Капля

h gt ² /2

Очевидно, с учетом найденного выражения для интересующая нас высота дома должна удовлетворять условию:

h ² / 2 g = 1/2 g ^. ( / )²

Сделаем численную оценку h . Вязкость воды ~ 0,1 г/см-сек, поверхностное натяже­ние = 70 дин/см, g ~ 10³ см/сек², следовательно, высо­та дома должна быть около 2,5—3 метров. Все эти вычис­ления, конечно же, приближенные, и все же результат по­лучился разумный — одноэтажный сельский домик имен­но такую высоту обычно и имеет.

В приближенном расчете мы предположили, что, отор­вавшись от кромки крыши, капля долетает до ракушечни­ка, не успев войти в «стационарный режим», когда ее ско­рость перестает изменяться со временем. Надежного права так считать у нас нет. Нас может извинить лишь полу­чившаяся в расчете разумная оценка высоты дома, доста­точно низкого, чтобы «стационарный режим» не успел на­ступить. А мог бы расчет оказаться и не благополучным, если бы ракушечник лежал не возле деревенского домика, а возле городского небоскреба ...

Последняя формула дает возможность сделать любопытное предсказание. Если бы мы жили в мире глицериновых дождей, капли, падающие с меньшей высоты, чем водяные, приобретали бы способность долбить камень. Объясняется это большей вязкостью глицерина, а величина вязкости стоит в знаменателе формулы.

Водяная корона

Падение первой капли воды на сухое стекло

Речь пойдет не о царских коронах, а о короне, которая воз­никает, чтобы тут же исчезнуть, когда капля жидкости падает на твердую поверхность. Живет она один миг, но кра­сота ее ничуть не уступает красоте настоящих корон, украшенных жемчугом и изумрудами.

Капля, как известно, ка­мень долбит. А что при этом с ней происходит? Неужели она, нанеся камню удар, оста­ется неповрежденной?

Рассмотрим внимательно две кинограммы. Одна из них смонтирована из кадров филь­ма, в котором заснят процесс падения капли на сухую по­верхность стекла. Вторая — из кадров фильма, в котором заснята вторая капля, па­дающая в лужицу, образо­ванную первой каплей.

Первая капля, коснувшись поверхности сухого стекла, расплющивается и за корот­кое время превращается в ле­пешку, контур которой почти резко очерчен. Если экспе­риментировать с водяной кап­лей диаметром один-два мил­лиметра и посылать ее на стекло с высоты один — полтора метра, то контур обра­зовавшейся лепешки будет близок к окружности. Так деформируется первая капля, потому что та часть жидко­сти, которая соприкасается с сухим стеклом, практически перестает двигаться, как бы сращиваясь с поверхностью. Все происходит почти так, как если бы мы ударом молот­ка расплющили на плоской поверхности шарик из пла­стилина.

Падение второй капли воды на лужицу» оставленную на стекле первой каплей

Вторая капля, а тем более третья и последующие оказываются в условиях существенно иных. Между второй

каплей и твердой поверхно­стью имеется жидкая про­слойка, своеобразная смазка, благодаря которой жидкость второй капли легко расте­кается от места падения. В тех случаях, когда скорость движения растекающейся жидкости, зависящая от ее вязкости, не превосходит ско­рости падения капли — а именно так чаще всего быва­ет, и именно в этих случаях образуется корона — капля, растекаясь по жидкой про­слойке, приобретает своеоб­разную форму.

Если бы на поверхность стекла падала не капля жид­кости, а упругий шарик, он, не растекаясь, отразился бы от стекла и унес с собой при­надлежащую ему энергию. И водяной капле надлежало бы отразиться, подобно упру­гому шарику, но только, прежде чем она это сделает, ее сферическая форма меняет­ся: капля приобретает вид кольцевого гребня, разбегающегося от места удара. Из этого гребня и воды лужицы вздымается жидкая пленка, распадаясь на отдельные стер­женьки, которые в свою очередь распадаются на капли,— это и есть корона. Если бы капля была из жидкости бо­лее вязкой, чем вода, короны могло бы и не возникнуть. Энергия падающей капли погасилась бы при растекании гребня и ее не хватило бы на создание всплеска, стержень­ков и капель. Глицериновые капли — ни первая, ни вто­рая, ни последующие — короны не создают. Это отчет­ливо видно на приводимой кинограмме.

Капля молока, упавшая в блюдце, смоченное молоком

Здесь, пожалуй, уместно рассказать еще об одном кра­сивом творении из воды — подобии короны, возникающей, когда металлический шарик с большой высоты падает в воду. В момент погружения шарик выталкивает цилинд­рическую пленку воды, которая распадается на симмет­рично расположенные стерженьки и капли. Все это хо­рошо видно на кинограмме, заимствованной нами из аме­риканского журнала.

Красота обеих корон — и той, что создается каплей, и той, что возникает при падении шарика,— очень недол­говечна. Зная частоту, с которой производилась съемка, и посчитав соответствующие кадры, можно установить, что водяная корона от момента зарождения до момента распа­да живет доли секунды. После этого она разрушается, те­ряет симметрию и красоту.

Элементарная теория разрушения водяного пузыря

В книжке о капле вполне уместен рассказ о водяном пузы­ре, поскольку пузырь может возникнуть из падающих на воду капель, а лопнув, обращается снова в капли.

Прежде чем рассказывать о фактах, попытаемся постро­ить элементарную теорию разрушения пузыря, возник­шего во время дождя на поверхности реки или с по­мощью соломинки выдутого из мыльной пены. Все знают, что, если пузырь проколоть иголкой, он исчезнет. Проще всего этот процесс описать следующим образом. В том месте, где пузырь проколот иглой, возникает отверстие. Вдоль контура этого отверстия пленка закруглится, и вследствие этого возникнет лапласовская сила, которая будет увеличивать отверстие, заставляя вещество пленки двигаться прочь от центра отверстия. Масса той части пленки, которая ранее была на месте расширяющегося отверстия, свернется в валик, обрамляющий контур от­верстия и движущийся от его центра. Со временем масса этого валика будет увеличиваться, и, если не произойдет ничего иного, «сопутствующего», через некоторое время все тело пленки (пузыря) свернется в одну каплю радиусом r . Нужно найти формулы, которые определяют и r .

Введем следующие обозначения: R — радиус пузыря, h — толщина пленки, — плотность жидкости.

Радиус конечной капли легко определить, исходя из сле­дующего очевидного условия — объем жидкости в капле и в пленке пузыря одинаков:

4 R ² h = ⁴/₃ r ³

Из этого условия следует: