Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина

Но, — отмечает Барбур, — «вероятности не могут зависеть от времени, поскольку понятия времени в Платонии просто не существует. Можно лишь задать один-единственный набор вероятностей, соответствующих всем возможным конфигурациям». Есть только один вероятностный туман, и он никогда не меняется. В такой интерпретации время оказывается иллюзией. Будущее не предопределено настоящим, но вовсе не из-за случайности, а просто потому что никакого настоящего или будущего не существует.

В качестве аналогии представьте себе детскую игру «змеи и лестницы». Участники, бросая кости, передвигают свои фигурки с одного квадрата на другой; традиционное игровое поле состоит из ста квадратов. Некоторые квадраты соединены лестницами — тогда, заняв нижний квадрат, вы моментально поднимаетесь наверх; другие соединены змеями, и, оказавшись наверху, вы сразу же опускаетесь вниз. Выигрывает тот, кто первым достигнет последнего квадрата.

Чтобы не усложнять ситуацию, представьте себе, что в «змеи и лестницы» играет один человек, то есть на игровом поле находится только одна фигурка. Тогда состояние игры в любой момент времени зависит от одного квадрата — от того, на котором в данный момент находится фигурка. Если следовать этой аналогии, само игровое поле становится фазовым пространством, отражением Платонии. А фигурка — отражением целой Вселенной. Когда фигурка перепрыгивает с квадрата на квадрат, подчиняясь правилам игры, состояние «вселенной» меняется. Маршрут, по которому следует фигурка, — то есть перечень последовательно занимаемых квадратов — представляет собой аналогию вселенской мировой линии. В этой интерпретации время существует, поскольку каждый последующий ход фигурки соответствует одному тику космических часов.

Квантовая игра в «змеи и лестницы» устроена совсем иначе. В ней используется точно такая же доска, но значение имеет лишь вероятность того, что фигурка окажется на конкретном квадрате — не на текущем этапе, а по отношению к игре в целом. Например, на определенном этапе игры фигурка занимает первый квадрат с вероятностью 1, потому что игра всегда начинается с первого квадрата. Второй квадрат фигурка занимает с вероятностью 1/6, потому что единственный способ туда попасть — выбросить единицу на первом ходе. И так далее. Как только все эти вероятности будут подсчитаны, можно забыть и о правилах игры, и о самом понятии «хода». Не остается ничего, кроме вероятностей. Так выглядит квантовая версия игры, в которой нет явных ходов, а есть лишь вероятности. В отсутствие ходов понятие «следующего» хода, как и понятие времени, теряет смысл.

По словам Барбура, наша Вселенная является квантовой, поэтому в ней, как и в квантовой игре «змеи и лестницы», говорить о «времени» просто бессмысленно. Так откуда же берется наивное человеческое представление о течении времени? Почему нам кажется, что Вселенная (или, по крайней мере, та ее часть, которая находится рядом с нами) движется сквозь линейную последовательность изменений?

С точки зрения Барбура, видимое течение время — всего лишь иллюзия. Он предполагает, что Платонианские конфигурации, обладающие высокой вероятностью, скорее всего, содержат в себе «некую видимость истории». Они выглядят так, будто у них есть прошлое. Это напоминает одну старую философскую проблему: быть может, в каждый момент времени Вселенная создается заново (как в романе «Вор времени»), но при этом сохраняет видимость продолжительной истории прошедших моментов. В терминах Платонии облака, обладающие видимостью истории, называются капсулами времени. Так вот, к таким высоковероятным конфигурациям относится и нейронная структура мозга, наделенного сознанием. Другими словами, Вселенная сама по себе существует вне времени, но наш мозг, будучи капсулой времени, или высоковероятной конфигурацией, автоматически создает иллюзию собственного прошлого.

Это довольно изящная идея — если, конечно, вам нравится такой подход. Но в его основе лежит заявление Барбура о том, что вневременная природа Платонии связана с «единственно возможным набором вероятностей, заданных для каждой возможной конфигурации». Это утверждение удивительно напоминает один из парадоксов Зенона из Плоского — ой, простите, Круглого — Мира, а именно «Парадокс стрелы». Как вы помните, этот парадокс утверждает, что стрела не может двигаться, поскольку в каждый момент времени занимает какое-то конкретное положение. Барбур же аналогичным образом утверждает, что в каждый момент времени (если, конечно, эти моменты вообще существуют), вероятностный туман Платонии находится в определенном состоянии, и делает вывод: этот туман не может меняться (а значит, остается неизменным).

