Кому что достанется – и почему. Книга о рынках, которые работают без денег

Много лет Эллиотт корректировал правила Match по мере возникновения новых проблем и изменения структуры медицинского образования. Мне было известно, что он отлично знает, какие из прошлых попыток принесли желаемые результаты, а какие нет. По сути, именно Эллиотт Перансон помог Match уйти от первоначальной методики сортировки перфокарт и начать использовать компьютеризированный процесс.

В нашем проекте Эллиотт сыграл роль, которая, как я скоро осознал, чрезвычайно важна при разработке успешного дизайна сложного рынка: он стал для меня своего рода проводником-экспертом. Приступая к решению проблем нового рынка, я, будучи экономистом, подхожу к делу как специалист широкого профиля, подобно опытному альпинисту, приближающемуся к непокоренной вершине горы. Даже если я уже изучал этот рынок теоретически, некоторые его детали мне неизвестны, однако их непременно нужно узнать, потому что, как уже не раз говорилось, детали в дизайне рынка очень важны. Я уже рассказывал в главе 3, как Фрэнк Дельмонико и Майкл Риз стали нашими советчиками, а потом и поборниками и защитниками, при разработке дизайна рынка обмена донорскими почками. Но это было позже; моим первым партнером в этом деле был Эллиотт Перансон [59] .

59

Когда мы с Мюриель Нидере помогали изменять дизайн рынка труда молодых гастроэнтерологов, нашим сторонником, защитником и специальным консультантом была доктор Дебби Проктор из Йельского университета. В следующих главах я назову и других людей, которые очень помогли нам в этом деле.

В течение следующего года мы с Эллиоттом общими усилиями не только выяснили, как находить соответствия для одиночных кандидатов-врачей и супружеских пар, но и предложили способ подбора ряда других «вариаций паросочетаний», которые недостаточно корректно обрабатывались алгоритмом отложенного согласия в его простейшей форме. (Например, некоторые молодые неженатые врачи тоже хотели найти два рабочих места для подготовки по разным медицинским специализациям, а некоторые больницы нуждались в большей гибкости, чтобы иметь возможность обмениваться ординаторами в рамках разных программ ординатуры.) Нашей главной задачей было обеспечить устойчивые соответствия во всех возможных случаях. А еще мы знали, что любой приемлемый алгоритм, способный эффективно подбирать рабочие места для семейных пар, не будет точно таким же, как алгоритм отложенного принятия; он должен, помимо всего прочего, отслеживать и выявлять среди супружеских пар блокирующие пары и исправлять ситуацию.

В итоге нами был разработан комбинированный алгоритм, который со временем назвали алгоритмом Рота – Перансона [60] . Сначала он находит предварительные сочетания пар врачей и программ ординатуры, используя алгоритм отложенного согласия, который выдает результат, содержащий определенное количество блокирующих пар, а затем по очереди пытается устранить каждую из этих проблем.

По причинам, к объяснению которых я вернусь чуть позже, когда буду рассказывать о координационных центрах, распределяющих детей в школы, мы с Эллиоттом перевернули только что описанный алгоритм отложенного согласия с ног на голову. Теперь молодые специалисты подавали заявление о приеме на работу, начиная с того рабочего места, которое считали наиболее предпочтительным, вместо того чтобы следовать процедуре, в рамках которой больницы предлагали работу кандидатам, начиная с тех, кого они считали наиболее предпочтительными.

60

A. E. Roth and E. Peranson, The Redesign of the Matching Market for American Physicians: Some Engineering Aspects of Economic Design, American Economic Review 89, no. 4 (September 1999): 748–780.

Нам было известно, что, несмотря на все изменения алгоритмов, мы не сможем получить стабильный конечный результат, если такового не может быть в принципе. Но, к своему великому удивлению, просмотрев собранные в итоге данные, обнаружили, что найти устойчивое соответствие удается практически всегда – причем даже при наличии на рынке семейных пар, которые теперь подавали списки с рейтингами пар рабочих мест в порядке очередности предпочтений, установленных обоими врачами.

Сегодня десятки координационных центров, работающих на самых разных рынках труда, пользуются нашим алгоритмом, помогая семейным парам подыскивать подходящую работу, и практически всегда получают устойчивый конечный результат. И, как оказалось, это был классический случай, когда изобретение предшествовало научному пониманию проблемы. Фактически, только недавно мои коллеги Фухито Кодзима, Параг Патак, Итаи Ашлаги и другие смогли объяснить с научной точки зрения, почему на крупных рынках с относительно небольшим количеством семейных пар в подавляющем большинстве случаев можно рассчитывать на устойчивые паросочетания [61] .

61

См. Fuhito Kojima, Parag A. Pathak, and Alvin E. Roth, Matching with Couples: Stability and Incentives in Large Markets, Quarterly Journal of Economics 128, no. 4 (2013): 1585–1632; более убедительные последующие результаты представлены в работе Itai Ashlagi, Mark Braverman, and Avinatan Hassidim, Stability in Large Matching Markets with Complementarities, Operations Research 62, no. 4 (2014): 713–732.

Программа Match оказалась способной помочь сотням тысяч молодых врачей, в том числе десяткам тысяч супружеских пар, найти работу в тысячах ординаторских программ. Это говорит о том, что гибкость рынков является эффективным инструментом координации сложных человеческих проектов и начинаний. Когда условия медицинского образования и занятости стали меняться и рабочая сила на этом рынке начала включать все больше семейных пар, мы смогли адаптировать основной дизайн Match, благодаря чему люди и сегодня с готовностью участвуют в этой программе.

