Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография

Теперь я обращаюсь к дедукции. Дедуктивная схема вывода может быть названа верной, если и только если она неизменно транслирует истинность от посылок к заключению, иначе говоря, если и только если все выводы одной логической формы транслируют истинность. Еще это можно разъяснить, сказав: дедуктивная схема вывода верна, если и только если не существует контрпримера. Под контрпримером здесь имеется в виду вывод той же формы с истинными посылками и ложным заключением. Например:

Все люди смертны. Сократ смертен… Сократ человек.

Пусть «Сократ» здесь будет кличкой собаки. Тогда посылки будут истинны, а заключение — ложным. Таким образом, здесь в наличии имеется контрпример, и схема вывода неверна.

Таким образом, дедуктивная схема вывода является, как и истина, объективной и даже абсолютной. Объективность, конечно, не означает, что мы всегда можем установить, истинно данное утверждение или нет. Точно так же мы не всегда можем удостовериться, верна ли данная схема вывода. Если мы соглашаемся использовать термин «истинный» только в объективном смысле, то имеется много утверждений, истинность которых мы можем доказать; но у нас не может быть всеобщего критерия истины. Если бы у нас был такой критерий, то мы были бы всезнающими, по крайней мере, потенциально, но это не так. В соответствии с результатами Геделя и Тарского у нас нет даже всеобщего критерия истинности утверждений арифметики, хотя мы, конечно, знаем бесконечное множество истинных арифметических утверждений. Сходным образом мы можем согласиться использовать термин «верная схема вывода» в объективном смысле, и в этом случае мы сможем доказать, что многие схемы вывода являются верными (то есть что они безупречно транслируют истинность); но у нас нет всеобщего критерия верности — даже если мы ограничимся чисто арифметическими утверждениями. Вследствие этого у нас нет и всеобщего критерия для решения вопроса, следует некоторое данное арифметическое утверждение из аксиом арифметики или нет. Тем не менее, мы можем описать бесконечное множество правил вывода (многих степеней сложности), верность которых мы можем доказать, то есть доказать не-существование их контрпримеров. Таким образом, нельзя говорить, что дедуктивный вывод основан на интуиции. Следует отметить, что, если бы мы не устанавливали верность схем вывода, то нам пришлось бы руководствоваться догадками — то есть интуицией; без интуиции обойтись нельзя, но она очень часто сбивает нас с правильного пути. (Это очевидно; из истории науки нам известно, что плохих теорий было гораздо больше, чем хороших.) А интуитивное мышление — это совершенно иная вещь, чем апелляция к интуиции вместо аргументации.

Как я часто говорил на своих лекциях, такие вещи, как интуиция или чувство самоочевидности чего-либо, возможно, частично объясняются истинностью или верностью, но никогда наоборот. Ни одно утверждение не является истинным, и ни одна схема вывода — верной только потому, что мы чувствуем (каким бы сильным ни было это чувство), что это так. Можно согласиться, конечно, что наш интеллект или наши способности разумения или суждения (как бы их ни называли) подогнаны так, что, при нормальных обстоятельствах мы принимаем, считаем или верим в то, что истинно. Это происходит, без сомнения, главным образом потому, что мы имеем встроенные предрасположенности критической проверки положения дел. Однако оптические иллюзии, если взять относительно несложный пример, показывают, что нам не следует слишком полагаться на интуицию, даже если она принимает почти принудительную форму.

То, что мы можем объяснить такие субъективные чувства или интуицию как результат встречи с истиной или верностью, или как результат завершения некоторых из наших нормальных проверок, не позволяет нам переворачивать вопрос с ног на голову и говорить: это утверждение истинно или этот вывод верен, потому что я верю в них, или потому что я принужден поверить в них, или потому что они самоочевидны, или потому что обратное немыслимо. Тем не менее на протяжении сотен лет такого рода разговоры служили субъективистским философам вместо аргументации.

