Крылья Феникса; Введение в квантовую мифофизику

По существу, когда речь идет об источнике гениальных озарений, можно предложить только два существенно различных ответа -- перебор вариантов (в духе дарвиновского естественного отбора для идей) и -- Господь надоумил. Даже люди, в целом далекие от религии, часто переходят на вполне мистический язык, пытаясь понять эту тайну. Австрийский философ К. Поппер говорил о третьей вселенной, откуда берутся еще не написанные (но уже существующие!) художественные тексты и не сделанные научные открытия, которые переводятся во вторую вселенную -- человеческую культуру; первая вселенная -- это материальный (физико-астрономический) мир. Аргументом в пользу этой идеи служит то общеизвестное обстоятельство, что такой перенос часто делается несколькими людьми одновременно, когда настало время (например, периодическая система элементов, создание неевклидовой геометрии, формулировка специальной теории относительности...). Бывает, что отдельные гении опережают свое время, а затем, спустя долгие годы, их непонятые результаты переоткрываются целой группой ученых (например, история законов наследственности Менделя). В действительности идея нематериального внешнего источника всех содержательных идей является вполне традиционной и уже у Платона выражена с полной отчетливостью. Если угодно, это вопрос терминологический. Естественно назвать содержательной ту идею, которая не может быть получена перебором вариантов, то есть, выражаясь операционалистски, не может быть сформулирована компьютером, в который загружена вся сумма знаний, накопленных человечеством. Вопрос тогда в том -- существуют ли содержательные (в этом смысле!) идеи. Материалист по определению должен ответить -- нет. В этом отношении (и во всех других) авторы, конечно, не материалисты.

Мы не будем рассматривать здесь онтологическую сторону вопроса, например, ленинскую теорию отражения, основанную на надежде, что наука в будущем поймет, как именно возникло сознание. (Кстати сказать, а как соотносится манера обосновывать философские положения будущими достижениями науки и столь важная для материализма идея причинности?) Если же говорить о гносеологических аспектах то, по-видимому, единственный материалистический сценарий появления нового (не только научных идей, но и, по Дарвину, биологических видов) -- это случайный перебор различных возможностей. Так работают компьютеры. При исследовании искусственных моделей реальности, созданных человеком, например, игры в шахматы, такая стратегия познания действительно оказывается вполне успешной. Впрочем, даже в этом случае не следует забывать, что функция оценки позиции, хотя и может подправляться компьютером, все-таки не вырабатывается им самостоятельно, а задается человеком-программистом. Если же говорить об исследовании объективной реальности, то есть, о научной работе, то она также содержит многие вполне компьютерные элементы. Подавляющее большинство научных работников занимаются не слишком сложным перебором вариантов, собирая свои работы из фрагментов работ предшественников (если метод, описанный в статье А, применить к задаче, сформулированной в статье Б...). Их, по-видимому, действительно можно, на радость материалистам, заменить компьютерами. Но может ли такая схема объяснить появление радикально новых идей? Можно ли перебором вариантов придти к общей теории относительности, или к квантовой механике, или к теории множеств?

Похоже, что отрицательный ответ на этот вопрос можно вполне строго обосновать, даже если ограничиться одной лишь математикой. Такому обоснованию посвящены книги выдающегося современного математика и физика Р. Пенроуза Новый разум императора и Тени разума, очень популярные на Западе (недавно первая из них переведена на русский язык). Здесь мы приведем краткое резюме утверждений Пенроуза, отсылая читателя за многими важными деталями к оригинальным текстам.

