Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной
Шрифт:
Но является ли предположение о действии вневременного закона, на самом деле необходимым для объяснения того, что настоящее отражает прошлое? Понятие закона нам необходимо только в случаях, в которых процесс или эксперимент повторялся много раз. Но, чтобы объяснить эти случаи, нам на самом деле нужно намного меньше, чем вечный закон. Мы могли бы обойтись чем-то более слабым - скажем, принципом, устанавливающим, что повторяющиеся измерения дают одни и те же результаты. Не потому, что они следуют закону, а потому, что единственным законом является принцип прецедента. Такой принцип будет объяснять все случаи, в которых работает детерминизм законов, но не будет и забывать новые измерения, чтобы дать новые результаты, не предсказываемые из знания прошлого. Это могло бы быть, по меньшей мере, малой степенью свободы в развитии
Однажды я сформулировал эту идею, и был изумлен, узнав, что тут мне предшествовал Чарльз Сандерс Пирс, который говорил о законах природы как о привычках, развивающихся во времени: Все вещи имеют тенденцию принимать привычки. Для атомов и их частей, молекул и групп молекул и, короче говоря, любого мыслимого реального объекта имеется большая вероятность действовать подобно первому случаю, чем иным образом. Эта тенденция сама устанавливает регулярность и непрерывно растет. Глядя назад в прошлое, мы смотрим в направлении периодов, когда она была все менее и менее определенной тенденцией[4]. Этот принцип становится ключевым в подлинно новых случаях. Если природа на самом деле работает в соответствии с принципом прецедента, а не по вневременным законам, тогда, если нет прецедентов, не будет и предсказаний, как система будет себя вести. Если мы производим на самом деле новую систему, ее отклик на измерения не может быть предсказан ни из какой информации, которую мы уже имеем. Как только мы произвели много копий этой системы, принцип прецедента принимает руководство. С этого момента поведение системы предсказуемо.
Если природа подобна этому, то будущее по-настоящему открыто. Мы все еще получаем преимущества от испытанных законов в случаях с богатым прецедентом, но без мертвой хватки детерминизма.
Будет честным сказать, что классическая механика предотвращает существование подлинно нового, поскольку все, что происходит, это движение частиц в соответствии с фиксированными законами. Но квантовая физика отличается в двух аспектах, которые дают нам возможность заменить вневременные законы на принцип прецедента.
Первое, как мы видели, запутывание может производить подлинно новые свойства. Вы можете проверить пару частиц на обладание свойством запутывания вроде свойства противоположности, которое не является свойством отдельных частиц. Второе, появляется элемент подлинной хаотичности в реакции квантовой системы на свое окружение. Даже если вы знаете все о прошлом квантовой системы, вы не можете достоверно предсказать, что произойдет, если измеряется одно из ее свойств.
Эти две особенности квантовых систем позволяют нам заменить постулирование вневременных законов на гипотезу, что в природе действует принцип прецедента, чтобы гарантировать, что будущее имеет сходство с прошлым. Этот
принцип достаточен, чтобы поддержать детерминизм, где это необходимо, но предполагает, что когда природа сталкивается с новыми свойствами, она может устанавливать новые законы для применения к этим свойствам.
Вот простая иллюстрация действия принципа прецедента в квантовой физике: Рассмотрим квантовый процесс, в котором система приготавливается, а затем измеряется, и допустим, что процесс происходил в прошлом много раз. Это дает вам собрание прошлых итогов эксперимента: Много раз, например X, система говорила 'да' в ответ на вопрос, и много раз, например Y, она говорила 'нет'. Тогда итог любого будущего примера этого процесса будет хаотически выбираться из собрания исходов прошлых попыток. Теперь предположим, что прецедента нет, поскольку эта система была приготовлена с определенной величиной подлинно нового свойства. Тогда итог измерения будет свободным в том смысле, что он ничем не определен в прошлом.
