MV²/R = qVB,

так что с учётом (6) ионы вращаются по окружностям радиуса R = 2 мм в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. С другой стороны, заряженные частицы беспрепятственно могут двигаться вдоль линий магнитного поля. Следовательно, в модели ШМ с магнитным полем заряженные частицы двигаются по винтовым линиям и периодически отражаются от наружной электронной оболочки.

Кинетическая энергия электронов во внешней оболочке ШМ будет равна:

E_k = N_emv²/2 = 0.13 кДж. (7)

Умножая объём ШМ V_b = 4?r³/3 = 0.02 м³ на плотность магнитной энергии, оценим энергию магнитного поля:

E_m = V_bB²/2??₀ =???₀ri²/6 = 2 кДж. (8)

Электростатическая энергия ШМ вычисляется как интеграл от плотности энергии электрического поля и по объёму:

Е — напряжённость электрического поля. За пределами ШМ напряжённость поля Е мала из-за частичной компенсации положительного ионного заряда и отрицательного заряда от электронов во внешней оболочке. В самой электронной оболочке поле достаточно большое, но объём оболочки существенно зависит от её толщины; при малой толщине энергия в оболочке может быть невелика. Энергия поля внутри ШМ рассчитывается точно, при равномерном распределении положительных зарядов по объёму с их общим зарядом qN_i энергия шара равна:

W₊ = q²N_i²/40???₀r = 1.3 кДж, (9)

Здесь принято N_i|N_e = 3.1•10¹⁵ согласно (6). Полная электростатическая энергия ШМ будет ещё больше, чем величина (9).

По данным из [8], плотность энергии плазмы в ШМ при температуре Т = 1,4 10⁴ К составляет 0,35 Дж/см³. Умножая эту плотность на объём нашей модели ШМ при её радиусе 17 см, находим максимально возможную энергию плазмы, включая кинетическую энергию частиц:

Е_i = 7.2 кДж. (10)

Таким образом основная энергия в нашей мощной ШМ согласно (7) — (10) заключена в энергии ионизованных частиц и в энергии электромагнитного поля, причём суммарная энергия величиной 10.6 кДж попадает в диапазон верхних значений энергий у ШМ, вычисляемых по результатам их воздействия на окружающие предметы.

Любопытной особенностью ШМ является то, что её полная энергия положительна, а сама ШМ при этом относительна стабильна. Другой противоположностью являются гравитационно-связанные тела, стабильность которых сопровождается отрицательностью их полной энергии. В обоих случаях полная энергия растёт по модулю при уменьшении объёма объекта при неизменном количестве частиц. В ШМ как в плазменном объекте дополнительное внешнее давление приводит к увеличению токов и магнитного поля (это характерное свойство плазмы), а при уменьшении объёма вырастет и электростатическая энергия.

Благодаря своему заряду (4) ШМ может двигаться под влиянием электрических полей. Как отмечается в [3], ШМ иногда выпадают из облаков и быстро направляются к земле, ударяются об неё и взрываются. Часто это движение происходит вдоль канала только что возникшей линейной молнии. На тесную связь между местами появления ШМ и ударов линейных молний указывает и то, что в некоторых случаях ШМ образуется от одной линейной молнии и уничтожается другой линейной молнией. ШМ, возникшие вблизи земли, обычно двигаются медленно и могут останавливаться у некоторых предметов, перемещаться против ветра или даже подниматься в облака. Эти особенности поведения ШМ вполне могут быть объяснены действием на неё сильных электрических полей между облаками и выступающими предметами на земле, периодически колеблющимися при разрядах линейных молний и движении облаков вплоть до изменения направления напряжённости поля. Известно, что разность потенциалов между облаками и землёй может достигать величины вплоть до 10⁸ В, что при высоте облака над землёй в 1 км даёт напряжённость поля 10⁵ В/м вместо тех 100 В/м, которые наблюдаются при ясной погоде. Кроме этого, вследствие высокой температуры воздуха внутри ШМ её средняя плотность отличается от плотности окружающего воздуха, так что к электрическим силам нужно добавить подъёмную силу Архимеда. Баланс указанных сил осуществляется, по-видимому, у привязанных или прикреплённых ШМ, либо парящих неподвижно, либо связанных с предметами. В течение жизни ШМ её заряд может изменяться из-за взаимодействия с окружением или при частичном распаде, приводя к изменению равновесного состояния. Так, при переходе от прикреплённой ШМ к свободной она обычно взмывает вверх, а затем по наклонной линии уходит к облакам.

Рассмотрим процесс уравновешивания ШМ в атмосфере более подробно. Если воздух внутри ШМ сильно нагрет, то сила Архимеда много больше веса самой ШМ. С другой стороны, при своём образовании ШМ обычно находится в районе вхождения линейной молнии в землю или у высоких предметов, несущих потенциал земли. Благодаря заряду ШМ создаёт в земле как в проводнике наведённые заряды и притягивается к ним. Силу притяжения можно определить с помощью метода изображений из электростатики. Найдём высоту h над землёй, при которой ШМ находится в равновесии, из равенства электрической силы и силы Архимеда: