Математики тоже шутят

Экзамен по математическому анализу. Многоопытный профессор вместе с молодым и горячим ассистентом испытывают очередного студента.

— У какой функции, бесконечно дифференцируемой на всей числовой прямой, — спрашивает профессор, — ряд Тейлора имеет лишь конечное число ненулевых членов?

— Только у многочлена, — уверенно отвечает студент.

— Профессор, ставим «отлично»! — сразу же предлагает ассистент.

— Не будем торопиться, коллега, — говорит профессор и задает следующий вопрос:

— Сколько ненулевых членов в разложении синуса в ряд Тейлора?

— Бесконечно много, — так же твердо отвечает студент.

— Профессор, — опять встревает нетерпеливый ассистент, — ну теперь-то вы видите, что надо ставить «отлично»?

— Нет, все-таки еще один, последний, вопрос, — говорит умудренный профессор и, обращаясь к студенту, спрашивает:

— А почему в разложении синуса бесконечно много ненулевых членов?

На что тот с торжествующим видом отвечает:

— Да потому что синус — это одночлен!

67. Уточнение

Одного глубоко верующего математика спросили:

— Вы, что же, верите в единого Бога?

— Нет, конечно, — ответил тот, — но все Боги изоморфны.

68. Свежий взгляд

Экзамен по алгебре. Профессор просит студента дать определение корня многочлена кратности два. Немного подумав, тот отвечает:

— В общем, так. Это такое число, что если два раза подставить его в многочлен, то получится ноль, а вот если в третий раз подставить его туда же, то ноль уже не получится.

69. Вечная проблема

Трое математиков собрались выпить. Первый, разливая водку по разнокалиберной посуде, спрашивает:

— По сколько наливать-то?

— Ты что краевых условий не видишь? — говорит другой.

— Эй, мужики! — вмешивается третий. — У нас из начальных условий — только одна бутылка!

70. Иерархия

Математика, любителя выпить, спрашивают:

— Что такое производная пьянка?

— Это пьянка на деньги, полученные за сданные бутылки от первой пьянки.

— А что тогда существенная пьянка?

— Это пьянка, у которой вторая производная не равна нулю.

71. Эволюция

У студентов разных курсов спрашивают:

— Сколько будет дважды два?

Первокурсник (подумав):

— Четыре!

Второкурсник (заглянув в шпаргалку):

— Четыре.

Третьекурсник (воспользовавшись калькулятором):

— Четыре...

Четверокурсник (пропустив задачу через компьютер):

— Четыре...

Пятикурсник (раздраженно):

— Что я вам обязан все константы помнить?!

72. Мехмат-пирсинг

Быстро и недорого проколем вашу окрестность.

73. Тонкий знаток

Три студента, математик, физик и психолог, решают одну и ту же задачу по теории вероятностей: Сто раз подбросили монетку, и все время выпадала решка. Что выпадет на сто первый раз?

Математик уверенно говорит:

— С вероятностью 50 % выпадет решка.

Физик (задумчиво):

— Эксперимент показал, что должна выпасть решка.

Психолог (проницательно):

— Я думаю, выпадет орел.

— Но почему? — удивляются физик и математик.

— Ну, все время решка да решка. Орлу ведь тоже хочется.

74. Кратчайшее решение

Математика и программиста просят перезагрузить компьютер, пользуясь только мышью.

Программист, не отрываясь от мышки, запускает навороченную среду, затем пишет классический 5-байтовый ребут, после чего запускает его, решая поставленную задачу.

Математик же просто поднимает мышку со стола и нажимает ей на кнопку Reset.

75. Надежный способ

Математику, физику, химику и филологу предложили одну и ту же задачу: измерить высоту башни с помощью барометра.

Первым за дело взялся химик. Он измерил давление на крыше башни и у ее подножия, после чего выяснил, что ее высота от 0 до 100 метров.

Физик сбросил барометр с крыши, засек время падения и вычислил, что высота башни от 70 до 80 метров.

Математик поставил барометр на землю, измерил его высоту, длину тени, а также длину тени башни, после чего из подобия треугольников выяснил, что высота башни от 74 до 75 метров.

Филолог же продал барометр, на вырученные деньги напоил сторожа, и тот рассказал ему, что высота башни ровно 74 метра 63 сантиметра.

76. Топологический «комплимент»

Математик возвращается домой в плохом настроении. Дверь открывает жена.

— Какая же ты у меня компактная! — говорит он ей.

— То есть миниатюрная и милая? — кокетливо уточняет она.

— Нет, ограниченная и замкнутая.

77. Вот в чем дело

— Почему формула Ньютона—Лейбница обозначена двумя именами?

— Интеграл — он как песня. Так вот, Ньютон написал к ней музыку, а Лейбниц — слова.

78. Способы доказательств

— Взгляни на этого математика, — сказал логик. — Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что любые числа меньше сотни.

— Физик верит, — сказал математик, — что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет несколько других чисел, например, 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делится и на них, то он считает экспериментальные данные достаточными.

— Да, но взгляни на инженера, — возразил физик. — Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все несомненно, простые. Затем идет 9 — досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. «Возвратимся к 9, — говорит он, — я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента».

(Цит. по книге: Пойа Д.Математика и правдоподобные рассуждения.)