О чём не пишут в книгах по Delphi

Побочным эффектом нашей грамматики стало то, что, например, – 5 воспринимается как множитель, а потому перед ним допустимо поставить унарный оператор, т. е. выражение – -5 также является корректным множителем и трактуется как – (-5). А перед – -5, в свою очередь, можно поставить еще один унарный оператор. И так — до бесконечности. Это может показаться не совсем правильным, но, тем не менее, такая грамматика широко распространена. Легко, например, убедиться, что компилятор Delphi считает допустимым выражение 2+-+-2, трактуя его как 2+(-(+(-2))). Листинг 4.8 иллюстрирует реализацию данной грамматики.

Листинг 4.8. Реализация калькулятора со скобками

// Так как грамматика рекурсивна, функция Expr
// должна быть объявлена заранее
function Expr(const S: string; var Р: Integer): Extended; forward;

// Выделение подстроки, соответствующей <Factor>,
// и ее вычисление
function Factor(const S: string; var P: Integer): Extended;
begin
 if P > Length(S) then
 raise ESyntaxError.Create('Неожиданный конец строки');
 // По первому символу подстроки определяем,
 // какой это множитель
 case S[Р] of
 '+': // унарный "+"
 begin
 Inc(Р);
 Result := Factor(S, P);
 end;
 '-': // унарный "-"
 begin
 Inc(P);
 Result := -Factor(S, P);
 end;
 '(': // выражение в скобках
 begin
 Inc(P);
 Result := Expr(S, P);
 // Проверяем, что скобка закрыта
 if (Р > Length(S)) or (S[P] <> ')') then
 raise ESyntaxError.Create(
 'Ожидается ")" в позиции ' + IntToStr(P));
 Inc(P);
 end;
 '0'..'9': // Числовая константа
 Result := Number(S, P);
 else
 raise ESyntaxError.Create(
 'Некорректный символ в позиции ' + IntToStr(Р));
 end;
end;

// Выделение подстроки, соответствующей <Term>,
// и ее вычисление
function Term(const S: string; var P: Integer): Extended;
var
 OpSymb: Char;
begin
 Result := Factor(S, P);
 while (P <= Length(S)) and IsOperator2(S[P]) do
 begin
 OpSymb := S[P];
 Inc(P);
 case OpSymb of
 '*': Result := Result * Factor(S, P);
 '/': Result := Result / Factor(S, P);
 end;
 end;
end;

// Выделение подстроки, соответствующей <Expr>,
// и ее вычисление
function Expr(const S: string; var Р: Integer): Extended;
var
 OpSymb: Char;
begin
 Result := Term(S, P);
 while (P <= Length(S)) and IsOperator1(S[P]) do
 begin
OpSymb := S[P];
 Inc(P);
 case OpSymb of
 '+': Result := Result + Term(S, P);
 '-': Result := Result - Term(S, P);
 end;
 end;
end;

// Вычисление выражения
function Calculate(const S: string): Extended;
var
 P: Integer;
begin
 P := 1;
 Result := Expr(S, P);
 if P <= Length(S) then
 raise ESyntaxError.Create(
 'Некорректный символ в позиции ' + IntToStr(Р));
end;

По сравнению с предыдущим примером функция Term осталась такой же с точностью до замены вызовов Number на новую функцию Factor. Функция Factor выделяет подстроку, отвечающую отдельному множителю. Множители, напомним, могут быть трех типов: число, выражение в скобках, множитель с унарным оператором. Различить их можно по первому символу подстроки. Функция Factor распознает тип множителя и вызывает соответствующую функцию для его вычисления.

Функция Expr теперь может применяться не только к выражению в целом, но и к отдельной подстроке. Поэтому она, как и все остальные функции, теперь имеет параметр-переменную P, через который передается начало и конец этой подстроки. Из функции убрана проверка того, что в результате ее использования строка проанализирована полностью, т.к. теперь допустим анализ части строки.

Функция Expr в своем новом виде стала не очень удобной для конечного пользователя, поэтому была описана еще одна функция — Calculate. Это вспомогательная функция, которая избавляет пользователя от вникания в детали "внутренней кухни" калькулятора, т.е. использования переменной P и проверки того, что строка проанализирована до конца.

Пример калькулятора со скобками записан на компакт-диске под названием BracketsCalcSample. Анализируя его код, можно заметить, что по сравнению с предыдущим примером незначительно изменена функция Number — из нее в соответствии с новой грамматикой убрана проверка знака в начале выражения.

4.7. Полноценный калькулятор

Последняя версия нашего калькулятора может считать сложные выражения, но чтобы он имел практическую ценность, этого мало. В этом разделе мы научим наш калькулятор использовать функции и переменные. Также будет введена операция возведения в степень, обозначающаяся значком "^".