Однако, следует отметить, те же самые факторы, которые делают рынки достаточно привлекательными для добровольного участия в их деятельности, одновременно ограничивают возможности.

Централизованные рынки в сравнении с централизованным планированием

Когда я взялся за работу по изменению дизайна Match, некоторые администраторы рынка труда молодых врачей надеялись, что я предложу им нечто вроде системы централизованного планирования. В частности, одной из главных проблем американского здравоохранения считается то, что сельским больницам бывает трудно заполучить молодых интернов и ординаторов, поскольку те предпочитают работать в крупных городских клиниках, где можно пройти всестороннюю профессиональную подготовку, лечить больных с самыми разными недугами и использовать для этого самые современные средства диагностики и лечения. В те времена мне довольно часто приходилось слышать вопрос: могу ли я изменить Match так, чтобы эта программа направляла больше молодых врачей в сельские больницы, которые традиционно не могут заполнить все свои вакансии?

Надо сказать, задолго до приглашения поработать над дизайном Match я доказал теорему под названием «Теорема сельских больниц» [62] и обнаружил, что ответ на этот вопрос будет отрицательным. Дело в том, что, если больница не заполняет все свои вакансии с определенным устойчивым конечным результатом, она получает ровно столько же врачей и при каждом новом цикле. Значит, до тех пор пока Match функционировала как конкурентный рынок, на котором выпускники медицинских школ и программы ординатуры могли добровольно объединяться в пары (при обоюдном желании, конечно) – то есть до тех пор пока Match выдавала устойчивый конечный результат, – мы не могли направлять в сельские больницы больше врачей, чем соглашалось туда ехать. В противном случае там оказался бы врач, который составлял бы блокирующую пару с другой, действительно предпочитаемой им больницей, и чтобы удержать его, потребовалось бы нечто более весомое, чем рынок.

62

Alvin E. Roth, On the Allocation of Residents to Rural Hospitals: A General Property of Two-Sided Matching Markets, Econometrica 54, no. 2 (1986): 425–427.

Обратите внимание, что ординаторам платят зарплату, и ее размер, несомненно, является одним из факторов, определяющих желанность рабочих мест, который, к тому же, напрямую влияет на предпочтения молодых врачей. Но заработная плата играет не самую большую роль, так как первая работа, как известно, имеет огромное значение для будущей карьеры врача. Этим, в частности, объясняется, почему сельские больницы неспособны привлечь ординаторов даже большой зарплатой. Кроме того, нередко больнице бывает выгоднее пригласить более опытных специалистов, карьера которых уже стала формироваться. Даже если этим сотрудникам придется платить больше, чем ординаторам, у них больше опыта и они не нуждаются в постоянном и пристальном контроле со стороны старших коллег и не ожидают, что их вознаграждение частично будет включать образование в самых разных областях медицины.

Образование

Раз уж мы заговорили об образовании, скажу, что в следующей главе мы обсудим разработку дизайна систем распределения детей в общеобразовательные школы таким образом, чтобы они в итоге посещали учебные заведения, предпочтительные для них и их родителей. Мы с коллегами помогали создавать компьютеризированные координационные центры, основанные на алгоритме отложенного согласия, и для решения этой задачи. Я опишу, как мы добились того, чтобы люди без страха говорили о своих истинных предпочтениях относительно школ, в которые им хотелось бы отправить своих детей. Этот рассказ, кстати, станет логическим завершением объяснения успеха Match на рынке труда медицинских работников, поскольку данная программа не только создает плотный рынок и предотвращает его перенасыщенность, но и позволяет врачам, не опасаясь последствий, указывать свои истинные пожелания по поводу наиболее желательных мест работы.

Государственные общеобразовательные школы представляют собой рынок соответствия, на котором цена не играет никакой роли в принятии решений о распределении детей в учебные заведения. Это одно из условий, которыми государственные школы отличаются от частных: родителям не позволяется конкурировать за места в них предложением большей платы, а самим школам запрещено конкурировать с другими государственными школами за перспективных учеников с помощью скидок на оплату образования (поскольку в этих школах дети учатся бесплатно). Однако мы можем привнести в выбор школ некоторые выгоды и преимущества рынков, позволив предпочтениям родителей играть в нем определенную роль – точно так же, как предпочтения выпускников медицинских школ и программ ординатуры стимулируют рынок новоиспеченных врачей.

Сделать этот процесс эффективным и результативным жизненно важно. Демократические государства, в которых среднее образование бесплатное и обязательное, несут огромную коллективную ответственность за то, чтобы маленькие граждане получали хорошее образование. Это действительно трудная задача; последствия как успехов, так и неудач системы образования сохраняются на протяжении целых поколений. Предоставление родителям реального права голоса при выборе школы, которую будет посещать их ребенок, является лишь частью усилий, направленных на подбор оптимальных соответствий для детей с самыми разными потребностями и распределение их в доступные школы с учетом их сильных сторон. Если рынок соответствия для ординаторов помогает молодым врачам перейти на один из самых важных этапов их карьеры, то рынки выбора школ оказывают огромное влияние на будущее каждого ребенка.