Рассказы о математиках
Шрифт:
Спустя два года Эйлер стал профессором физики, а через год получил кафедру математики.
За первые четырнадцать лет, проведенных в России, Эйлером проделана удивительно большая работа. За это время он опубликовал около 70 научных трудов, был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники. К нему обращались за советами, как увеличить чувствительность весов для взвешивания монет, как поднять большой колокол на одну из московских церквей, как улучшить качество пожарного насоса и т. д.
Всегда исполнительный, он никогда не отказывался от поручаемой работы. Говорят, что только один раз он отказался от «государственного» поручения составить таблицу расположения звезд, по которой можно было бы судить о судьбе царевича
В 1736 году Эйлер лишился глаза. Рассказывают, что перед этим он в течение трех суток выполнил весьма громоздкую вычислительную работу, на которую другие академики требовали несколько месяцев.
В тревожное время регентства Анны Леопольдовны, когда на ученых стали смотреть с большим подозрением, Эйлеру пришлось покинуть пределы России и переехать в Берлин, куда его давно приглашал прусский король Фридрих II.
В Германии Эйлер занял пост директора класса математики и члена правления Берлинской академии наук. За 25 лет берлинской жизни Эйлер написал около 300 научных работ, среди которых имеется ряд больших монографий.
Фридрих II пожелал, чтобы Эйлер давал уроки физики и математики его племяннице, принцессе Ангольт-Дессауской. К занятиям с принцессой Эйлер тщательно готовился. Эти уроки потом были опубликованы под названием «Письма к немецкой принцессе». Сочинение это, переведенное на все европейские языки, умножило славу Эйлера.
Россия никогда не считала Эйлера иностранцем. Даже тогда, когда Эйлер покинул Петербург, ему, как петербургскому академику, выплачивалась пенсия. В 1766 году Екатерина II пригласила Эйлера в Петербург. Знаменитый ученый охотно согласился вернуться в Россию, где прошли лучшие годы его жизни.
Вскоре по возвращении в Петербург Эйлер потерял и второй глаз. Но это не сломило его. Он по-прежнему проводил научные исследования, результаты которых под диктовку записывали его сыновья и близкие друзья.
За последние 17 лет жизни в Петербурге Эйлером было подготовлено около 400 научных работ и несколько больших книг. За один только 1777 год он написал около 100 статей.
Эйлер дружил с Ломоносовым и много сделал для подготовки научных и технических кадров в России. Он с интересом относился к работам И. П. Кулибина и оказывал поддержку в реализации некоторых его изобретений.
В 1771 году Эйлер пережил катастрофу. На той улице, где он жил, начался пожар. Пламя вскоре охватило и дом ученого. Слепого и больного Эйлера вытащили из огня. Мебель и библиотека погибли. Удалось спасти только рукописи. Но и это пережил старик. Казалось, ничто не может сломить его творческого гения.
18 сентября 1783 года у Эйлера был в гостях русский астроном А. И. Лексель, часто помогавший слепому ученому в оформлении его работ по астрономии. В этот раз оба друга были заняты вычислениями орбиты планеты Гершеля. После обеда Эйлер велел позвать внука и стал играть с ним. Вдруг трубка, которую он держал, выпала из рук и он успел только крикнуть: «Умираю». Наступила моментальная смерть от апоплексического удара.
Эйлеру принадлежат открытия во всех областях современной ему математики, математической физики и механики. В своих работах по математическому анализу он заложил основы ряда математических дисциплин. Так, он положил основания теории функций комплексного переменного, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Явился создателем вариационного исчисления и многих приемов интегрирования.
Эйлер внес большой вклад в алгебру и теорию чисел, где его результаты являются классическими и известны в науке под названием формул и теорем Эйлера.
Используя специально подобранную символику, Эйлер облегчил язык математики, сделал ее более обозримой и доступной. Он, например, ввел сокращенные обозначения тригонометрических функций угла х: tg х, ctg х, sec х, cosec х (обозначения sin х
и cos х были введены И. Бернулли).До Эйлера тригонометрические функции рассматривались, как полухорды в окружности с определенным радиусом.
Эйлер установил современную точку зрения на тригонометрические функции как функции числового аргумента. В трудах Эйлера тригонометрия приняла тот вид, который она имеет в настоящее время.
Математические методы Эйлер распространил и на другие науки (оптика, теория музыки, баллистика, морская наука, страховое дело и т. д.).
Характерной особенностью всех трудов Эйлера является конкретная постановка математических проблем и задач, требующих развития новых методов, стремление получить решение задач в виде законченных формул, по которым желаемый ответ находится с любой степенью точности.
Лаплас назвал Эйлера общим учителем всех математиков второй половины XVIII века. К этому надо добавить, что Эйлер явился идейным предшественником многих математиков XIX и XX веков.
15 апреля 1957 года все прогрессивное человечество отметило 250-летие со дня рождения Эйлера. Это событие явилось новым стимулом пристального изучения работ великого ученого, их публикации и дальнейшего развития.
Николай Иванович Лобачевский (1792–1856)
Николай Иванович Лобачевский является примером яркого математического дарования. Это дарование было обнаружено его учителями. Как часто бывает, сам Лобачевский и не подозревал о своем могучем таланте математика. Будучи студентом первого курса Казанского университета, он изучал медицину.
Но вот из-за границы приезжает профессор Бартельс — педагог, который, в молодости учил самого Гаусса, вошедшего в историю математических наук под титулом «короля математиков». Первая же лекция профессора Бартельса по истории математики покорила Лобачевского. Затаив дыхание, он слушал немецкого профессора. В своей лекции Бартельс, по-видимому, подробно остановился на решенных и нерешенных проблемах математики и нарисовал в воображении студентов величественную картину ее развития. Впечатление было сильным. «Так вот она какая математика, — думал Лобачевский. — Да, есть чему поучиться у нового профессора!»
Николай Лобачевский стал с увлечением заниматься математикой. Скоро профессор Бартельс заметил его прилежание и любовь к этой науке.
«Лекции свои, — докладывал Бартельс попечителю Румовскому, — располагаю я так, что студенты мои в одно и то же время бывают слушателями и преподавателями. По сему правилу поручил я перед окончанием курса старшему Лобачевскому предложить под моим руководством пространную и трудную задачу о кругообращении (Rotation), которая мною для себя уже была по Лагранжу в удобопонятном виде обработана. В это же время Симонову [сокурсанту Лобачевского] приказано было записать течение преподавания, которое я в четыре приема кончил, дабы сообщить его прочим слушателям. Но Лобачевский, не пользовавшись сею записью, при окончании последней лекции подал мне решение сей столь запутанной задачи на нескольких листочках, в четвертку написанное. Господин академик Вишневский, бывший тогда здесь, неожиданно восхищен был сим небольшим опытом знаний наших студентов» [37] .
37
Цит. по кн.: Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки, или Арифметика для всех, кн. 2. М.
– Л., 1923, стр. 149.