Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина

Пространство Минковского называется «плоским» — оно описывает движение частиц, на которые не действуют внешние силы. Силы изменяют характер движения, а самая важная из них — это сила гравитации. Эйнштейн разработал общую теорию относительности, чтобы объединить специальную теорию с гравитацией. В физике Ньютона гравитация считается силой: она отклоняет частицы от прямых траекторий, по которым они бы двигались в отсутствие внешних воздействий. В общей теории относительности гравитация стала геометрическим свойством Вселенной — разновидностью кривизны пространства-времени.

Точка в пространстве-времени Минковского описывает событие, привязанное к определенному месту и времени. Поэтому «расстояние» между двумя событиями должно учитывать не только их удаленность в пространстве, но еще и разницу во времени. Оказывается, что можно добиться подходящего результата, если (грубо говоря) взять расстояние в пространстве и вычесть из него длину промежутка во времени. Получившаяся величина называется интервалом между двумя событиями. Если бы мы заменили вычитание на более очевидную операцию сложения, то с физической точки зрения пространство и время оказались бы совершенно равноправными. Тем не менее, между ними есть явные отличия: мы можем легко перемещаться в любом пространственном направлении при том, что свободное перемещение во времени связано с заметными трудностями. Вычитая длину временного промежутка, мы отражаем разницу между пространством и временем. Математически это означает, что мы считаем время мнимым пространством — то есть пространством, помноженным на квадратный корень из минус единицы. У этого факта есть одно замечательное следствие: если частица движется со скоростью света, то вдоль ее мировой линии интервал между любыми двумя событиями равен нулю.

Представьте себе частицу света, фотон. Он, понятное дело, движется со скоростью света. За промежуток времени в один год он проходит расстояние, равное одному световому году. 1 + 1 = 2, но интервал вычисляется не так. Интервал определяется разностью 1 — 1, которая равна нулю. Величина интервала влияет на восприятие времени со стороны движущегося наблюдателя. Чем быстрее движется объект, тем медленнее — с его точки зрения — движется время. Этот эффект называется релятивистским замедлением времени. По мере приближения к скорости света ход времени в вашем понимании будет замедляться все сильнее. И если бы вы достигли скорости света, ваше время бы просто замерло. С точки зрения фотона, время стоит на месте.

Частицы, которые не испытывают на себе действие внешних сил, в ньютоновской физике движутся вдоль прямых линий. Прямая — это кратчайший путь между двумя точками. В теории относительности свободные частицы выбирают путь с наименьшим интервалом, двигаясь вдоль геодезических линий. Наконец, гравитация в этой теории проявляется не в качестве дополнительной силы, а в виде искажения пространственновременной структуры, которое изменяет величины интервалов и форму геодезических кривых. Такой переменный интервал между близлежащими событиями называется метрикой пространства-времени.

Обычно в таком случае говорят об «искривлении» пространства-времени, но это выражение может легко ввести в заблуждение. Например, пространство-время не обязательно должно что-либо огибать. Физической интерпретацией кривизны служит сила тяготения, которая деформирует световые конусы событий.

Одним из проявлений этой деформации является эффект «гравитационной линзы» — искривление света под действием массивных объектов, которое было открыто Эйнштейном в 1911 и опубликовано в 1915. Он предсказал, что гравитационное искривление света должно вдвое превышать величину, полученную на основании законов Ньютона. Этот прогноз был подтвержден в 1919 году, когда сэр Артур Стэнли Эддингтон возглавил экспедицию для наблюдения полного солнечного затмения в западной Африке. Другая экспедиция под руководством Эндрю Кроммелина из Гринвичской лаборатории отправилась в Бразилию. Во время затмения обе экспедиции произвели наблюдение звезд, расположенных вблизи края солнечного диска — в обычных условиях эти звезды не видны, так как их заслоняет более яркий свет Солнца. Они обнаружили в видимом расположении звезд небольшие отклонения, подтверждающие предсказание Эйнштейна. Обрадованный Эйнштейн послал своей маме открытку со словами: «Дорогая мама, сегодня у меня хорошие новости… английские экспедиции подтвердили, что свет действительно отклоняется от Солнца». Заголовок очередного выпуска Times гласил: «ПЕРЕВОРОТ В НАУКЕ. НОВАЯ ТЕОРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. СВЕРЖЕНИЕ ИДЕЙ НЬЮТОНА». А в середине второй колонки был помещен подзаголовок: ««ИСКРИВЛЕННОЕ» ПРОСТРАНСТВО». За одну ночь Эйнштейн стал знаменитостью.

