Наука плоского мира IV: Судный день

– Возможно, рано или поздно планета поймет намек, – сказал Чудакулли.

– А может быть, наконец настало время гигантских моллюсков? – с надеждой спросил Профессор Современного Руносложения.

– Пока у нас имеются только гигантские тритоны, – осадил его Чудакулли. Он внимательно посмотрел на Декана и Главного Философа. Не обладай Аркканцлер определенной политической сметкой, ему ни за что не удалось бы удержаться на вершине клокочущего вулкана, называемого Незримым университетом. – Тритоны, господа, могут стать отличным выходом. Они же амфибии, значит, чувствуют себя как дома и в воде, и на суше. Взяли, так сказать, навар от обеих стихий. Ну, что скажете?

Оба волшебника неуверенно переглянулись.

– Что ж… Я лично полагаю… – начал Главный Философ.

– Да, может быть, – скрепя сердце, согласился Декан. – Вполне возможно…

– Вот и договорились, – довольно потер руки Чудакулли. – Итак, будущее за тритонами!

Глава 34 Девять из десяти

«В ТОМ МИРЕ ВООБЩЕ НЕТ НАРРАТИВИУМА».

Давайте немного отвлечемся от сказания о «Рыбе, которая вышла из моря» и обратимся к более философским темам. Наши волшебники снова в затруднении. В Плоском мире события происходят потому, что повествовательный императив понуждает их свершаться. Выбор способа достижения цели остается на совести действующих лиц, но не сама цель. Профессор Современного Руносложения пытается создать устойчивую форму жизни. Он думает, что выживаемости биологических видов препятствует хрупкость самой жизни, и единственным способом преодолеть это полагает моллюска с раковиной диаметром в две мили, способного выдержать все, что может свалиться с неба.

Судя по всему, ему даже не пришло в голову, что жизнь добивается выживаемости другими, косвенными методами. С невероятной цепкостью она возникает в самых неблагоприятных местах, успешно воссоздавая себя снова и снова. Волшебники прямо разрываются между фактом, что планета – на редкость неудачное место для возникновения жизни, и тем обстоятельством, что это положение опровергается самой жизнью.

Всем им там, в Плоском мире, ясно как день, что один шанс на миллион осуществляется в девяти случаях из десяти [59] . Дело в том, что обитатели Плоского мира сами являются частью истории, которая и определяет все, что с ними происходит. И если истории требуется, чтобы кому-то выпал один шанс на миллион, что ж, несмотря на все неблагоприятные обстоятельства, именно так и произойдет. В Плоском мире абстракции, как правило, материализованы, поэтому там имеется специальный элемент, нарративиум, гарантирующий всеобщее подчинение повествовательному императиву. Другой персонификацией абстракции является Смерть, следящий за тем, чтобы каждая частная история заканчивалась именно тогда, когда ей и надлежит быть законченной. Нарративиум служит залогом того, что даже если кто-то попытается восстать против истории, в которой живет, ему все равно не удастся выйти за ее пределы.

59

Это основополагающий стержень любой истории. Если герой не сумел воспользоваться таким шансом, то кому вообще нужна такая, с позволения сказать, история?

Неудивительно, что маги пришли в замешательство, столкнувшись с нашим миром, в котором все совсем не так.

Или?..

В конце концов, в нашем мире тоже попадаются субъекты, управляющие историями.

Кстати, вот вам история о тех, кто управляет. Дело было в 1997–1998 годах на гоночной трассе Херес во время проведения последнего заезда Гран-при гонок «Формулы-1». В борьбе за чемпионский титул знаменитый гонщик Михаэль Шумахер опережал на одно очко своего главного конкурента Жака Вильнева. Однако ключевую роль, по всей видимости, сыграл член команды Вильнева Хайнц-Харальд Френтцен. Гонщики конкурировали за поул-позицию, то есть за наиболее выгодное положение при следующем старте, которое получает пилот, показавший лучшее время в квалификационных заездах. И что же произошло? Как это ни странно, но и Вильнев, и Шумахер, и Френтцен прошли круг за 1 минуту и 21,072 секунды. Время совпало вплоть до тысячных долей, что совершенно невероятно!

Но факт остается фактом: время прохождения действительно совпало. Однако так ли уж это было невероятно?

В научных сферах подобные вопросы всплывают довольно часто, потому что они на самом деле представляются важными. Насколько показательна статистическая выборка случаев заболевания лейкемией вблизи ядерной установки? Является ли достаточным доказательством опасности пассивного курения корреляция между раком легких и наличием в семье курильщика? Свидетельствуют ли сексуальные отклонения у рыб о загрязнении системы водоснабжения химическими веществами типа эстрогена?