До сих пор широко распространено мнение, что в логике мы должны опираться на интуицию, потому что, приводя аргументы за или против правил дедукции, мы не выходим из порочного круга: ведь всякая аргументация предполагает логику. Разумеется, все аргументы используют логику и, если вам нравится, «предполагают» ее, хотя против такого взгляда на вещи может быть много чего сказано. Однако дело в том, что мы можем установить верность некоторых правил вывода, не пользуясь ими [242] . В общем, дедукция и верность дедуктивных выводов являются объективными, как и объективная истина. Интуиция или чувство веры или принуждения, возможно, иногда возникают как следствие того, что определенные выводы верны; но верность объективна, и ее нельзя объяснить ни в психологических, ни в бихевиористских, ни в прагматических терминах.

242

242 Это верно даже по отношению к некоторым очень простым правилам, правилам, которые отвергались некоторыми философами (в особенности Дж. Муром) из интуитивных соображений; вот самое простое из этих правил: из любого утверждения а мы можем правильно дедуктивно вывести само а. Невозможность построения контрпримера здесь может быть показана очень просто. Принимать или не принимать этот аргумент — личное дело каждого. Если он не принимает его, он просто ошибается. См. также мою [1947(a)].

Я часто выражал этот подход словами: «Я не философ верований». Действительно, вера почти не имеет значения для теории истины, или дедукции, или «знания» в объективном смысле. Так называемое «истинное верование» — это верование в теорию, которая истинна; а вопрос, истинна она или нет, есть вопрос не веры, а факта. Сходным образом, «рациональное верование», если такая вещь существует, состоит в предпочтении того, что предпочтительно в свете критической аргументации. Поэтому это опять-таки не вопрос веры, а вопрос аргументации и объективного состояния процесса критического обсуждения [243] .

243

243 Я говорил похожие вещие много раз, начиная с [1934(b)], разделы 27 и 29, и [1947(a)] — см., например [1968(a)]; ([1972(a)], глава 3); и я выдвигал идею, что то, что я назвал «степенью подкрепления гипотезы h в свете проверок или свидетельств е», можно интерпретировать как концентрированный отчет о прошедшем критическом обсуждении гипотезы h в свете проверок е. (См. примеч. 156-58 к разделу 20 выше, а также текст.) Таким образом, я писал, например, в «Логике научного открытия» [1959(a)], с. 414: «…C(h,e) можно адекватно интерпретировать как степень подкрепления h — или рациональности нашей веры в Л, в свете проверок, — только если е состоит из отчетов о результатах подлинных попыток опровергнуть Л…» Иначе говоря, только отчеты о подлинно критическом обсуждении можно считать определяющими, пусть даже частично, степень рациональности (нашей веры в Л). В процитированном отрывке (в отличие от моей терминологии здесь в тексте) я использовал слова «степень рациональности нашей веры», что даже яснее, чем «рациональная вера»; см. также там же, с. 407, где я объясняю это и, как мне кажется, формулирую мой объективистский подход достаточно ясно (как я до тошноты это делал повсюду). Тем не менее этот отрывок был реконструирован (профессором Лакатошом, I. Lakatos, «Changes in the Problem of Inductive Logic» в сборнике Problem of Inductive Logic, ed. by Lakatos, примеч. 6 нас. 412 и далее [см. примеч. 41 выше]) как симптом непрочности моего объективизма и указание на то, что я предрасположен к субъективистскому вероотступничеству. Интересно, как будут реконструированы мои нынешние замечания о незначимости верований.

Что же касается индукции (или индуктивной логики, или индуктивного поведения, или обучения путем индукции или повторения или «инструктирования»), то я, вместе с Юмом, заявляю, что такой вещи не существует. Если я прав, то это, конечно, решает проблему индукции [244] . (Остаются другие проблемы, которые также могут быть названы проблемами индукции — такие как вопрос, будет ли будущее похоже на прошлое. Но и эта, по-моему, далеко не волнующая проблема тоже может быть решена: будущее будет частично похоже на прошлое, а частично совсем на него не похоже.)

244

244 См. особенно мою [1971(i)], теперь глава 1 в [1972(a)].