Было бы невежливо упомянуть тот факт, что в настоящее время результаты упомянутых наблюдений выглядят весьма сомнительно — возможно, свет действительно следовал по искривленному пути, а, возможно, и нет. Так что на этот счет мы промолчим. К тому же, более поздние и точные эксперименты все-таки подтвердили предсказание Эйнштейна. Некоторые отдаленные квазары создают множественные изображения наподобие космического миража, когда их свет искривляется под действием галактики, оказавшейся на его пути.

Пространство-время обладает искривленной метрикой.

Вблизи звезды пространство-время перестает быть плоским и принимает форму искривленной поверхности, окружающей звезду наподобие круглой «ямы». Свет, который на этой поверхности движется вдоль геодезических линий, «затягивается» в яму, поскольку такой маршрут ведет к более короткому пути. Частицы, движущиеся в пространстве-времени с досветовыми скоростями, ведут себя аналогичным образом; они отклоняются от прямолинейных траекторий и притягиваются к звезде — отсюда и возникает ньютоновское представление о силе тяготения.

На большом расстоянии от звезды пространство-время в действительности мало чем отличается от пространства-времени Минковского; иначе говоря, влияние гравитации в нем быстро уменьшается и вскоре становится пренебрежимо малым. Пространство-время, которое на больших расстояниях подобно пространству-времени Минковского, называется «асимптотически плоским». Запомните этот термин: в вопросах создания машины времени он играет важную роль. Наша Вселенная по большей части является асимптотически плоской, так как массивные объекты — например, звезды — расположены на большом расстоянии друг от друга.

Мы не можем придать пространству-времени какую-то произвольную форму. Его метрика должна соответствовать уравнениям Эйнштейна, которые связывают движение свободных частиц с величиной отклонения от плоского пространства-времени.

Мы уже довольно долго обсуждаем поведение пространства и времени, но что они собой представляют? Честно говоря, мы не имеем ни малейшего понятия. Единственное, в чем можно быть уверенным, так это в том, что внешность бывает обманчивой.

Тик.

Некоторые ученые доводят этот принцип до крайности. Джулиан Барбур в книге «Конец времени» («The End of Time») утверждает, что с точки зрения квантовой механики время просто не существует.

Ти…

В 1999 году в журнале «New Scientist» он привел примерно следующее объяснение своей идеи. В любой момент времени состояние каждой частицы во Вселенной можно представить в виде точки гигантского фазового пространства, которое Барбур называет Платонией. Вместе со своим коллегой Бруно Бертотти он сумел перевести на язык Платонии традиционную физику. Ход времени, с точки зрения Платонии, представляет собой перемещение точки, описывающей конфигурацию всех частиц во Вселенной — то есть некую траекторию, похожую на релятивистскую мировую линию. Платонианское божество могло бы последовательно воплощать в реальность точки этой траектории — в результате частицы пришли бы в движение и возникло бы видимое течение времени.

Однако квантовая Платония устроена куда более странно. Здесь, говоря словами Барбура, «время стало жертвой квантовой механики». Квантовая частица — это не точка, а размытое вероятностное облако. А квантовое состояние всей Вселенной — это размытое облако в Платонии. «Размер» такого облака по отношению к размеру самой Платонии описывает вероятность того, что Вселенная окажется в одном из состояний, составляющих облако. Таким образом, мы вынуждены ввести в Платонию некий «вероятностный туман», который в зависимости от конкретной области может менять свою плотность, указывая тем самым на вероятность того, что облако окажется именно там.