Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Остается еще один вопрос: как преобразовать заданную пропозициональную формулу в конъюнктивную нормальную форму? Это несложное преобразование выполняется с помощью программы, показанной на рис. 16.8. Процедура

транс( Формула)

транслирует заданную формулу в множество дизъюнктов C1, C2 и т.д. и записывает их при помощи assert в базу данных в виде утверждений

дизъюнкт( C1).
дизъюнкт( C2).
...

Программа, управляемая образцами, для автоматического доказательства теорем запускается при помощи цели пуск. Таким образом, для того чтобы доказать при помощи этой программы некоторую теорему, мы транслируем ее отрицание в конъюнктивную нормальную форму, а затем запускаем резолюционный процесс. В нашем примере это можно сделать так:

?- транс(~(( а=>b) & ( b=>c) => ( а=>с)) ), пуск.

Ответ программы "Обнаружено противоречие" будет означать, что исходная формула является теоремой.

% Преобразование пропозициональной формулы в множество
% дизъюнктов с записью их в базу данных при помощи assert
:- op( 100, fy, ~). % Отрицание
:- op( 110, xfy, &). % Конъюнкция
:- op( 120, xfy, v). % Дизъюнкция
:- op( 130, xfy, =>). % Импликация

транс( F & G) :- !, % Транслировать конъюнктивную формулу
 транс( F),
 транс( G).
транс( Формула) :-
 тр( Формула, НовФ), !, % Шаг трансформации
 транс( НовФ).
транс( Формула) :- % Дальнейшая трансформация невозможна
 assert( дизъюнкт( Формула) ).

% Правила трансформаций для пропозициональных формул
тр( ~( ~X), X) :- !. % Двойное отрицание
тр( X => Y, ~X v Y) :- !. % Устранение импликации
тр( ~( X & Y), ~X v ~Y) :- !. % Закон де Моргана
тр( ~( X v Y), ~X & ~Y) :- !. % Закон де Моргана
тр( X & Y v Z, (X v Z) & (Y v Z) ) :- !.
 % Распределительный закон
тр( X v Y & Z, (X v Y) & (X v Z) ) :- !.
 % Распределительный закон
тр( X v Y, X1 v Y) :- % Трансформация подвыражения
 тр( X, X1), !.
тр( X v Y, X v Y1) :- % Трансформация подвыражения
 тр( Y, Y1), !.
тр( ~X, ~Х1) :- % Трансформация подвыражения
 тр( X, X1).

Рис. 16.8. Преобразование пропозициональных формул в множество дизъюнктов с записью их в базу данных при помощи assert.

16.4. Заключительные замечания

Нашего простого интерпретатора было вполне достаточно для того, чтобы проиллюстрировать некоторые идеи, лежащие в основе программирования в терминах образцов. Применение этого интерпретатора для более сложных приложений потребовало бы его доработки в целом ряде направлений. Ниже приводится несколько критических замечаний, а также ряд конкретных предложений по усовершенствованию алгоритма интерпретации.

Задача разрешения конфликтов была сведена в нашем интерпретаторе к введению заранее заданного фиксированного порядка рассмотрения модулей. Часто возникает необходимость в более гибких механизмах. Для обеспечения более тонкого управления интерпретацией следует подавать все обнаруженные потенциально активные модули на вход специального управляющего модуля, запрограммированного пользователем.

Когда база данных велика, а программа содержит большое количество модулей, процесс сопоставления с образцами становится крайне неэффективным. Неэффективность можно уменьшить, усложнив организацию базы данных. В частности, можно ввести индексирование информации, записанной в базе данных, или разбить эту информацию на отдельные "подбазы данных", или же разбить все множество модулей на отдельные подмножества. Идея разбиения — в каждый момент дать доступ только к некоторому подмножеству базы данных или набора модулей, ограничив тем самым сопоставление образцов только этим подмножеством. Разумеется, в этом случае механизм управления должен усложниться, поскольку он должен будет обеспечить переход от одних подмножеств к другим с целью их активизации либо деактивизации. Для этого можно применить специальные метаправила.

К сожалению, наш интерпретатор запрограммирован таким образом, что он блокирует механизм автоматических возвратов, так как для манипулирования базой данных он использует процедуры assert и retract. Это положение можно исправить, применив другой способ реализации базы данных, не требующий обращения к этим встроенным процедурам. Например, все состоять базы данных можно представить одним прологовским термом, передаваемым в процедуру пуск в качестве аргумента. Простейший способ реализации этой идеи — организовать этот терм в виде списка объектов базы данных. Тогда верхний уровень базы данных примет вид:

пуск( Состояние) :-
 Условие ---> Действие,
 проверить( Условие, Состояние),
 выполнить( Действие, Состояние).

Задача процедуры выполнить — получить новое состояние базы данных и обратиться к процедуре пуск, подав на ее вход это новое состояние.

Проект

Запрограммируйте интерпретатор, который, в соответствии с приведенным выше замечанием, реализует базу данных как аргумент пусковой процедуры и не использует для этого внутренней базы данных пролог-системы (т.е. обходится без assert и retract). Эта новая версия интерпретатора будет допускать автоматические возвраты. Попытайтесь разработать такое представление базы данных, которое облегчало бы сопоставление с образцами.

Резюме

• Архитектура, ориентированная на типовые конфигурации (образцы), хорошо приспособлена для решения многих задач искусственного интеллекта.

• Программа, управляемая образцами, состоит из модулей, запускаемых при возникновении в базе данных тех или иных конфигураций.

• Прологовские программы можно рассматривать как частный случай систем, управляемых образцами.

• Параллельная реализация — наиболее естественный способ реализации систем, управляемых образцами. Реализация на последовательной машине требует разрешения конфликтов между модулями, содержащимися в конфликтном множестве.

• В этой главе был реализован простой интерпретатор для программ, управляемых образцами. Он был затем применен к задаче автоматического доказательства теорем пропозициональной логики.

• Были рассмотрены следующие понятия:

системы, управляемые образцами

архитектуры, ориентированные на образцы

программирование в терминах образцов

модули, управляемые образцами

конфликтное множество, разрешение конфликтов

принцип резолюции

автоматическое доказательство теорем на основе принципа резолюции