Основы кибернетики предприятия
Шрифт:
UNR.K=(RSR.K)(DHR+DUR),
13–12, A
где
UNR — нормальное для розничной торговли число невыполненных заказов (единицы);
RSR — усредненные требования к розничному звену, средний темп продаж (единицы в неделю);
DHR — минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);
DUR — запаздывание выполнения заказов розничным звеном из-за отсутствия на складе некоторых товаров при нормальном общем объеме запасов (недели).
Нормальное запаздывание в розничной торговле состоит из двух компонентов — один представляет собой среднее минимальное время, необходимое для оформления документов, другой порожден обычными условиями отсутствия запасов некоторых видов товаров. Общее
Уравнения с 13-1 по 13–12 полностью определяют уровни, темпы и вспомогательные переменные в розничной торговле, необходимые для составления уравнений темпов. Теперь надо составить уравнения, описывающие запаздывания. Рассмотрим три отдельных запаздывания — в размещении заказов, в пересылке заказов по почте из розничной торговли в оптовую и в доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю. На рис. 13–14 показана диаграмма потоков, дополненная уравнениями с 13–10 по 13–18 (включая запаздывания). Запаздывание выполнения заказов оптовой базой будет включено в диаграмму потоков позднее при описании оптовой торговли.
Рис. 13–14. Диаграмма потоков в розничной торговле.
Мы используем запаздывание третьего порядка как наиболее точно отображающее наше интуитивное «ощущение» того, каким образом процесс оформления заказов, пересылка их по почте и доставка товаров реагируют на различные установившиеся и неустановившиеся вводы[76]. Запишем два уравнения: одно из них (уравнение уровня) будет определять количество, находящееся в процессе транспортировки; другое, записанное в «стенографической» форме, будет указывать на способ вычисления темпа на выходе. При выполнении расчетов с помощью вычислительной машины «функциональное обозначение» этого темпа на выходе может быть автоматически преобразовано в необходимые уравнения темпов и уровней с помощью простой программы. Уравнение, используемое ниже для определения темпа на выходе из запаздывания, не является поэтому действительным разностным уравнением, которое может быть решено, а служит просто указанием вычислительной машине, какой метод вычислений следует применить. Детальные инструкции, заложенные в программу вычислительной машины, обеспечивают автоматическое получение реальных уравнений.
Два уравнения, определяющие запаздывание третьего порядка при принятии решения о закупке и размещении заказов розничной торговли в оптовой, имеют следующий вид:
CPR.K=CPR.J+(DT)(PDR.JK — PSR.JK),
13-13, L
PSR.KL=DELAY3(PDR.JK, DCR),
13–14, R
где
CPR — заказы в розничном звене в стадии оформления (единицы);
PDR — темп закупок розничным звеном, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);
PSR — выданные розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);
DCR — запаздывание оформления заказа в розничном звене (недели);
DELAY3—функциональное обозначение (а не переменная), определяющее систему уравнений, описывающих запаздывание третьего порядка[77].
Уравнение 13–13 — это обычное уравнение уровня; уравнение 13–14 показывает, каким образом может быть определен темп на выходе. Следует заметить, что выражение DELAY3 не является переменной, как другие группы символов, а обозначает функциональную зависимость запаздывания третьего порядка от темпа на входе PDR и запаздывания DCR. Оно указывает, какие операции должны быть выполнены над величинами. В нем утверждается, что должно быть образовано запаздывание третьего порядка, в котором темп ввода есть переменная PDR, определяемая в соответствии со своим уравнением, а величина запаздывания задана константой DCR.
Выход из запаздывания, связанного с процессом оформления заказа, служит вводом для почтового запаздывания. Почтовые операции также будут отображены показательным запаздыванием третьего порядка:
PMR.K=PMR.J+(DT)(PSR.JK — RRD.JK),
13-15, L
RRD.KL=DELAY3(PSR.JK, DMR),
13–16, R
где
PMR —
выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);PSR — выдаваемые розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);
RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);
DMR — почтовые запаздывания заказов, отправленных из розничного звена оптовым базам (недели);
DELAY3— функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.
Как и прежде, уравнение 13–15 определяет количество, перемещаемое в запаздывании. Функция DELAYS в уравнении 13–16 указывает, каким образом можно определить тот темп на выходе из почтового запаздывания, который и является действительным темпом получения заказов оптовыми базами.
Чтобы завершить описание розничной торговли, нужно отобразить в модели транспортировку товаров из оптовых баз в розничную торговлю. Для этой цели запишем еще два уравнения, характеризующие запаздывание при этой транспортировке:
MTR.K=MTR.J+(DT)(SSD.JK — SRR.JK),
13-17, L
SRR.KL=DELAY3 {SSD.JK, DTR),
13–18, R
где
MTR — товары в пути к розничному звену (единицы);
SSD — поставки, осуществленные из запасов оптовых баз (единицы в неделю);
SRR — поставки, пополнившие запасы розничной торговли (единицы в неделю);
DTR — запаздывание транспортировки товаров в розницу (недели);
DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.
Вводом в запаздывание транспортировки служит темп на выходе из запасов оптовой торговли. Выход SRR из запаздывания при поставке служит вводом в запасы товаров розничной торговли, как этого требует уравнение 13-2. Как и прежде, уравнение 13–17 определяет объем транспортируемых товаров, а уравнение 13–18 дает необходимые указания для вычисления темпа выхода в соответствии с характеристиками запаздывания третьего порядка.
Полученную совокупность систем уравнений мы предполагаем использовать для отображения в модели операций в розничной торговле. Эти уравнения не являются независимыми, поскольку в них входят некоторые переменные (SSD, UOD, DFD), относящиеся к оптовой торговле.
13.5.2. Уравнения для сектора оптовой торговли
Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристиками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размещение заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некоторые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой торговли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не обязательно должны быть, конечно, одинаковыми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии решений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различных значений параметров дает возможность получать в модели разные уровни запасов, различные интервалы запаздываний при оформлении заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.
Уравнения для оптовой торговли будут сопровождаться лишь самыми краткими пояснениями, поскольку к ним в равной степени применимы почти все изложенные выше соображения, касающиеся розничной торговли. Уравнение невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 13-1 для розничной торговли:
UOD.К= UOD.J+(DT)(RRD.JK — SSD.JK),
13-19, L
где
UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);