Капля

В начале процесса высыхания форма капли, лежащей на стекле, была равновесной. Это означает, что из всех возможных форм осуществилась та, при которой энергия поверхности, граничащей с воздухом и стеклом, — наи­меньшая при данном объеме капли. Но вот обстоятель­ства вынуждают испаряющуюся каплю изменять свою наи­более выгодную форму—и ее поверхностная энергия воз­растает. Лук, стянутый тетивой, напрягается, если тети­ву натягивать, придавать ей форму, против которой и те­тива и лук «возражают». Нечто подобное происходит и с поверхностью высыхающей капли. Чем больше испаряет­ся влаги, тем больше искажается форма капли, и на ка­ком-то этапе капля оторвется от кристалликов на перимет­ре и примет равновесную форму. А затем — все сначала: новые кристаллики вдоль периметра, изменение формы капли, отрыв капли от кристалликов и так далее, пока капля не испарится, оставив после себя пятно, состоящее из концентрических колец кристалликов соли. Именно такие пятна и остаются на столе в фотокомнате.

Невысыхающие капли

Правильнее было бы так: сохнущие, но не высыхающие капли. Никогда не высыхающие! С ними мы столкнулись случайно, изучая закономерности образования концент­рических колец при высыхании капель раствора сульфита, и при этом, естественно, заинтересовались, как изме­няется рисунок пятна с изменением концентрации раство­ра. На стекле помещались капли раствора сульфита в воде различных концентраций, стекло подогревалось, капли высыхали, и на их месте оставались пятна. В этих опытах обнаружилось много любопытных закономерно­стей, о некоторых из них рассказано в предыдущем очер­ке о неаккуратном фотографе. Одно из любопытных на­блюдений, сделанных в этих опытах, заключалось в том, что некоторые капли не образовывали пятен, а просто оставались на стекле. Вначале их размер немного умень­шался, а затем они оставались неизменными. Стеклышко, на котором они находились, подогревали, а капли продол­жали оставаться неизменными. Это происходило с каплями растворов сульфита в воде, в которых сульфита было мно­го — более 10%. Оказалось, что неиспаряющиеся кап­ли вовсе не обычные жидкие капли — они покрыты пан­цирем из кристаллического сульфита. Под панцирем есть жидкость, но испаряться она не может — мешает пан­цирь.

Убедиться в том, что под панцирем жидкость, легко. На многих каплях панцирь тонкий и прозрачный, и если немного потрясти стеклышко с каплей, можно увидеть, как под панцирем колышется вода. А можно панцирь про­колоть иголкой или раздавить его, и из-под панциря вы­течет жидкость.

Естествен вопрос: как и почему высыхающая капля раст­вора покрывается панцирем? Происходит следующее. Испарение воды с поверхности капли приводит к тому, что в приповерхностном слое повышается концентрация раст­воренного вещества. Вначале кристаллики из пересыщен­ного раствора выпадут в самом тонком участке капли — вдоль ее периметра. Далее. Если бы избыточное ве­щество из приповерхностного слоя уходило в объем капли и неравномерность в распределении этого вещества сгла­живалась, все могло бы происходить, например, так, как это описано в очерке о пятнах на столе в фотокомнате: капля исчезла бы, оставив после себя на стекле пятно, состоящее из совокупности колец. А вот когда концентра­ция растворенного вещества велика и испарение проис­ходит быстро, избыточное вещество из приповерхностного слоя присоединяется к тем кристалликам, которые обра­зовались вдоль периметра капли. Это приводит к росту кристаллов в область, где растворенное вещество в из­бытке, т. е. в приповерхностный слой, и на капле появля­ется кристаллический панцирь. В этом случае вещество, растворенное в капле, не остается в форме осадка на стек­ле, а образует своеобразный осадок — панцирь на по­верхности капли.

Капля или, точнее, жидкость под панцирем может от панциря избавиться. Если температура окружающего пространства повысится, панцирь растворится в жидко­сти под ним и образуется свободная капля раствора. В ней, однако, концентрация соли будет больше, чем в исходной капле; ведь перед образованием панциря часть жидкости испарилась. При этой более высокой темпера­туре все может повториться сначала: жидкость будет ис­паряться, и на капле образуется панцирь. На этот раз он должен быть потолще, а жидкости под ним меньше, чем в капле под панцирем до поднятия температуры. А быть может, и вообще жидкости не будет, если она успеет ис­париться до образования панциря. В этом случае, разуме­ется, панцирь — уже не панцирь, а просто осадок на стек­ле. Замена панциря осадком при какой-то температуре обязательно произойдет, и если наша цель — получить каплю с панцирем, надо высушивать ее при температуре более низкой, чем та, при которой на месте капли остается просто пятно.

