Прокачай свой мозг!
Шрифт:
Жил когда-то на свете бедный крестьянин; земли у него вовсе не было, и была у него всего лишь одна небольшая избушка да единственная дочка. Вот и говорит раз дочка отцу:
– Надо бы нам выпросить у короля хоть какой-нибудь кусок пустоши.
Услыхал король про их бедность и подарил им клочок луга. Перепахала она его вместе с отцом, и собрались они посеять на нем рожь да еще что-нибудь. Вспахали они уже почти все поле и вдруг нашли в земле ступку, а была она из чистого золота.
– Знаешь что, – сказал отец дочке, – господин король был так милостив, что подарил нам эту землю. Давай отдадим мы ему за это золотую ступку.
Но дочь на это не согласилась и говорит:
– Батюшка, если есть у нас одна только ступка, а пестика нету, то с нас ведь потребуют еще и пестик. Лучше уж вы помолчите.
Но отец ее не послушался, взял ступку, отнес ее королю и сказал, что нашел ее на лугу, и спросил, не примет ли он ее от него в дар. Взял король ступку и спрашивает:
– А не находил ли ты еще чего?
– Нет, – ответил крестьянин.
И сказал король, чтоб доставил он ему и пестик. Крестьянин сказал, что такого они, мол, не находили, но этот ответ помог ему мало – все равно что говорить
– Что же такое сказала твоя дочь?
– Да она сказала, чтоб я не относил вам ступки, а то потребуют с меня еще и пестик.
– Если у тебя такая разумная дочь, то пускай она явится ко мне.
И вот пришлось ей идти к королю, и стал он спрашивать, так ли она уж умна и вправду; и сказал, что хочет задать ей одну задачу; если она ее решит, то он женится на ней. Она тотчас сказала «хорошо» и согласилась ее решить. Тогда король и говорит:
– Приходи ко мне не одетая и не голая, не верхом и не в повозке, не путем, а все же дорогою. Если ты сможешь это выполнить, то я на тебе женюсь.
Вот пошла она, разделась совсем догола – и стала она неодетая; взяла большую рыбачью сеть, стала в нее и укуталась ею – вот и не была она голая; наняла она себе за деньги осла и привязала ту сеть к ослиному хвосту, чтоб тащил он ее, – вот и не ехала она ни верхом, ни в повозке; а осел должен был тащить ее по колее, и касалась она земли одним только большим пальцем ноги – и вот шла она ни путем, ни без дороги. Вот явилась она, и король сказал, что задачу она решила и все выполнила как следует. Велел он тогда выпустить ее отца из темницы, взял ее себе в жены и отдал в ее распоряжение всю королевскую казну.
И вот вам для разнообразия эпизод еще из одной народной сказки. Злая колдунья превратила трех женщин в алые розы. Одна из роз получила разрешение навестить своего мужа в женском обличье и провести с ним целую ночь, а на рассвете вернуться обратно. «Если ты завтра утром придешь на волшебный луг и сорвешь меня, – сказала она мужу, – то избавишь меня от злых чар. Но сорвать ты должен только меня, а не другой цветок, иначе все мы пропадем навек. Тебе нельзя следить за мной, когда я буду уходить, поэтому придумай сам, как ты отличишь меня от других цветов». По какому же признаку муж узнал свою жену в облике розы?
Однако большинство загадок в период между античными временами и эпохой Просвещения были, скорее, богословскими или моральными заповедями, которые указывали на величайшую и неразрешимую загадку – на Бога. Во все времена встречались люди, которые были ближе к Богу, чем другие. Коран пишет о Мухаммеде, Ветхий Завет – о Моисее, Новый Завет – об апостоле Петре, но самая главная тайна оставалась скрытой и для них. Существуют неразгадываемые загадки. В самой их формулировке содержится указание на Сущность, которая одна знает ответы на все вопросы. Сегодня мы сказали бы, что они носят философский характер, но в те времена за ними стояло богословие. Неразрешимая загадка – это тайна, которую невозможно понять, даже если все называли «учеными» людей, которые занимались этой темой.
Что выше Бога
и порочнее дьявола?
Им обладают бедняки,
в нем нуждаются счастливые,
а если ты будешь им питаться, то умрешь!