Означает ли эта идея, что природа на самом деле свободна в выборе исхода эксперимента? Имеется определенный смысл, в котором квантовые системы, как уже известно, имеют элемент свободы - смысл проиллюстрирован недавней теоремой, изобретенной
двумя математиками из Принстона, Джоном Конвеем и Саймоном Коченом. Мне не очень нравится название, которое они дали своему результату, но оно броское и должным образом привлекает: теорема о свободе воли [5]. Теорема применяется к случаю двух атомов (или других квантовых систем), которые становятся запутанными, а затем разделяются, после чего измеряются свойства каждого. Теорема гласит: Допустим, имеется смысл, в котором два экспериментатора свободны в выборе того, какое измерение они делают над их атомами. Тогда отклик атомов на измерение свободен в том же смысле.Это не имеет ничего общего со скользкой концепцией свободы воли. Если мы утверждаем, что экспериментаторы свободны в выборе того, какое измерение им делать, мы имеем в виду, что их выбор не определяется их прошлой историей. Никакое количество знаний о прошлом экспериментаторов и их мире не позволит нам предсказать их выбор. Тогда атомы тоже свободны в том смысле, что никакое количество информации о прошлом не даст нам возможности предсказать результат измерения одного из их свойств [6].
Я нахожу удивительным вообразить, что элементарная частица действительно
свободна, даже в этом узком смысле. Это означает, что нет причин для выбора электрона, что делать, когда мы его измеряем - и, таким образом, любая малая система ведет себя куда разнообразнее, чем может быть ухвачено любыми детерминистическими или алгоритмическими рамками. Это одновременно захватывающе и пугающе, поскольку идея, что выбор, который делают атомы, в самом деле свободен (то есть, беспричинен) не удовлетворяет требованию достаточного основания - для ответа на любой вопрос, который мы можем задать природе.
Можем ли мы измерить, какое количество свободы имеет природа, если квантовая механика корректна? Мы знаем, что классическая механика не имеет такой свободы, поскольку она описывает детерминистический мир, чье будущее может быть полностью предсказано из знаний о прошлом. Статистика и вероятности могут играть роль в описании классического мира, но они только отражают наше невежество. Не предоставляется свободы, поскольку мы всегда можем узнать достаточно, чтобы сделать определенное предсказание.
Теорема Конвея и Кочена означает, что квантовые системы имеют степени реальной свободы, но мог бы существовать вид физики, в соответствии с которым природа имеет даже больше свободы? Я задался этим вопросом, и он был не слишком труден для ответа. Для этого я воспользовался недавней работой по основаниям квантовой механики, которая дала мне точное определение того, сколько свободы может иметь квантовая система.
Около 2000 года Люсьен Харди, тогда из Оксфордского Университета, но ненадолго переместившийся в Институт Теоретической Физики Периметра, постиг общий класс теорий, которые предсказывают вероятности исходов измерения. Они включают не только классические и квантовомеханические, но также и многие другие теории. Харди потребовал только, чтобы теории последовательно использовали понятие вероятности и вели себя разумно при его применении как к изолированной системе, так и к комбинации двух или более систем. Эти требования выражены в коротком списке допущений или аксиом, которые Харди назвал 'разумными аксиомами' [7]. Они были расширены и модифицированы последующими теоретиками. Я смог использовать уточнение аксиом Харди, изобретенное Луисом Маcанесом и Маркусом Мюллером [8] для точной формулировки того, как много свободы имеет теория.
Количество свободы выражается через то, сколько информации о системе вам нужно, чтобы вы смогли сделать предсказание по поводу ее будущего.
Эта информация может быть добыта путем приготовления множества идентичных копий системы и задания различных вопросов каждой. Предсказания, которые способен выдать нам этот опрос, все еще могут быть вероятностными, но они являются лучшими предсказаниями в том смысле, что никакие дальнейшие наблюдения за системой не улучшат их точность. Для каждой изученной Харди системы существует определенное конечное количество информации, которое вам нужно для лучшего установления, что будет делать система, когда столкнется с любым возможным измерением. Чем больше вещей вам нужно измерить по поводу системы, прежде чем вы сможете сделать лучшее возможное предсказание, тем больше свободы имеет система.