А если каплю, покрытую панцирем, охлаждать, будет происходить иное: растворенное вещество из жидкости, оставшейся под панцирем, будет осаждаться на панцире. Панцирь утолстится, и жидкость под ним будет всегда. Можно добиться, чтобы под слоем кристаллического по­крытия осталась чистейшая дистиллированная вода. Кап­ля чистой воды, защищенная от высыхания!

С каплей, покрытой панцирем, никакие загадки не свя­заны — все ясно, объяснимо, предсказуемо. И все же, когда встречаешься с каплей, которая, как бы защищая себя от исчезновения, покрывается панцирем, невольно задумываешься над тем, как много неожиданных следст­вий могут обусловить абсолютно ясные причины.

ДОЖДЬ НАД РЕКОЙ

Не прячьтесь от дождя! Вам что, рубашка

Дороже, что ли, свежести земной?

В рубашке вас схоронят. Належитесь,

А вот такого яркого сверканья

Прохладных струй, что льются с неба,

Прозрачных струй, в себе дробящих солнце,

И пыль с травы смывающих,

И листья

Полощущих направо и налево,

Их вам увидеть будет не дано.

Владимир Солоухин

Капля-шарик и капля-парашют

Судьбы дождевых капель, летящих с неба на землю, на­столько сложны и превратны, что рассказу о них можно было посвятить целую книгу. Иная капля, зародившись где-то в облаках и падая в теплых сухих слоях воздуха, может испариться, исчезнуть, не достигнув земли. Иная по дороге столкнется с подобной себе и, обретя в содру­жестве силу и массу, преодолеет все трудности пути, про­льется дождем на землю. Иная капля, приспосабливаясь к противотоку воздуха, изменит свою форму. Еще многое другое, о чем в кратком очерке не расскажешь, может произойти с дождевой каплей на ее пути к земле.

При прочих неизменных условиях судьба летящей кап­ли существенно зависит от ее массы. Поэтому, оставив без внимания капли промежуточных размеров, проследим за тем, что происходит с каплями маленькими и большими.

Однако вначале необходимо договориться, какие капли мы будем считать «маленькими», а какие «большими». В очерке об опыте Плато мы обсуждали вопрос о «малень­кой» капле, лежащей на твердой подложке, и выяснили, что в этих условиях «маленькой» следует считать такую каплю, у которой лапласовское давление успешно бо­рется с давлением, обусловленным ее тяжестью, и поэто­му капля остается почти сферической. Видимо, подобный критерий надо применить и к дождевой капле, но только при этом с лапласовским давлением ( Р_л ), стремящимся сохранить сферическую форму капли, надо сравнивать деформирующее давление ( Р ), обусловленное сопротив­лением, которое оказывает летящей капле воздух. Если Р_л >> Р_, капля сохранит форму шарика и мы будем ее считать «маленькой», а если Р_л < < Р_, капля будет силь­но деформироваться давлением Р и ее мы будем считать

«большой». Р_л нам известно, оно равняется 2 / R , а вот вы­числить Р — задача непростая. Для нас, однако, важно лишь знать, что Р растет с R и поэтому должны существовать такие размеры, при которых выполняются два предельных неравенства между Р_л и Р , явившиеся для нас основанием делить капли на «маленькие» и «боль­шие».

Расчет приводит к тому, что к числу «маленьких» надо относить капли, размер которых порядка десятков микрон, а к числу «больших» те, радиус которых порядка мил­лиметров.

Теперь о полете маленькой капли, которая, падая, со­храняет форму шарика. Если с ее формой ничего не проис­ходит и шарик остается шариком, то о движении капли лучше говорить так: воздух, двигаясь снизу вверх, вязко обтекает водяной шарик. Попробуем вычислить скорость, с которой при этом водяной шарик — капля — прибли­жается к земле.

Начнем с примера, который имеет прямое отношение к нашей задаче о вязком обтекании воздухом капли. Допу­стим, к нити из вязкого вещества — смолы или разогре­того стекла — прикреплен грузик, под действием которого нить будет удлиняться, вязко течь. Очевидно, ее удлине­ние ( l ) будет тем большим, чем длиннее нить ( l ), больше время течения ( t ), больше нагрузка, приложенная к нити ( Р ), и меньше вязкость ( ) вещества, из которого она изго­товлена. Сказанное можно записать в виде формулы