Головоломки в литературе
Классики – от Гомера до Сервантеса и Гриммельсгаузена, Шиллера и Гёте – использовали в своих романах загадки и логические задачи. Чаще всего они должны были доказать мудрость главных героев. Так, например, в романе Сервантеса «Дон Кихот» верный оруженосец Санчо Панса должен дать ответ на вопрос, который подтвердит его пригодность к должности губернатора острова. К нему подходят два старика и просят по справедливости разрешить их тяжбу. Один из них дал взаймы другому десять золотых. Прождав долгое время, он обратился к должнику за деньгами, но тот ответил, что уже вернул их. Кредитор же настаивал на том, что никаких денег не получал. Свидетелей займа и отдачи не было. Тогда Санчо Панса спросил, поверит ли кредитор должнику, что деньги уже возвращены, если тот поклянется в этом на Библии. Кредитор выразил свое согласие с таким решением. Перед тем как возложить руку на Библию, должник попросил своего соперника в этом споре подержать его посох и поклялся, что отдал деньги. После этого он забрал свой посох и собирался уже уйти, но Санчо Панса, выглядевший простаком, доказал свою крестьянскую сметку. Он сделал совершенно однозначный вывод о том, что человек, приносящий клятву на Библии, солгать не может (во всяком случае, в Испании XVI века!), но ему показалось странным, что на время клятвы он отдал свой посох в руки жалобщика. Следовательно, деньги находились в посохе. Так оно и оказалось. Красивая история и прекрасный пример логических умозаключений.
Вся история культуры и литературы полна не только загадок, но и весьма загадочных персонажей. Как вы думаете, что могло бы произойти, если бы они вдруг встретились? Правильно, между ними началась бы загадочная беседа. Персонаж многих немецких басен Бальдандерс изложил ее в форме загадки:
Из этой беседы ты узнаешь, кто владеет абсолютной истиной. Нострадамус заявил: «Обладателями абсолютной истины являются либо Гермес Трисмегист, либо скоморох Леффельштиль». Ему возразил святой Франциск: «Нет, Гермес Трисмегист этой истины не знает». Гермест Трисмегист в свою очередь сказал: «Ее знает Б. Травен». Но Б. Травен опроверг это: «Нет, я ее не знаю». Под конец Леффельштиль сказал: «Двое из нас сказали неправду». Из этого ты сможешь сделать вывод, кто владеет абсолютной истиной.
Вам предстоит разобраться, кто же на самом деле обладатель абсолютной истины. Не сдавайтесь слишком быстро. Ведь не может же быть, чтобы вас заткнул за пояс какой-то персонаж басен! Если два человека солгали, следовательно, остальные сказали правду. Это поможет вам в поисках. Подумайте,
чьи высказывания были правдивы, и не позволяйте сбить себя с толку.В персидском сборнике рассказов «Тысяча и один день» (не путать с известными сказками «Тысяча и одна ночь») мы знакомимся с жестокой принцессой Турандот, которая загадывает своим женихам загадки и лишает их головы, если они не находят ответа. В конце концов появляется некий принц, которому удается разгадать все три загадки: «Что рождается каждую ночь и умирает на рассвете?» (Надежда.) «Что пылает подобно пламени, но не пламя?» (Кровь.) «Что похоже на лед, но обжигает?» (Турандот.) Казалось бы, можно играть свадьбу, но принц понимает, что так он никогда не завоюет ее любовь. Поэтому в свою очередь предлагает принцессе загадку: она должна угадать его имя. Если ей это удастся, она может распорядиться его жизнью, как ей будет угодно. Поскольку принц находится вдали от родины, он уверен, что никто его здесь не знает, но одна из рабынь Турандот (когда-то похищенная принцесса, которая любила принца) узнает его и предлагает бежать вместе с ней. Принц отвергает ее предложение, и она, пылая чувством мести, выдает Турандот его имя. Но все кончается благополучно: Турандот признается принцу в любви, и они вместе восходят на трон. Мы так подробно пишем обо всем этом, чтобы продемонстрировать, какое место занимают загадки, пророчества и хитрые логические задачи в истории литературы. Загадки всегда были не просто упражнением для мозга, а некими моральными вехами, Божественными откровениями, выражением древней мудрости.
В завершение нашего литературного экскурса предлагаем вам загадку от нашего старого доброго знакомого тайного советника Гёте:
Он брат среди многих братьев и ничем не отличается от них. Он столь же дорог и ценен, как и все остальные, но появляется в семье лишь изредка и к нему относятся, словно к приемному ребенку.
