О чём не пишут в книгах по Delphi

 LineDrawing := False;
 end;
end;

Обратите внимание, что резиновая линия следует за мышью даже тогда, когда мышь выходит за пределы формы, т.е. форма получает сообщения мыши, когда курсор находится за ее пределами. Это становится возможным благодаря захвату мыши окном. Любое окно в Windows может захватить мышь для монопольного использования, и тогда все сообщения от мыши будет получать это окно, независимо от того, где находится курсор. В VCL любой визуальный компонент, у которого установлен стиль csCaptureMouse (а у формы он по умолчанию установлен) автоматически захватывает мышь при нажатии левой кнопки и освобождает при ее отпускании, поэтому мы получаем требуемый нам эффект автоматически.

1.3.4.3. Кривые Безье

Сделаем следующий шаг — научимся рисовать произвольным стилем не только прямые, но и кривые. Проще всего это сделать с так называемыми кривыми Безье — они, во-первых, поддерживаются системой Windows, а во-вторых, ими можно аппроксимировать многие другие кривые (в частности, в Windows NT/2000 XP все кривые — окружности, эллипсы, дуги — аппроксимируются кривыми Безье).

Теорию кривых Безье разработал П. де Кастело в 1959 году и, независимо от него, П. Безье в 1962 году. Для построения кривой Безье N– го порядка необходимо N+1 точек, две из которых определяют концы кривой, а остальные N– 1 называются опорными. В компьютерной графике наибольшее распространение получили квадратичные кривые Безье, строящиеся по трем точкам, и кубические кривые Безье, строящиеся по четырем точкам. Квадратичные кривые Безье используются, например, в шрифтах TrueType при определении контуров символов. Windows API позволяет строить только кубические кривые Безье.

Кубические кривые Безье задаются следующей формулой:

P(t) = А(1-t)³ + 3Bt(1-t)² + 3Ct²(1-t)+Dt³ (1)

где А — начало кривой, D — ее конец, а В и С — первая и вторая опорные точки. Прямая АВ касательная к кривой в точке А, прямая CD — в точке D. Параметр t изменяется от 0 до 1. При t = 0 P(t) = А, при t = 1 P(t) = D.

Одним из важнейших свойств кривой Безье является ее делимость. Если кривую разделить на две кривых в точке t = 0,5, каждая из полученных кривых также будет являться кривой Безье. На этом свойстве основывается алгоритм рисования кривых Безье: если кривая может быть достаточно точно аппроксимирована прямой, рисуется отрезок прямой, если нет — она разбивается на две кривых Безье, к каждой из которых вновь применяется этот алгоритм. Для рисования кривых Безье служат функции PolyBezier, PolyBezierTo и PolyDraw.

В некоторых случаях удобно строить кривую Безье не по опорным точкам, а по точкам, через которые она должна пройти. Пусть кривая начинается в точке А, при t=⅓ проходит через точку В', при t=⅔ — через точку С', и заканчивается в точке D. Подставляя эти точки в уравнение (1), получаем систему, связывающую В' и С' с В и С . Решая систему, получаем

 (2)

Из этих уравнений, в частности, следует, что для любых четырех точек плоскости существует, и притом единственная, кривая Безье, которая начинается в первой точке, проходит при t=⅓ через вторую точку, при t=⅔ — через третью и завершается в четвертой точке. Аналогичным образом можно вычислить опорные точки для кривой, которая должна проходить через заданные точки при других значениях t.

1.3.4.4. Траектории

API Windows реализует поддержку специфических объектов, называемых траекториями (path). Траектория представляет собой запись движения пера и включает один или несколько замкнутых контуров. Каждый контур состоит из отрезков прямых и кривых Безье. Для построения траектории в Windows NT/2000/XP могут быть задействованы все графические функции рисования прямых, кривых и замкнутых контуров, а также функции вывода текста (в этом случае замкнутые контуры будут совпадать с контурами символов). В Windows 9x/Me могут быть использованы только функции рисования прямых, ломаных, многоугольников (за исключением PolyDraw и Rectangle), кривых Безье и функций вывода текста. Функции рисования эллипсов, окружностей и эллиптических дуг не могут быть использованы для создания траектории в Windows 9x/Me, т.к. в этих системах эллиптические кривые рисуются специальным алгоритмом, а не аппроксимируются кривыми Безье. Для создания траектории предусмотрены функции BeginPath и EndPath. Все вызовы графических функций, расположенные между BeginPath и EndPath, вместо вывода в контекст устройства будут создавать в нем траекторию.

После того как траектория построена, ее можно отобразить или преобразовать. Мы не будем здесь перечислять все возможные операции с траекториями, остановимся только на преобразовании траектории в ломаную. Как уже отмечалось, все контуры траектории представляют собой набор отрезков прямых и кривых Безье. С другой стороны, при построении кривой Безье она аппроксимируется ломаной. Следовательно, вся траектория может быть аппроксимирована набором отрезков прямой. Функция FlattenPath преобразует кривые Безье, входящие в состав траектории, в ломаные линии. Таким образом, после вызова этой функции траектория будет состоять из отрезков прямой.

Отметим также некоторые другие преобразование траектории, полезные для создания графических редакторов и подобных им программ. Функция PathToRegion позволяет преобразовать траекторию в регион. Это может понадобиться, в частности, при определении того обстоятельства, попадает ли курсор мыши в область объекта, представляемого сложной фигурой. Функция WidenPath превращает каждый контур траектории в два контура — внутренний и внешний. Расстояние между ними определяется толщиной текущего пера. Таким образом, траектория как бы утолщается. После преобразования утолщенной траектории в регион можно определить, попадает ли курсор мыши на кривую с учетом погрешности, определяемой толщиной пера.

Получить информацию о точках текущей траектории можно с помощью функции GetPath. Для каждой точки траектории эта функция возвращает координаты и тип точки (начальная линии, замыкающая точка отрезка, точка кривой Безье, конец контура).

Таким образом, создав траекторию из кривой Безье (BeginPath/PoliBezier/EndPath), мы можем преобразовать эту траекторию в ломаную (FlattenPath), а затем получить координаты угловэтой ломаной (GetPath). А каждое звено этой ломаной мы можем нарисовать произвольным стилем, используя LineDDA. Таким образом, задача построения кривой Безье сведена к уже решенной задаче построения отрезка.

В листинге 1.60 реализован метод DrawCurve, выполняющий указанные действия. Здесь FCurve — это поле формы типа TCurve, в котором хранятся координаты четырех точек, образующих кривую.

Листинг 1.60. Работа с траекторией на основе кривой Безье

type
 // Тип TCurve хранит координаты кривой в следующем порядке: начало,
 // первую промежуточную точку, вторую промежуточную точку, конец