Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

На рис. 12.2 показан пример поведения конкурирующих процессов. Дана карта, задача состоит в том, чтобы найти кратчайший маршрут из стартового города s в целевой город t. В качестве оценки стоимости остатка маршрута из города X до цели мы будем использовать расстояние по прямой расст( X, t) от X до t. Таким образом,

 f( X) = g( X) + h( X) = g( X) + расст( X, t)

Мы можем считать, что в данном примере процесс поиска с предпочтением состоит из двух процессов. Каждый процесс прокладывает свой путь — один из двух альтернативных путей: Процесс 1 проходит через а. Процесс 2 — через e. Вначале Процесс 1 более активен, поскольку значения f вдоль выбранного им пути меньше, чем вдоль второго пути. Когда Процесс 1 достигает города с, а Процесс 2 все еще находится в e, ситуация меняется:

 f( с) = g( c) + h( c) = 6 + 4 = 10

 f( e) = g( e) + h( e) = 2 + 7 = 9

Поскольку f( e) < f( c), Процесс 2 переходит к f, a Процесс 1 ждет. Однако

 f( f) = 7 + 4 = 11

 f( c) = 10

 f( c) < f( f)

Поэтому Процесс 2 останавливается, а Процессу 1 дается разрешение продолжать движение, но только до d, так как f( d) = 12 > 11. Происходит активация Процесса 2, после чего он, уже не прерываясь, доходит до цели t.

Мы реализуем этот механизм программно при помощи усовершенствования программы поиска в ширину (рис. 11.13). Множество путей-кандидатов представим деревом. Дерево будет изображаться в программе в виде терма, имеющего одну из двух форм:

(1) л( В, F/G) — дерево, состоящее из одной вершины (листа); В — вершина пространства состояний, G — g( B) (стоимость уже найденного пути из стартовой вершины в В); F - f( В) = G + h( В).

(2) д( В, F/G, Пд) — дерево с непустыми поддеревьями; В — корень дерева, Пд — список поддеревьев; G — g( B); F — уточненное значение f( В), т.е. значение f для наиболее перспективного преемника вершины В; список Пд упорядочен в порядке возрастания f– оценок поддеревьев.

Уточнение значения f необходимо для того, чтобы дать программе возможность распознавать наиболее перспективное поддерево (т.е. поддерево, содержащее наиболее перспективную концевую вершину) на любом уровне дерева поиска. Эта модификация f– оценок на самом деле приводит к обобщению, расширяющему область определения функции f. Теперь функция f определена не только на вершинах, но и на деревьях. Для одновершинных деревьев (листов) n остается первоначальное определение

 f( n) = g( n) + h( n)

Для дерева T с корнем n, имеющем преемников m₁, m₂, …, получаем

Программа поиска с предпочтением, составленная в соответствии с приведенными выше общими соображениями, показана на рис 12.3. Ниже даются некоторые дополнительные пояснения.

Так же, как и в случае поиска в ширину (рис. 11.13), ключевую роль играет процедура расширить, имеющая на этот раз шесть аргументов:

расширить( Путь, Дер, Предел, Дер1, ЕстьРеш, Решение)

Эта процедура расширяет текущее (под)дерево, пока f– оценка остается равной либо меньшей, чем Предел.

% Поиск с предпочтением
эврпоиск( Старт, Решение) :-
 макс_f( Fмакс). % Fмакс > любой f-оценки

расширить( [], л( Старт, 0/0), Fмакс, _, да, Решение).
расширить( П, л( В, _ ), _, _, да, [В | П] ) :-
 цель( В).
расширить( П, л( В, F/G), Предел, Дер1, ЕстьРеш, Реш) :-
 F <= Предел,
 ( bagof( B1/C, ( после( В, В1, С), not принадлежит( В1, П)),
 Преемники), !,
 преемспис( G, Преемники, ДД),
 опт_f( ДД, F1),
 расширить( П, д( В, F1/G, ДД), Предел, Дер1,
 ЕстьРеш, Реш);
 ЕстьРеш = никогда). % Нет преемников - тупик
расширить( П, д( В, F/G, [Д | ДД]), Предел, Дер1,
 ЕстьРеш, Реш) :-
 F <= Предел,
 опт_f( ДД, OF), мин( Предел, OF, Предел1),
 расширить( [В | П], Д, Предел1, Д1, ЕстьРеш1, Реш),
 продолжить( П, д( В, F/G, [Д1, ДД]), Предел, Дер1,
 ЕстьРеш1, ЕстьРеш, Реш).
расширить( _, д( _, _, []), _, _, никогда, _ ) :- !.
 % Тупиковое дерево - нет решений
расширить( _, Дер, Предел, Дер, нет, _ ) :-
 f( Дер, F), F > Предел. % Рост остановлен

продолжить( _, _, _, _, да, да, Реш).
продолжить( П, д( В, F/G, [Д1, ДД]), Предел, Дер1,
 ЕстьРеш1, ЕстьРеш, Реш) :-
 ( ЕстьРеш1 = нет, встав( Д1, ДД, НДД);
 ЕстьРеш1 = никогда, НДД = ДД),
 опт_f( НДД, F1),
 расширить( П, д( В, F1/G, НДД), Предел, Дер1,