Загадки как урок естествознания
В большинстве логических задач находят отражение наши познания в математике и физике. Такие задачи позволяют не только детям, но и взрослым людям понять, какое значение имеет математика в повседневной жизни, даже если все выученные в школе формулы давно забыты. В качестве примера приведем классическую историю. На берегу реки стоит крестьянин с волком, козой и капустой. Он хочет перевезти их на другой берег, но его лодка настолько мала, что он может взять с собой только что-то одно: либо волка, либо козу, либо капусту. И вот тут возникает проблема: если оставить вдвоем волка и козу, волк съест козу. Если оставить козу и капусту, коза съест капусту. Как же переправить всех троих? Такие взаимоисключающие комбинации постоянно встречаются в прикладной математике. Это хорошо известно кибернетикам и программистам.
Рис. 8. Капуста, коза, волк и крестьянин создают при разбивке по парам опасные сочетания
Еще одна классическая задача математика Жозефа Бертрана, составленная в 1888 году, посвящена теории вероятности. У нас есть три комода, и в каждом из них по два ящика. В первом комоде в обоих ящиках лежит по золотой монете, во втором комоде в каждом ящике лежит по серебряной монете, а в третьем комоде в одном ящике лежит золотая, а во втором – серебряная монета. Нам надо наугад открыть любой ящик в одном из комодов. Какова вероятность того, что там лежит золотая или серебряная монета? Совершенно очевидно, что она составляет один к трем. Итак, мы открываем ящик и находим там золотую монету. Какова теперь вероятность, что во втором ящике того же комода лежит серебряная монета? Вероятно, ваш ответ будет 50:50, но мы предлагаем вам спокойно подумать еще раз.
В 1920-е годы в Америке была очень популярна одна задача. Она настолько завоевала умы, что вместо приветствия люди зачастую спрашивали друг друга: «Так сколько же лет Анне?» Условие задачи звучит так: «Мэри 24 года. Сейчас ей вдвое больше лет, чем было Анне, когда Мэри было столько же лет, сколько Анне сейчас. Сколько сейчас лет Анне?»
Но и в наши дни хитроумные математические задачи (с которыми порой не справляются даже профессионалы) занимают умы людей. Это доказала задача с тремя дверями, предложенная на телешоу «Давайте заключим сделку». Десятки американских профессоров математики дружно высмеяли писательницу Мэрилин вос Савант, которая заявила, что участвующий в шоу кандидат может существенно повысить свои шансы на выигрыш, если поменяет свое же первоначальное решение. Представьте себе, что вы участвуете в этом шоу и стоите перед тремя дверями. За двумя из них ничего нет, а за третьей находится главный приз. Ведущий просит вас выбрать одну дверь, но пока не открывать ее. Совершенно очевидно, что вероятность успеха составляет один к трем. После этого ведущий (который, естественно, знает, где находится приз) открывает одну из двух оставшихся дверей и показывает, что там ничего нет. А теперь он предоставляет вам право выбора. Вы можете остаться при своем прежнем решении или открыть другую оставшуюся дверь. На первый взгляд кажется, что никакой разницы нет. Здравый смысл подсказывает, что вероятность в любом случае будет 50:50. Какой же смысл менять свое решение? Именно такой вывод был сделан большинством математиков.
Но они ошибались. Мэрилин вос Савант (чей IQ, кстати, составляет 228) путем расчетов убедила специалистов, что если кандидат останется при прежнем решении, то его шансы по-прежнему будут составлять 1:3, а вот если он выберет другую дверь, то они возрастут до 2:3. Это значит, что, поменяв решение, кандидат может выиграть (чисто статистически, разумеется) в двух случаях из трех.
К повседневным проблемам следует подходить точно так же, как к логическим задачам. Допустим, лучший сотрудник отдела одновременно обладает несносным характером, и с ним никто не хочет работать; браузер постоянно зависает на одном и том же сайте; банк согласен выдать вам кредит для открытия собственного бизнеса только после того, как вы откроете этот бизнес… Ведь все это, собственно говоря, и есть логические задачи, решение которых лишь в редких случаях лежит на поверхности. Следовательно, к решению этих производственных и личных проблем следует применять те же принципы, что и к головоломкам.