Компьютер полностью заменил бы человека-математика (конечно, имея в виду только его профессиональную деятельность), если бы математика была полностью формализованной системой, выводимой из конечного набора аксиом. Однако, такая лейбницевско-расселовско-гильбертовская программа аксиоматизации математики и сведения ее к прикладной логике была опровергнута К. Геделем и другими логиками в 30-е годы XX века. Речь идет прежде всего о знаменитой теореме Геделя о неполноте, согласно которой даже в пределах арифметики натуральных чисел существуют утверждения, неопровержимые и недоказуемые (при любом строгом понимании слова доказательство) на основании любого конечного набора аксиом. Близкое (и в действительности эквивалентное) утверждение состоит в существовании алгоритмически неразрешимых задач, то есть таких, которые в принципе не могут быть решены никаким компьютером за конечное число шагов. Важно подчеркнуть, что далеко не все такие задачи являются бессмысленными или неинтересными. Известен ряд нетривиальных примеров неразрешимых задач -- скажем, не существует общего способа определения, можно или нельзя замостить без зазоров плоскость плитками из данного набора (даже если ограничиваться только плитками-многоугольниками).

Дело в том, что множество всех задач, которые могут быть решены всеми прошлыми, настоящими и будущими компьютерами, -- счетно, то есть имеет ту же мощность (грубо говоря, число элементов), что и дискретный натуральный ряд. Человек же вполне способен работать с идеей актуальной бесконечности и с непрерывными множествами мощности континуума (а, возможно, и более высокой). Можно думать, что понятие континуума как некоторой первичной сущности, не сводимой к счетным множествам, действительно присуще человеческой психике. Каждый человек, вероятно, обладает зачатками топологического мышления, основанного на идее непрерывности. Выдающийся математик XX века Г. Вейль говорил об абстрактной алгебре и топологии как двух альтернативных способах математического мышления; по выражению Вейля, за душу каждого математика борются ангел топологии и бес абстрактной алгебры. На уровне физиологии различные виды мышления связываются с полушариями человеческого мозга (правополушарное мышление -- непрерывное, образы, топология, левополушарное мышление -- логическое, символы, буквы, слова, дискретное, алгебра). Важно подчеркнуть, что содержательное (творческое) мышление предполагает выход за рамки бинарной компьютерной логики. Более детально эта очень важная для нас тема будет обсуждаться в главах 8 и 10. Пенроуз так пишет о безусловно нематериалистических взглядах К. Геделя:

По-видимому, точка зрения Геделя состоит в том, что разум не ограничен вычислительной способностью и даже не ограничен конечностью мозга... Гедель отверг аргумент Тьюринга о том, что нет разума, отдельного от материи, назвав это предрассудком нашего времени. Видимо, для Геделя было очевидно, что физический мозг должен вести себя как вычислительное устройство, но разум -- нечто за пределами мозга.

Сам Пенроуз пытается дать материалистическое (возможно, только по форме) объяснение очевидному для него факту несводимости человеческого сознания к выполнению некоторой компьютерной программы, или, иными словами, наличия в человеческом (научном, и даже математическом!) мышлении иррациональных моментов. К сожалению, предрассудок нашего времени, согласно которому сознание есть продукт деятельности мозга, привел его к достаточно экзотической гипотезе о важности квантовых эффектов (при физиологических температурах!) в деятельности нервной системы; при этом квантовые эффекты трактуются не в символическом и ассоциативном смысле, как у нас, а вполне естественнонаучно. Понимая, что в квантовую природу целой клетки -- нейрона поверить совсем уже трудно, он пытается рассматривать в качестве структурного субстрата психики цитоскелет. Не хотелось бы здесь быть чересчур категоричными, но любому физику, профессионально занимавшемуся процессами декогерентности в сквидах, молекулярным магнетиках или любых других реальных системах, куда проще поверить в прямо мистические построения, чем в подобные научные гипотезы.

Первое предположение показывает, что речь идет о неизвестном явлении -Бог знает, сколько их еще. Второе связано, напротив, со сферой хорошо известного нам и находится в полном противоречии со всеми фундаментальными и человеческими законами. Именно поэтому мы должны относиться к нему с величайшим сомнением, к нему и его кажущейся рациональности.

(Д. Адамс. Долгое темное чаепитие души)

Впрочем, сама по себе попытка описать сознание как квантовый феномен кажется очень интересной. По крайней мере, квантовая картина мира, основанная на корпускулярно-волновом дуализме, действительно гораздо лучше соответствует структуре человеческой психики, чем компьютерный классический мир. В то же время попытки связать квантовый характер сознания с квантовыми свойствами его предполагаемых материальных носителей и с известными законами физики вызывает уже серьезные сомнения.

