Моя краткая история

Я понял, что подобные рассуждения можно применить и к расширению Вселенной. В этом случае я мог доказать, что существовали сингулярности, в которых берет начало пространство-время. Так что Лифшиц и Халатников опять оказались неправы. Общая теория относительности предсказывает, что Вселенная должна иметь начало, – результат, который не избежал внимания церкви.

Обе первоначальные теоремы о сингулярностях – пенроузовская и моя – требовали допустить, что Вселенная обладает горизонтом Коши, то есть поверхностью, которую траектория каждой частицы пересекает один, и только один, раз. Поэтому могло оказаться, что наши первые теоремы о сингулярности просто доказывали, что Вселенная не имеет горизонта Коши. Хотя это интересная возможность, но она была несравнима по важности с тем, что время может иметь начало или конец. Поэтому я озадачился такими доказательствами теорем о сингулярности, которые не требовали бы допущений относительно горизонтов Коши.

В течение следующих пяти лет мы с Роджером Пенроузом и Бобом Герочем разработали теорию причинностной структуры в общей теории относительности. Какое это было замечательное ощущение – получить в свое полное распоряжение целое поле для исследований!

Как не похоже это было на физику элементарных частиц, где люди буквально дрались друг с другом, чтобы застолбить свежие идеи! Там и по сей день всё по-прежнему.

Я изложил кое-что из этого в эссе, которое в 1966 году получило в Кембридже премию Адамса [13] . Оно легло в основу книги «Крупномасштабная структура пространства-времени», которую я написал совместно с Джоном Эллисом и опубликовал в Cambridge University Press в 1973 году [14] . Книга все еще переиздается, поскольку это фактически последнее слово в вопросе о причинностной структуре пространства-времени, то есть о том, какие точки пространства-времени могут влиять на события в других точках. Я хочу предостеречь широкую аудиторию от попыток обратиться к этой книге, поскольку она сугубо специальная и написана в то время, когда я пытался придерживаться того же уровня строгости, что и чистые математики. Сегодня я больше обеспокоен тем, чтобы быть правым, чем праведным.

13

Премия Адамса ежегодно присуждается факультетом математики Кембриджского университета и колледжем Святого Джона молодым математикам, работающим в Великобритании, за первоклассные исследовательские работы международного уровня.

14

Изд. на рус. яз.: Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М.: Мир, 1977.

Как бы то ни было, почти невозможно быть ригористом в квантовой физике, поскольку вся эта область покоится на очень шаткой математической почве.

7. Черные дыры

Сама мысль о некоем объекте, который мы ныне именуем черными дырами, насчитывает уже более двух столетий. В 1783 году кембриджский преподаватель Джон Мичелл опубликовал в «Философских трудах Лондонского Королевского общества» статью об объектах, которые он называл «темными звездами». Он отмечал, что достаточно массивная и компактная звезда могла бы обладать столь сильным гравитационным полем, что удерживала бы испускаемый ею свет. Любой свет, испущенный с поверхности этой звезды, будет возвращен обратно ее гравитационным полем, не сумев значительно от нее отдалиться.

Мичелл предположил, что таких звезд может быть много. Хотя их нельзя увидеть, поскольку свет от них до нас не доходит, можно почувствовать их гравитационное притяжение. Такие объекты мы называем теперь черными дырами, поскольку это отражает их сущность – черные пустоты в космосе. Похожее предположение было сделано спустя несколько лет французским ученым маркизом де Лапласом, по- видимому независимо от Мичелла. Весьма интересно, что Лаплас включил эту гипотезу лишь в первое издание своей книги «Изложение системы мира» [15] , в последующих изданиях ее уже нет. Возможно, он решил, что это безумная идея.

15

Изд. на рус. яз.: Лаплас П. С. Изложение системы мира. Л.: Наука, 1982. (Публикация подготовлена на основе шестого, посмертного, французского издания.)

Как Мичелл, так и Лаплас считали, что свет состоит из частиц, подобных пушечным ядрам, которые могут замедляться гравитацией и падать обратно на звезду. Это было несовместимо с результатами проведенного в 1887 году эксперимента Майкельсона – Морли, который показал, что свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Совместимой теории воздействия гравитации на свет не было вплоть до 1915 года, когда Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности. На ее основе Роберт Оппенгеймер и его студенты Джордж

Волков и Хартланд Снайдер в 1939 году показали, что звезда, исчерпавшая свое ядерное топливо, не сможет противостоять гравитации, если ее масса превышает некий предел, сравнимый по порядку величины с массой Солнца. Выгоревшие звезды с большей массой должны коллапсировать внутрь самих себя, образуя черные дыры, содержащие сингулярности с бесконечной плотностью. Эйнштейн никогда не признавал черных дыр или возможности сжатия материи до бесконечной плотности, хотя это и предсказывалось его теорией.

Начавшаяся война отвлекла Оппенгеймера для работы над атомной бомбой. После войны больший интерес вызывала атомная и ядерная физика, и более двадцати лет гравитационный коллапс и черные дыры пребывали в забвении.

