Общественная организация человечества

т.е. получим 6-7 выборов или разных обществ. Мы описываем собственно механизм избирательный и управительный, но экономические соображения и промышленные могут требовать другой группировки людей. И этому также нужно удовлетворить. Например, общежития выгоднее делать на 10, 100, 1000 и более человек, смотря по условиям климата, фабричной деятельности, какого-либо производства и т.д. Об этом после. Это особо.

Многие старые мои сочинения на тему общественности содержали таблицы и описания, основанные нередко на этих или подобных упрощенных формулах. Но ведь чем выше общество, чем оно отборнее, тем теснее живет, т.е. в лучших условиях взаимного познания, тем легче узнает товарищей и вернее избирает. Поэтому высшие общества могут иметь гораздо большее число членов, чем низшие. Далее, высшие общества сложнее, их обязанности труднее и потому их советы требуют большего числа членов.

Можно положить (хотя и недостаточно обоснованно), что величина отбора (2В) пропорциональна населению коммуны (Но), а население последней пропорционально ее разряду (к). Таким образом, положим:

35. Н_ок=H_o1K и

35.1. Н оп = Н о1п ,

т.е. 35.2. Н_о2=H_o1·2; Н_о3=H_o1·3; Н₁=H_о1·4 и т.д.

Далее должны положить:

36. В к =Н ок К ф и

36.1. B_п=Н_опК_ф

В частности,

36.2. В 1 =Н о1 К ф ; В 2 =Н о2 К ф и т.д.,

т.е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (К_ф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если К_ф – 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5.

Из 36 имеем:

37. К_ф=В_к/Н_ок.

А так как (К_ф) принят неизменным, то:

37.1. В 1 /Н о1 =В 2 /Н о2 =В 3 /Н о3 …=В к /Н ок …=В п /Н оп =К ф .

Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1):

38. Н_вок=НК_ф^к-1 и

39. Ч вок =(Н/Н ок )К ф к-1 .

Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим:

39.1. Н_вок:Ч_вок=Н_ок.

Из тех же формул для последнего общества найдем:

41. Н воп =НК фп – 1,

42. Ч_воп=(Н/Н_оп)К_фп– 1=1=(Н/Н_о1п)К_фп– 1

(на основании 35.1) и

42.1. Н воп :Ч воп =Н оп .

Интересно узнать (п), т.е. число выборов или число разных обществ. Из 42 выведем:

43. п-1={L(H:H_o1)-L(n)}:L(1:К_ф).

Вторым членом в больших скобках (Lп) можно пренебречь, так как он значительно меньше первого. Если, например, Н=2•10⁹ и H_o1=200, то первый логарифм будет равен 7; (п) же не больше 10 и потому логарифм его не больше 1. Значит, для первого приближенного решения можем принять:

44. п 1 – 1=L(H:H o1 ):L(1:К ф ).

Отсюда уже видно, что число отборов или разных обществ (п) увеличивается с численностью полного населения Земли (И) и уменьшением населения первого общества (H_o1). Тщательность (или число) отборов также возрастает с увеличением коэффициента отбора (К_ф).

Положим: 2В=12; В=6; К_ф=0,05 (т.е. 5% людей на управление). Тогда из 16.3 найдем: H_o1=120.

Теперь из 44 получим, полагая Н=2•10⁹:п₁=6,55. Второе приближение найдем из формулы 43: п₂=5,92. Далее п₃=5,95. Одним словом, получится немного менее 6 разрядов. Сделаем вычисление для 10% (К_ф=0,1), оставив без изменения другие условия. Тогда найдем H_o1=60; п₁=8,523; п₂=7,59; п₃=7,65. Значит, будет 7-8 разрядов.

Дробное число обществ (п) не годится; оно должно быть целым. Из 42 и 37 получим:

51. L(H_o1)=L[(H/п)В₁^п-1]:п={L(H:п)+(п-l)L(B1)}:п.

Мы видели, что (B₁) не меньше 6 или полный отбор от первого общества не меньше 12. В крайнем случае для примитивного общества может быть один управитель для мужчин и один для женщин, т.е. В₁=2 и 2B₁=4. Положим:

51.1. Н=1,6·10 9

Население Земли теперь гораздо больше и доходит до 1,9 миллиарда, но мы берем старое число, имея в виду еще отрубников и колонии несовершенных, которые не входят в состав обществ, (п) же или число обществ – разное. Также и (B₁) разное: от 2 до 6 в первом обществе. Тогда по формуле 51 и 37 составим таблицу 52.

Таблица 52

2B₁ B₁ B₁:2 H_o1 К_ф %

4 2 1 254 0,0079 0,79

п=4 8 4 2 421 0,0095 0,95

12 6 3 547 0,0110 1,10

4 2 1 87 0,023 2,3

п=5 8 4 2 152 0,026 2,6

12 6 3 212 0,028 2,8

4 2 1 45 0,044 4,4

п=6 8 4 2 81 0,049 4,9

12 6 3 113 0,053 5,3

4 2 1 29,2 0,068 6,8

п=7 8 4 2 53,0 0,075 7,5

12 6 3 75,0 0,080 8,0

Она относится к примитивному обществу. Число членов (H_o1) оказывается очень мало, хотя это и способствует лучшему взаимному изучению и лучшему отбору. Особенно это заметно при большем числе (п) отборов. В таблице число (п) отборов изменяется от 4 до 7, полный отбор (2B₁) – от 4 до 12 человек, совет для обоих полов (B₁) – от 2 до 6 человек, для одного пола – от 1 до 3. Население (H_o1) первого общества до выборов содержит от 547 человек до 29. Замечательно, что число это (H_o1) мало зависит от сложности совета: число членов увеличивается втрое, а население – только вдвое. Еще меньше от этого зависит процент отбора. Управление или полный совет поглощает от 0,8 до 8 % населения общества. Значит, отбор очень экономен даже при 7 выборах, 75 человек населения и шестичленном совете.