Продвинутый Мартингейл

Например, в казино за игровым столом за один час было 15 спинов (вращений рулетки), но игрок некоторые спины пропустил и сделал ставки только 10 раз. Пронумеруем все сделки игрока: 1, 2, 3, …, 10. Сериями будут являться, например, такие последовательности сделок: 2, 3, 4; или 6, 7, 8, 9, 10; или все по порядку от 1 до 10.

Не будут являться сериями, например, такие последовательности: 5, 3, 9, 1, 7 (не соблюдается последовательность по времени); 2, 3, 4, 7, 8, 9 (имеются пропущенные сделки игрока, фактически это две серии по три сделки в каждой).

“Ставка”, это капитал, участвующий в сделке (хотя, например, в торговле и инвестициях так говорить не принято). То есть ставка, это величина S₀. Это то, что может быть разным в разных сделках при применении стратегии Мартингейла.

4. Определение

Стратегия Мартингейла применяется в случае, когда игрок многократно последовательно вкладывает часть своего капитала в какую-то игру. При этом игрок может в каждой сделке менять размер очередной ставки.

Тем самым игрок может управлять своим капиталом.

Определение:

Числами Мартингейла называются три бесконечные последовательности чисел:

Все эти три последовательности Мартингейла, обычно, сводят в одну бесконечную таблицу Мартингейла для того, чтобы верхнюю часть этой таблицы игрок мог использовать на практике.

Все числа Мартингейла нормируются на некоторую базовую ставку. В прибыльной сделке с базовой ставкой получается базовая прибыль, равная .

Базовая ставка и стартовая ставка, это, вообще-то, разные ставки, но они могут иногда и совпадать.

5. Пример

В этом месте по закону жанра нужно привести какой-нибудь пример применения стратегии Мартингейла. Обычно все зациклены на том, чтобы привести пример из казино при игре в рулетку, когда игрок ставит на четное или нечетное, на большое или маленькое, на красное или черное. Причем игрок в таком примере в качестве стартовой ставки использует самую минимальную фишку.

Но этот пример является очень плохим примером. Самым плохим примером Мартингейла, который можно придумать. Даже при игре в рулетку есть гораздо более хорошие примеры применения Мартингейла.

Поэтому рассмотрим более богатый пример применения Мартингейла, на котором можно будет подробно изучить все четыре пункта определения стратегии.

5.1. Пример с бинарным опционом

Рассмотрим бинарный опцион. Пусть при выигрыше брокер выплачивает игроку 80% от размера его ставки (=0.8), а при проигрыше забирает не 100%, а только 90% от размера ставки (=0.9).

Этих данных еще недостаточно для расчета чисел Мартингейла. Нужно знать еще два параметра:

Первый параметр определяет, будут ли числа Мартингейла для ставок дробными относительно стартовой ставки или только целыми. Пусть в нашем примере последовательность ставок Мартингейла будет только в целых числах относительно стартовой ставки.

Второй параметр определяет, сколько игрок, как минимум, заработает, если сделка оказалась прибыльной. Пусть в нашем примере игрок на каждой выигрышней сделке зарабатывает не менее, чем он мог бы заработать, если бы применил в сделке базовую ставку. Этот вариант компенсации убытков называется базовым выигрышем. Итак, игрок после компенсации убытков должен заработать не менее 0.8 от размера базовой ставки. Число 0.8 в нашем примере, это минимальная прибыль.

При таких параметрах верхняя часть таблицы Мартингейла выглядит так.

Главная последовательность Мартингейла (последовательность ставок) выделена красным цветом.

Каждая строка таблицы Мартингейла показывает номер сделки в серии убыточных сделок, какую ставку надо сделать в сделке, какой получится суммарный убыток, если эта сделка будет убыточной и какой будет прибыль на этой сделке, если данная сделка будет прибыльной.

Чтобы понять эту таблицу Мартингейла вернемся к нашему определению стратегии Мартингейла.

5.1.1. Пункт 1.

В первой сделке участвует стартовая ставка, которая в прибыльном случае дает прибыль не менее некоторой заданной минимальной прибыли.

В первой строке таблицы стартовая ставка Мартингейла равна 1, то есть равна базовой ставке.

Если у трейдера в бинарных опционах стартовая ставка равна, например, 10 долларов, то для использования данной таблицы, нужно все числа Мартингейла в этой таблицы умножить на 10.

Мы, для простоты, будем считать, что наша стартовая ставка равна 1 доллар.

Первая строка таблицы Мартингейла показывает, какую первую ставку надо сделать в первой сделке, какой получится убыток, если эта сделка будет убыточной и какой будет прибыль, если эта сделка будет прибыльной.

Так как стартовая ставка равна $1, то в убыточной сделке игрок потеряет 90 центов, а в прибыльной сделке получит 80 центов. То есть в прибыльной сделке игрок получит минимальную прибыль.

5.1.2. Пункт 2.

После каждой убыточной сделки нужно в следующей сделке применять такую минимальную ставку, что в прибыльном случае её прибыль полностью компенсировала бы все предыдущие накопившиеся убытки и, плюс, еще осталось бы не меньше минимальной прибыли.

Допустим, первая сделка была убыточной, и трейдер потерял 90 центов. Смотрим на вторую строку таблицы. Там предлагается сделать ставку, равную 3. Так как стартовая ставка $1, то, значит, в сделке должно быть использовано $3.

Почему не $2? Потому, что если сделка со ставкой $2 будет прибыльной, то игрок получит 80% от этой ставки, то есть $1.6. А потери на предыдущей сделке были равны $0.9. Поэтому прибыль по результатам двух ставок будет только 1.6-0.9=0.7 доллара.

А задача нашей стратегии, сделать так, чтобы на каждой прибыльной сделке заработать не меньше минимальной прибыли. В нашем примере минимальная прибыль, это $0.8.

Итак, до минимальной прибыли не хватает 10 центов. Значит, ставка $2 неправильная.

А ставка $3 является правильной. В самом деле, если сделка будет прибыльной, то 80% от $3 будет равно $2.4. Отнимаем от числа 2.4 убыток от предыдущей ставки (это 0.9 доллара), и получаем 1.5 доллара прибыль.

У нас 1.5 доллара больше минимальной прибыли 0.8 долларов. Поэтому ставка $3 является правильной. В строке номер 2 в нашей таблице в последнем столбце как раз и стоит число 1.5, которое показывает, какая будет прибыль в сделке номер 2, если все предыдущие сделки были убыточными.