Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной

Однако теория относительности говорит, что время, реально затраченное на движение по мировой линии, обычно не совпадает с координатным временем и зависит от выбранного пути, точно так же как расстояние по прямой линии отличается от пройденного по реальной траектории. Человек ощущает количество времени, которое показывают часы у него на руке. Это и есть собственное время, проведенное в дороге. Но показания часов, как и показания одометра в машине, зависят от выбранного пути.

Это как раз одно из значений фразы «время относительно». Мы можем понимать время как координату в пространстве-времени или как личное время, проведенное в пути. Для времени, также как для пространства, эти понятия не обязаны совпадать. (Как отмечает историк Питер Галисон, Эйнштейн не случайно работал в швейцарском патентном бюро в те времена, когда бурно развивались железные дороги, а европейцы стали серьезно думать о времени в других городах континента и более точных часах.)

Инерциальные траектории требуют максимум времени

Время должно иметь какие-то отличия от пространства. Иначе мы говорили бы просто о четырехмерном пространстве, а не выделяли время как нечто особенное. Речь сейчас не о стреле времени: мы снова вернулись к простому миру, где мало движущихся частей и нет нужды беспокоиться об энтропии и необратимости.

Отличие заключается в следующем. В пространстве прямая линия — это кратчайший путь между двумя точками. В пространстве-времени, напротив, прямая траектория требует максимальных затрат времени на путь между двумя событиями. Именно эта противоположность и отличает время от пространства.

«Прямая траектория» в пространстве-времени представляет собой прямую линию в пространстве, движение по которой осуществляется с постоянной скоростью. Другими словами, это инерциальная траектория, ускорение отсутствует. Пусть у нас есть два события в пространстве-времени, то есть две точки в пространстве и соответствующие им моменты времени. Путешественник может идти от одной точки к другой напрямик и с постоянной скоростью (какой бы она ни была, лишь бы прибыть вовремя), или же может свернуть с нее на какое-то время, пройти по какой-то другой, отличной от инерциальной траектории, а затем вернуться обратно на прежний маршрут. При этом он пройдет пройти большее расстояние в пространстве, но потратит меньше времени.

Почему так? Потому что так говорит физика. Или, если хотите, потому что так устроена вселенная. На данный момент, при нынешнем состоянии наших знаний это не обоснованный вывод, а лишь одно из предположений, краеугольных камней, на которых строится физика. Возможно, со временем мы отыщем какой-то более интересный ответ.

Прямые линии в пространстве — это кратчайшее расстояние, прямые линии в пространстве-времени — это максимальные затраты времени. Более длинные траектории позволяют экономить время. Это звучит странно, но так все и есть. Будь по-другому, нам не был бы нужен Эйнштейн и его идеи.

Мысленный эксперимент с близнецами

Есть одна красочная иллюстрация этого принципа. Обычно ее называют парадоксом близнецов, хотя, конечно, никакой это не парадокс. Это лишь нелогичная особенность физики, с которой мы не сталкиваемся в повседневной жизни, поскольку не движемся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Нехорошо объявлять парадоксами явления, которые лишь кажутся странными, да и то поначалу, на самом же деле вполне объяснимы.

Поговорим о двух близнецах: Алисе и Бобе. Или о просто ровесниках… Близнецы в этом эксперименте нужны для красного словца, поскольку на всех людей законы физики действуют одинаково, даже совсем на чужих друг другу. Но так пример будет более ярким. Итак, Алиса остается на Земле, а Боб садится в неимоверно мощный космический корабль и уносится прочь со скоростью, близкой к скорости света. Где-то там, далеко от дома он делает разворот и летит обратно, мечтая снова увидеть Алису. Мы будем считать, что корабль ускоряется почти мгновенно, а Боб не страдает от жутких перегрузок, которые при этом возникают. Мы также не будем учитывать (медленное) движение Земли и то, что Алиса находится в гравитационном поле. При мысленных экспериментах мы можем завести сферических коров любой породы.

В этом сценарии мировые линии Алисы и Боба соединяются в одних и тех же событиях: расставании и встрече. Однако Алиса движется в пространстве-времени по прямой, а в пространстве совсем не движется. Но мировая линия Боба совсем не прямая, поскольку он совершает разворот где-то на середине пути. (Иначе он также двигался бы по прямой, но никогда не встретился бы с Алисой, и мы не узнали бы, чем все закончилось.)

При встрече близнецы обнаружат, что они больше не ровесники: для Боба прошло меньше собственного времени, чем для Алисы. Кроме того, часы брата сильно отстали от часов сестры. В численном выражении, при условии что корабль мчался вперед и назад с постоянной скоростью, равной 99 % скорости света, за каждый год, прошедший для Боба, Алиса старела примерно на семь лет (чуть позже мы подтвердим это расчетом). И если бы Боб провел в путешествии десять лет, он мог бы и не застать Алису в живых.

Мы (пока) не можем летать в космические путешествия почти со скоростью света, а значит, не можем проверить это предположение. Однако с элементарными частицами такие эксперименты уже проводились и показали: оно безоговорочно верно. Затраты времени путешественника зависят от траектории в пространстве-времени так же, как пройденный путь — от траектории в пространстве.

Поэтому, как говорилось выше, никаких парадоксов здесь нет. Есть только радикальный пересмотр наших взглядов на природу времени. Во вселенной Ньютона время одинаково для всех, включая космических путешественников. Часы у них не отстают. Но во вселенной Эйнштейна у каждого человека свое время.

Скорость времени

Мысленный эксперимент с близнецами вызвал множество не слишком-то полезных споров о «скорости времени». Если Боб постарел меньше, чем Алиса, хочется сказать, что его часы шли медленнее. Но тех, кто поддастся этому искушению, ждет несколько затруднений.

При некоторых обстоятельствах, например когда человек взволнован, скучает, сходит с ума от ожидания либо трясется от страха, он чувствует, будто течение времени изменилось. В зависимости от ситуации кажется, что оно ускорилось или, наоборот, замедлилось. Но будьте спокойны: тут в дело вступает не физика, а биология с психологией. Это обычный сбой внутренних часов, механизма до ужаса ненадежного. Время само по себе не может ни ускоряться, ни замедляться.

Опять же, что значит «время ускорилось»? Скорость показывает изменение какой-то величины со временем (производная!). Например, скорость движения показывает путь, пройденный за единицу времени, скорость заполнения бассейна — количество вливаемой в него воды (опять же за единицу времени). По этой логике скорость времени, если пытаться найти в ней смысл, должна показывать, сколько времени проходит за его единицу. Вот прямо так: количество секунд за секунду. Другого просто не может быть. Но это так же нелепо, как количество метров, пройденных на метр пути.