– - А я думал, вы верите в чудеса, -- не выдержал секретарь.

– - Да, -- ответил отец Браун, -- я верю в чудеса. Я верю и в тигров-людоедов, но они не мерещатся мне на каждом шагу. Если мне нужны чудеса, я знаю, где их искать.

(Г. К. Честертон)

ГЛАВА 7.

Квантовый мир: конец классической причинности

Мне кажется, я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает. Так что не относитесь к этой лекции слишком серьезно, не думайте, что вам действительно необходимо понять ее содержание и построить себе какую-то мысленную модель. Передохните и попытайтесь просто поразвлечься...

Если сможете, не мучайте себя вопросом: Но как же так может быть?, ибо в противном случае вы зайдете в тупик, из которого еще никто не выбирался. Никто не знает, как же так может быть.

(Р. Фейнман. Характер физических законов)

Обсуждение традиционных, прежде всего религиозных, представлений о реальности увело нас достаточно далеко от естественнонаучной проблематики, и читатель вправе спросить, перефразируя известный анекдот о поручике Ржевском: Ну а когда же про квантовую механику-то будет?. Отвечаем: сейчас.

Принято думать, и, как мы покажем, это мнение имеет под собой серьезные основания, что создание (в первой трети XX века) квантовой механики явилось неким рубежом, после которого физика не только может, но и вынуждена иметь дело с проблемами, ранее целиком относимыми к компетенции теологии и философии. По мнению многих физиков и философов, квантовая механика поставила такие вопросы, которые не могут адекватно обсуждаться в рамках традиционного естественнонаучного мировоззрения, сложившегося начиная с XVII века. Основным постулатом этого мировоззрения является возможность четкого разделения субъекта и объекта познания и связанное с этим резкое противопоставление материи и сознания. Явную философскую формулировку этого постулата принято связывать с именем Декарта, а примером его успешного применения к описанию части реальности (очень, правда, ограниченной) на многие века стали Математические начала натуральной философии Ньютона. Некоторые авторы называют такую фундаментальную мировоззренческую установку ньютоновско-картезианской парадигмой. Следует, правда, подчеркнуть, что взгляды самого Ньютона и особенно Декарта были намного более содержательными и интересными, чем эта парадигма (см., напр., обсуждение различия расхожего картезианства и мировоззрения Декарта в Картезианских размышлениях М. Мамардашвили). Как бы то ни было, именно этот дуализм, эмпирическая эффективность и полезность которого вне сомнения, радикально отличает естественнонаучную картину мира от других, как представляется, более глубоких подходов. Развитие квантовой физики заставило поставить вопрос о возможной недостаточности и исчерпанности данной парадигмы даже в рамках самого естествознания.

В возникших спорах приняли участие почти все выдающиеся физики нашего времени (кроме позитивистски настроенных исследователей, вообще не склонных обсуждать мировоззренческие вопросы как ненаучные). Хотя в книгах гуманитарной направленности изложение каких-то конкретных точек зрения по этому вопросу зачастую предваряется словами современная физика установила, что..., спор далеко не завершен. В этом разделе мы приведем -- в той мере, как это необходимо для связности изложения, основные физические факты, которые в дальнейшем будут обсуждаться с более возвышенной точки зрения.

Ранний период развития квантовой физики (1900-- 1924) характеризуется прежде всего формулировкой законов излучения в идеальной модели абсолютно черного (т. е. не отражающего) тела и введением кванта действия (М. Планк, 1900), открытием световых квантов и корпускулярно-волнового дуализма, т. е. двойственной природы света (А. Эйнштейн, 1905 и последующие работы), затем построением модели атома Бора (Н. Бор, 1913) и гипотезой Луи де Бройля о волновых свойствах электрона (1924). Ключевым моментом здесь является осознание корпускулярно-волнового дуализма как универсального свойства материи.