Мы однако же не собираемся заменить «вечный» вероятностный туман Барбура на туман, способный меняться с течением времени. Это вызвало бы определенные сложности из-за неньютоновской взаимосвязи между пространством и временем; в зависимости от наблюдателя разные области тумана соответствовали бы разным моментам времени. Вовсе нет — на самом деле мы хотели предложить математическое решение парадокса стрелы с помощью гамильтоновой механики. Состояние тела определяется двумя величинами — не только положением в пространстве, но еще и импульсом. Импульс — это «скрытая переменная», которую можно наблюдать только благодаря ее влиянию на последующее положение объекта, в то время как само положение мы можем наблюдать непосредственно. Выше мы уже писали: «тело, которое, находясь в определенном месте, обладает нулевым импульсом, в данный момент остается неподвижным, в то время как тело с ненулевым импульсом продолжает движение, даже если в данный момент находится в том же самом месте». Импульс отражает очередное изменение положения — в настоящий момент. Его текущее значение недоступно для наблюдения прямо сейчас, но в принципе наблюдаемо (или же станет таковым в будущем). Чтобы его увидеть, нужно просто подождать. Импульс — «скрытая переменная», которая отражает переходы между двумя положениями в пространстве.

Есть ли в квантовых «змеях и лестницах» аналог импульса? Да. Это общеигровая вероятность перехода между двумя конкретными квадратами. Такая «переходная вероятность» зависит только от соответствующей пары квадратов, но не от момента времени, в которой совершается ход, а значит, — с точки зрения Барбура, — существует «вне времени». Тем не менее, когда мы находимся на каком-то конкретном квадрате, переходные вероятности указывают на возможные варианты следующего хода — это позволяет нам воссоздать вероятную последовательность ходов и снова сделать время частью физики.

По той же самой причине единожды заданный и неизменный вероятностный туман — это вовсе не единственная статистическая структура, которую мы могли бы приписать Платонии. Другой вариант — вероятности переходов, соответствующие всевозможным парам состояний. В результате Платония — говоря языком статистики — принимает вид «марковской цепи», которая представляет собой более общий вариант списка переходных вероятностей. Превратив Платонию в марковскую цепь, мы тем самым приписываем собственную вероятность каждой последовательности конфигураций. Наиболее вероятными окажутся последовательности, состоящие из большого числа высоковероятных состояний, которые удивительно похожи на временные капсулы Барбура. В итоге мир одиночных состояний Платонии сменяется миром последовательностных состояний Марковии, в которой Вселенная совершает переходы по целым последовательностям конфигураций, а наибольшей вероятностью обладают переходы, сохраняющие связность истории — то есть рассказий.

Описанный марковский подход дает возможность вернуть время в Платонианский мир. Кстати говоря, похожим образом в романе «Вор времени» действовали Сьюзан Сто Гелитская и Ронни Соха — они проскальзывали между моментами времени.

Тик.

Глава 7. Ваша рыба испорчена

Через два часа с письменного стола ГЕКСа соскользнул один листок бумаги. Думминг его поднял.

«Чтобы гарантировать существование Происхождения видов, нам нужно вмешаться примерно в десяти точках», — объявил он.

«Что ж, вроде не так уж и плохо», — сказал Чудакулли. — «Мы же добились рождения Шекспира, правильно? [42] Нужно просто кое-что подправить».

«Кажется, эта задача немного сложнее», — с сомнением заметил Думминг.

«Но мы можем перемещаться с помощью ГЕКСа», — возразил Чудакулли. — «Возможно, это даже будет забавно, особенно если что-то или кто-то в самом деле валяет дурака. И даже познавательно, господин Тупс».

«А еще у них довольно приличное пиво», — заметил Декан. — «А еда так просто шикарная. Помните гуся, которого нам подавали в прошлый раз? Я редко едал лучше».

42

Так и было — см. «Науку Плоского Мира II».

«Мы вообще-то мир собираемся спасать», — сурово сказал Чудакулли. — «У нас будут дела поважнее!»

«Но обедать мы ведь будем?» — уточнил Декан.

Второй обед и полдник пролетели почти незаметно. Видимо, волшебники уже берегли место для гуся.

Перспектива долгого дня становилась все более явной. Вокруг ГЕКСа выставили мольберты. Все столы были завалены бумагами. В углу Библиотекарь устроил чуть ли не отдельный филиал библиотеки, который он продолжал пополнять книгами из отдаленных областей Б-пространства.