В чем в наше время состоит самый модный ответ Юму? В том, что индукция, конечно, не «верна», потому что слово «верна» означает «дедуктивно верна»; поэтому неверность (в дедуктивном смысле) индуктивных аргументов не составляет никакой проблемы: есть дедуктивный способ мышления, и есть индуктивный способ мышления; и хотя они имеют много общего между собой — и тот и другой состоят из рассуждений в соответствии с хорошо испытанными, привычными и достаточно интуитивными правилами, — они имеют и много различий [245] .

245

245 То, что я назвал «модной» точкой зрения, может быть прослежено вплоть до Дж. С. Милля. Современные формулировки см. в Р. F. Strawson Introduction to Logical Theory (London: Methuen & Co., 1952; New York: John Wiley & Sons, 1952), c. 249 и далее; Nelson Goodman, Fact, Fiction, and Forecast (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1955), c. 63–66; и Rudolf Carnap, «Inductive Logic and Inductive Intuition», в сборнике Problems of Inductive Logic, ed. by Lakatos, c. 258–267, особенно c. 265 (см. примеч. 41 выше).

То общее, что, как предполагают, имеют между собой индукция и дедукция, может быть выражено следующим образом. Верность дедуктивной схемы вывода не может быть доказана, так как это было бы доказательство логики логикой, то есть порочным кругом. Однако, говорят сторонники этой точки зрения, такая круговая аргументация на самом деле может прояснять наши идеи и укреплять нашу веру. То же самое можно сказать и об индукции. Индукция может не поддаваться индуктивному обоснованию, но индуктивные рассуждения об индукции могут быть полезными и плодотворными, а возможно, и необходимыми [246] . Более того, и теория дедукции, и теория индукции могут апеллировать к таким вещам, как интуиция, привычка или соглашение; а иногда они и обязаны это делать.

246

246 Мне кажется, что в такой словесной форме аргументация Карнапа изложена тщательнее; см. Carnap «Inductive Logic and Inductive Intuition», с. 265, отрывок, начинающийся словами: «Мне кажется, что апелляция к индуктивному мышлению при защите индуктивного мышления не только допустима, но и обязательна.»

В качестве критики этой точки зрения я повторю то, что сказал ранее в этом разделе: дедуктивная схема вывода верна, если не существует контрпримера. Поэтому в нашем распоряжении имеется объективный метод критической проверки: для любого предлагаемого правила дедукции мы можем попытаться построить контрпример. Если мы в этом преуспеем, то вывод, или правило вывода, является неверным независимо от того, придерживается его интуитивно кто-нибудь, или даже все, или нет. (Брауэр думал, что он сделал именно это — что он нашел контрпример для косвенных доказательств, — пояснив, что их ошибочно считали верными только потому, что существуют лишь бесконечные их контрпримеры, так что косвенные доказательства верны для всех конечных случаев.) Поскольку в нашем распоряжении имеются объективные проверки и объективные доказательства, психологические соображения, субъективные убеждения, привычки и соглашения не имеют никакого отношения к делу.

А как же обстоит дело в отношении индукции? Когда индуктивный метод индуктивно «неразумен» (чтобы не использовать снова слово «неверен»)? Ответ предлагается только один: когда он приводит к частым практическим ошибкам в индуктивном поведении. Но я утверждаю, что любое правило индуктивного вывода, когда-либо и кем-либо предложенное, всегда будет приводить к таким частым ошибкам.

Суть здесь в том, что никогда не было предложено ни одного правила индуктивного вывода — вывода, приводящего к теориям и универсальным законам, — которое можно было бы принять всерьез хотя бы на минуту. Карнап, по-видимому, согласен с этим, так как он пишет [247] : «Кстати, Поппер находит интересным, что в моей лекции я даю пример дедуктивного вывода и ни одного примера индуктивного вывода. Поскольку моя концепция вероятностного (индуктивного) рассуждения по сути состоит не в построении таких выводов, а скорее в приписывании вероятностей, он должен был вместо этого потребовать привести примеры принципов приписывания вероятностей. И это требование, не прозвучавшее, но разумное, я предвидел и удовлетворю».

247

247 Там же, с. 311.