Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание

Снова проиллюстрируем эти рассуждения графически (для простоты останавливая разбор на правиле для литерала_с_плавающей_точкой).

Этот рисунок иллюстрирует путь, который мы прошли, перебирая определения. Повторяя его, мы видим, что 2+3 — это Выражение, так как 2 — это Терм, который является Выражением, 3 — это Терм, а Выражение, за которым следует символ + и Терм, является Выражением.

Действительная причина, по которой мы так интересуемся грамматиками, заключается в том, что с их помощью можно решить проблему корректного грамматического разбора выражений, содержащих символы + и *, такие как 45+11.5*7. Однако заставить компьютер анализировать правила так, как это сделали мы, очень трудно. Поэтому пропустим промежуточные этапы, которые проделали для выражений 2 и 2+3. Очевидно, что 45, 11.5 и 7 являются литералами_с_ плавающей_точкой, которые являются Числами, которые являются Первичными выражениями, так что можем игнорировать все остальные правила.

1. 45 — это Выражение, за которым следует символ +, поэтому следует искать Терм, чтобы применить правило Выражение+Терм.

2. 11.5 — это Терм, за которым следует символ *, поэтому следует искать Первичное выражение, чтобы применить правило Терм*Первичное выражение.

3. 7 — это первичное выражение, поэтому 11.5*7 — это Терм в соответствии с правилом Терм*Первичное выражение. Теперь можем убедиться, что 45+11.5*7 — это Выражение в соответствии с правилом Выражение+Терм. В частности, это Выражение, которое сначала выполняет умножение 11.5*7, а затем сложение 45+11.5*7 так, будто мы написали выражение 45+(11.5*7).

Еще раз проиллюстрируем эти рассуждения графически (как и ранее, для простоты останавливая разбор на правиле для литерала_с_плавающей_точкой).

Как и прежде, этот рисунок иллюстрирует путь, который мы прошли, перебирая определения. Обратите внимание на то, что правило Терм*Первичное выражение гарантирует, что 11.5 умножается на 7, а не добавляется к 45.

Эта логика может показаться запутанной, но многие люди читают грамматики, и простые грамматики несложно понять. Тем не менее мы не собираемся учить вас вычислять выражение 2+2 или 45+11.5*7. Очевидно, вы это и так знаете. Мы лишь стараемся выяснить, как выполняет эти вычисления компьютер. Разумеется, для того чтобы выполнять такие вычисления, людям грамматики не нужны, а вот компьютерам они очень хорошо подходят. Компьютер быстро и правильно применяет правила грамматики. Точные правила — вот что нужно компьютеру.

6.4.1. Отступление: грамматика английского языка

Если вы еще никогда не работали с грамматиками, то ваша голова может закружиться. Но, даже если вы уже сталкивались с грамматиками раньше, ваша голова может закружиться, когда вы увидите следующую грамматику, описывающую очень небольшую часть английского языка.

 Предложение:
  Имя существительное Глагол // например, C++ rules
  Предложение Союз Предложение // например, Birds fly but
  // fish swim

 Союз:
  "and"
  "or"
  "but"

Имя существительное:
  "birds"
  "fish"
  "C++"

 Глагол:
  "rules"
  "fly"
  "swim"

Предложение состоит из частей речи (например, имен существительных, глаголов и союзов). В соответствии с этими правилами предложение можно разложить на слова — имена существительные, глаголы и т.д. Эта простая грамматика также включает в себя семантически бессмысленные предложения, такие как “C++ fly and birds rules,” но решение этой проблемы выходит далеко за рамки рассмотрения нашей книги.

Многие читатели наверняка уже изучали такие правила в средней школе при изучении иностранных языков. Эти правила носят фундаментальный характер. В их основе лежат серьезные неврологические аргументы, утверждающие, что эти правила каким-то образом “встроены” в наш мозг!

Рассмотрим дерево грамматического разбора простого предложения на английском языке.

Сложности еще не закончились. Если вы не уверены, что все правильно поняли, то вернитесь и перечитайте раздел 6.4 с самого начала. Возможно, при втором чтении вы поймете, о чем идет речь!

6.4.2. Запись грамматики

Как выбираются грамматические правила для разбора указанных выше выражений? Самым честным ответом является “опыт”. Способ, который мы применили, просто повторяет способ, с помощью которого люди обычно записывают грамматики. Однако запись грамматики совершенно очевидна: нам необходимо лишь сделать следующее.

1. Отличать правило от лексемы.

2. Записывать правила одно за другим (последовательно).

3. Выражать альтернативные варианты (разветвление).

4. Выражать повторяющиеся варианты (повторение).

5. Распознавать начальное правило.

В разных учебниках и системах грамматического разбора используются разные соглашения и терминология. Например, иногда лексемы называют терминалами (terminals), а правила — нетерминалами (non-terminals), или продукциями (productions). Мы просто заключаем лексемы в двойные кавычки и начинаем с первого правила. Альтернативы выражаются с помощью линий. Рассмотрим пример.

 Список:
  "{"Последовательность"}"
 Последовательность:
  Элемент
  Элемент "," Последовательность
 Элемент:
  "A"
  "B"

Итак, Последовательность — это Элемент или Элемент, за которым следует разделяющая запятая и другая Последовательность. Элемент — это либо буква A, либо B. Список — это Последовательность в фигурных скобках. Можно сгенерировать следующие Списки (как?):