Принцесса науки(Софья Ковалевская)

Париж бомбили, и опасность была велика, но Ковалевская не боялась: слишком велико было страстное желание победить.

«При каждом разрыве бомб билось сильнее сердце и где-то в глубине души вспыхивала радость, что судьба позволила и мне, кабинетной ученой, принять участие в событиях мирового значения», — вспоминала потом Софья Васильевна.

Через некоторое время, убедившись, что с Жакларами ничего не случилось, Ковалевские вернулись в Берлин. А через несколько дней в Париж вошли версальцы… и начались кровавые расправы.

«Подошли раздирательные вести из Парижа, что там делается — просто страсть; июньские дни (во время революции 1848 года) — игрушка в сравнении с нынешними гуртовыми убийствами и расстреливаниями, очень много из них хороших знакомых убиты и расстреляны; об Анюте и муже ее мы не имеем никакой вести и очень боимся за него, хоть он и вышел за две недели до конца службы, но все-таки, если его поймают, то могут приговорить к смерти или ссылке», — писал Ковалевский брату.

Опасения Ковалевского имели все основания: за Виктором Жакларом и за Анной Васильевной враги охотились ожесточенно; несколько человек, которых приняли за Жаклара, были расстреляны на месте.

Наконец Ковалевские узнали, что Жаклара арестовали, и снова отправились в Париж. Они с трудом нашли Анну и от нее узнали, что Жаклару грозит расстрел или ссылка на каторгу в Новую Каледонию, что было равносильно смерти, только медленной и ужасной. Владимир Онуфриевич добился свидания с коммунаром и узнал, что суд над ним будет месяца через четыре. В тюрьме над Жакларом всячески издевались, раздевали донага и до потери сознания избивали шомполами…

Ковалевские были уверены, что Анна поедет в ссылку вслед за мужем, и Софья Васильевна твердо решила, что она сама проводит сестру в Новую Каледонию. Владимир Онуфриевич не мог допустить, чтобы жена поехала с сестрой, — поедет он, в этом нет никаких сомнений.

«Сила обстоятельств говорит, что сопровождать Анюту через Суэц, Цейлон и Мельбурн придется мне, — писал Ковалевский брату, — кроме того, так как я человек свободный, то мне придется поселиться с ними в Новой Каледонии, а Софа, выдержавши экзамен в Берлине, приедет к нам туда…»

Но, к счастью, удалось организовать Жаклару побег из тюрьмы, и он с паспортом Владимира Онуфриевича уехал в Цюрих, где его уже ждала Анна.

В эти трудные, полные бесконечных тревог дни Софья Васильевна еще раз убедилась, что она не права и что муж относится к ней с любовью и преданностью. С волнением она ждала, что Владимир Онуфриевич начнет разговор об их отношениях и все встанет на свои места. Но Ковалевский молчал, а Софья Васильевна не смогла первой произнести решающие слова. Вскоре Владимир Онуфриевич уехал, так и не поговорив с женой.

С тяжелым сердцем Софья Васильевна вернулась в Берлин.

— Математика — вот что для меня основное, — убеждала она себя, — а остальное как сложится.

Глава VIII МАСТЕРСТВО

Четыре долгих года провела Софья Васильевна в Берлине. За это время она написала три крупные математические работы, обессмертившие ее имя: «К теории дифференциальных уравнений в частных производных», «О приведении одного класса абелевых интегралов к интегралам эллиптическим» и «Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна». Вейерштрасс мог гордиться своей ученицей: за любую из этих работ ей могла быть присвоена первая степень — доктора философии. Вкратце остановимся на этих работах.

Исследование «К теории дифференциальных уравнений в частных производных», посвященное наиболее трудным областям математического анализа, в то же время могло широко применяться для решения задач механики и физики. Здесь Ковалевская ярко продемонстрировала свой незаурядный талант. Она нашла оригинальный путь решения подобных задач, разработав постепенность перехода от более простого к более сложному, а затем привела все сложное к простому. Кроме того, она рассмотрела в теореме уравнение теплопроводности и открыла в нем некоторые особые случаи, неизвестные ранее математикам.

Когда она представила свой труд в Парижскую академию, там установили, что до нее подобную работу написал знаменитый французский ученый Огюстен Коши. Об этом исследовании ни профессор Вейерштрасс, ни Ковалевская ничего не знали, и это было вполне понятно — Коши создал около восьмисот работ, и знать их все было невозможно. Правда, Коши решил эту проблему в более частном виде, а Ковалевская во всем объеме, да еще придала ей идеально законченную форму. Это исследование вошло в золотой фонд математики под названием «Теорема Коши — Ковалевской».

Вторая работа Ковалевской относилась к менее сложным разделам математического анализа.

Когда-то, много лет назад, профессор Вейерштрасс тоже начинал свои первые исследования с работ замечательного норвежского математика Абеля, с его высших трансцендентных функций. Как известно, простейшая кривая, ограничивающая плоскость, — круг. Площадь его может вычислить школьник. Так же легко вычислить объем шара. А если кривая или плоскость имеют неправильную форму, как тогда вычислить площадь или объем?

Задача эта, возникшая еще в глубокой древности, до сих пор имеет огромное практическое значение. Решают ее с помощью так называемого интегрального исчисления. Интеграл — это предел, к которому стремится сумма бесконечно большего числа бесконечно малых слагаемых. С помощью интегралов можно вычислить площади и объемы фигур, ограниченных кривыми линиями или плоскостями. Делают это так: сначала всю фигуру разбивают на узкие прямоугольники. Площадь прямоугольника вычислить легко, поэтому, сложив сумму площадей всех прямоугольников, мы получим приближенное значение площади фигуры. Разумеется, чем больше прямоугольников и чем меньше площадь каждого из них, тем точнее будет результат. А самый точный результат будет тогда, когда прямоугольников бесконечное множество. В этом случае сумма их площадей стремится к пределу, ограниченному кривой, то есть к интегралу. Таким же образом вычисляются объемы, длины дуг и т. д.

Сложность интеграла зависит от формы кривой, ограничивающей площадь. Абелевы интегралы относятся к очень сложным кривым и в порядке возрастания сложности имеют несколько рангов — первый, второй, третий и т. д. Решить интегралы Абеля — значит упростить их, найти приемлемые формулы.

Задачей упрощения абелевых интегралов второго ранга занимался профессор Кенигсбергер, у которого училась Ковалевская. Софья Васильевна упростила еще более сложные интегралы — третьего ранга.

Свою третью работу Ковалевская посвятила форме кольца Сатурна.

Сатурн, единственная в солнечной системе планета, опоясанная кольцом, которое имеет вид тора (баранки). Но каково поперечное сечение кольца? Французский математик и астроном Лаплас в своем труде «Небесная механика» предположил, что кольцо Сатурна состоит из нескольких тонких, не влияющих одно на другое жидких колец, и определил его поперечное сечение как эллипс.

Ковалевская нашла более точное решение этой задачи. Она определила, что поперечное сечение кольца Сатурна, чтобы оказаться в установившемся равновесии, должно было в жидком состоянии принять яйцеобразную форму, то есть форму овала, симметричного только одной прямой. Эта работа Ковалевской была опубликована в немецком астрономическом журнале, затем подробно изложена французским астрономом Тиссераном в курсе небесной механики, а основной результат, касающийся поведения жидкой массы, включен в курс гидродинамики Ламба.