Интерес к гравитационному коллапсу вновь проснулся в 1960-х годах, после открытия квазаров – очень далеких объектов, которые являются чрезвычайно компактными и мощными оптическими и радиоисточниками. Материя, падающая в черную дыру, была единственным правдоподобным механизмом, который мог объяснить выработку такого большого количества энергии в столь малой области пространства. Тогда вновь вспомнили о работе Оппенгеймера, и специалисты стали заниматься теорией черных дыр.

В 1967 году Вернер Израэль получил важный результат. Он показал, что если только остаток невращающейся коллапсирующей звезды не является в точности сферически симметричным, сингулярность, которую он содержит, будет голой, то есть она будет видна внешним наблюдателям. Это означало бы нарушение общей теории относительности в сингулярности коллапсирующей звезды и лишало бы нас возможности предсказать будущее остальной Вселенной.

Поначалу многие исследователи, включая самого Израэля, считали, что если реальные звезды не идеально сферические, то это означает, что их коллапс будет порождать голые сингулярности и разрушать предсказуемость. Однако Роджер Пенроуз и Джон Уилер выдвинули иную интерпретацию, согласно которой остаток, возникший в результате гравитационного коллапса невращающейся звезды, быстро придет к сферическому состоянию. Они предположили, что имеет место космическая цензура: природа стыдлива и скрывает сингулярности в черных дырах – там, где их нельзя увидеть.

На двери моего кабинета в отделении прикладной математики и теоретической физики была огромная наклейка, гласящая: «Черные дыры не видны» [16] . Это так раздражало главу факультета, что он затеял мое избрание лукасовским профессором [17] , а это, согласно штатному расписанию, повлекло мой переезд в более хороший кабинет. Затем он лично сорвал с двери оскорбительную надпись.

Моя работа, связанная с черными дырами, началась с яркой догадки, посетившей меня в 1970 году, через несколько дней после рождения моей дочери Люси. Я уже собирался лечь спать, и вдруг меня осенило, что к черным дырам можно применить теорию причинностной структуры, разработанную мной для теорем о сингулярности. В частности, площадь горизонта – границы черной дыры – всегда должна возрастать. Когда две черные дыры сталкиваются и сливаются, площадь получившейся в результате черной дыры превышает сумму площадей горизонтов исходных дыр. Это и другие свойства, открытые Джимом Бардиным, Брэндоном Картером и мной, наводили на мысль о том, что эта площадь ведет себя как энтропия черной дыры. То есть она должна быть мерой того, сколько у черной дыры может быть внутренних состояний, одинаково выглядящих снаружи. Но площадь не могла быть энтропией, поскольку если допустить наличие у черных дыр энтропии, то они должны также иметь температуру и светиться подобно нагретым телам. Но все считали, что черные дыры абсолютно черные и не испускают ни света, ни чего-либо еще.

16

Здесь обыгрывается неприличная коннотация термина «черная дыра». В первые годы существования термина его даже пытались запретить в некоторых научных журналах.

17

Лукасовский профессор математики – именная профессура в Кембриджском университете, одна из самых престижных академических должностей в мире. В разное время ее занимали Исаак Ньютон, Чарлз Бэббидж, Джордж Стокс и Поль Дирак. Хокинг был лукасовским профессором с 1979 по 2009 г.

Это был восхитительный период, кульминацией которого стала летняя школа 1972 года в Лез-Уше [18] , где мы решили большинство серьезных проблем теории черных дыр. В частности, мы с Дэвидом Робинсоном доказали теорему о том, что «черные дыры не имеют волос», которая утверждает, что черная дыра задается указанием всего лишь двух параметров – массы и вращения. Это вновь указывало на то, что у черных дыр есть энтропия, поскольку много разных звезд при коллапсе могут породить черные дыры с одинаковыми массами и вращением.

18

Лез-Уш – горнолыжный курорт во Франции, на границе с Италией и Швейцарией, где с 1951 г. регулярно проводится знаменитая физическая школа.

Космологический юмор, часть первая: «Природа не терпит голых сингулярностей» – принт на футболке, который я сделал, чтобы отдать ее в счет проигранного пари.

Вся эта теория была разработана, прежде чем появились какие-либо результаты наблюдений, свидетельствующие о существовании черных дыр, что показывает, как ошибался Фейнман, когда говорил, что активная область исследований должна подпитываться экспериментально. Единственной проблемой, которую так и не удалось решить, было доказательство гипотезы космической цензуры, хотя множество попыток опровергнуть ее окончились неудачей. Эта гипотеза является фундаментальной для всех работ по черным дырам, так что я был очень заинтересован в том, чтобы она оказалась верной. Я даже заключил пари с Кипом Торном и Джоном Прескиллом. Выиграть это пари мне будет трудно, а вот проиграть вполне могу, если кто-нибудь найдет контрпример с голой сингулярностью. На самом деле я проиграл раннюю версию этого пари, потому что был недостаточно внимателен к формулировкам. Торн и Прескилл были не очень обрадованы футболкой, которую они получили от меня в качестве выигрыша.