Или вот еще такой пример. 84 % детей у пилотов израильских истребителей – девочки. Почему у летчиков-истребителей чаще рождаются дочери? Станет ли ответ на данный вопрос прорывом в области программирования пола ребенка или это просто влияние статистической погрешности? Оценить это отнюдь не просто. Так называемое чутье тут бесполезно, потому что люди не больно-то и способны предугадывать случайные события. Многие считают, что если в лотерее давно не выпадали какие-то номера, то вероятность, что они скоро выпадут, больше. Но у лотерейной машины память отсутствует, и ее будущие действия никак не зависят от прошлых. Цветные пластмассовые шарики не в курсе, как часто они выпадали прежде, а следовательно, не стремятся компенсировать дисбаланс.

Когда же дело доходит до совпадений, наша интуиция вообще сбивает нас с толку. Вот вы приходите в бассейн, и парень за стойкой не глядя достает из ящика ключ от шкафчика. Идете в раздевалку, где с радостью обнаруживаете, что почти все шкафчики свободны. Но тут же выясняется, что еще три человека получили шкафчики по соседству с вами: начинаются извинения и дружное хлопанье дверцами. Или вот, например: вы впервые в жизни летите на Гавайи, где встречаете одного венгра, с которым когда-то работали в Гарварде. Другой случай: вы с новой женой проводите медовый месяц в кемпинге в отдаленной части Ирландии. И вот вы с ней прогуливаетесь по пустынному пляжу, а вам навстречу… топает ваш начальник и тоже с новой женой. Все вышесказанное – реальные истории из жизни Джека.

Почему нас так завораживают совпадения? Потому что нам кажется, что случайные события должны равномерно распределяться во времени, и их статистические скопления нас безмерно удивляют. Мы просто уверены, что «типичный» лотерейный розыгрыш должен выглядеть примерно как «5, 14, 27, 36, 39, 45», а вот последовательность «1, 2, 3, 19, 20, 21» представляется гораздо менее вероятной. На самом же деле шанс выпасть у обеих последовательностей совершенно одинаков, а именно 1 к 13 983 816. Типичный лотерейный розыгрыш довольно часто включает несколько соседних номеров, потому что последовательности из 6 случайных номеров между 1 и 49 скорее склонны группироваться, чем наоборот. По крайней мере, именно так работает лотерея в Великобритании.

Откуда мы это знаем? Для ответа на подобные вопросы теория вероятности пользуется термином «пространство элементарных событий» (так в этой теории вероятности называют уже упоминавшееся нами фазовое пространство), то есть виртуальное пространство, включающее в себя все множество вероятных событий. Оно содержит не только интересующее нас событие, но и все возможные альтернативы. Для игральной кости, например, пространство элементарных событий – это: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Для лотереи же оно должно содержать все последовательности чисел от 1 до 49. В этом пространстве некое численное значение присваивается каждому событию. Именно это значение и называется его вероятностью, то есть соответствует тому, насколько вероятно данное событие. Если игральная кость не была мимоходом «подправлена» шулером, вероятность выпадения у всех чисел одинакова: 1 к 6. То же самое верно и по отношению к лотерее, только теперь речь идет о вероятности 1 к 13 983 816.

Мы можем использовать пространство элементарных событий, чтобы приблизительно оценить вероятность совпадения, произошедшего на соревнованиях «Формулы-1». Лучшие пилоты проходят трассу примерно на одной и той же скорости, поэтому три из них легко могут прийти к финишу в пределах одной десятой секунды. В интервале тысячных долей секунды для каждого из лидеров существовало всего 100 возможных результатов: это и было их пространством элементарных событий. Тогда вероятность совпадения для троих гонщиков – 1 к 10 000, то есть достаточно маленькая, чтобы произвести на нас впечатление, но не настолько уж сверхъестественная.

Подобные прикидки помогают объяснять те якобы поразительные совпадения, о которых частенько пишут в газетах, вроде получения игроком в бридж «идеальной руки», то есть тринадцати карт одной масти разом. Количество партий в бридж, сыгранных в мире за неделю, огромно, огромно настолько, что в течение нескольких недель реальные события заполнят все пространство элементарных событий целиком. Поэтому в масштабах всего мира «идеальная рука» иногда выпадает с частотой, имеющей действительно небольшую, но отнюдь не нулевую вероятность. Но вероятность того, что «идеальная рука» достанется всем четверым игрокам одновременно, мала настолько, что даже если бы на каждой планете галактики было по миллиарду жителей и все они миллиард лет играли бы в бридж каждый день, то и в этом случае подобное вряд ли бы произошло.