Рассказы о математиках

Александр Михайлович Ляпунов (1857–1918)

О школьных годах Александра Михайловича Ляпунова, крупнейшего русского математика, сохранились скудные сведения. Известно, что гимназию он окончил с золотой медалью, обнаружив большую одаренность в математике. Его математический талант расцвел под руководством профессоров Петербургского университета, куда он поступил в 1876 году. В то время в университете работали такие светила науки, как П. Л. Чебышев. Н. Я. Сонин, А. Н. Коркин. Они оказали самое благотворное влияние на молодого Ляпунова.

На физико-математическом факультете университета вошло в традицию давать студентам темы научных работ для самостоятельного выполнения. Будучи студентом IV курса, одну из таких тем выбрал для себя и Ляпунов. За эту научную работу, написанную на заданную тему, он был награжден золотой медалью.

А. М. Ляпунов, как большинство великих людей, отличался большой работоспособностью. Вопросами математики он мог заниматься целыми сутками, забывая про сон и еду. Для него было в порядке вещей работать весь день, да еще и ночью до 5–6 часов утра.

A. M. Ляпунов

Когда он чем-то увлекался, а это с ним бывало довольно часто, он становился до чрезвычайности замкнут и рассеян. В этих случаях его рассеянность доходила до анекдотов. Он мог, например, разговаривая с собеседником, думать о какой-либо проблеме из области математики. Ясно, что разговор плохо клеился, на вопросы Ляпунов отвечал невпопад, отвлекался от основной темы разговора, а затем вовсе переставал замечать своего собеседника.

В течение 17 лет (1885–1902) А. М. Ляпунов работал в Харьковском университете. Академик В. А. Стеклов, ученик Ляпунова, рассказывает о первых выступлениях своего учителя в Харьковском университете: «…Когда мы, студенты, узнали, что к нам приезжает из Петербурга новый профессор механики, то сейчас же решили, что это должно быть какая-нибудь жалкая посредственность из деляновских креатур [ставленников министра Делянова]… В аудиторию вместе с уважаемым всеми студентами старым деканом профессором Леваковским вошел красавец-мужчина, почти ровесник некоторым из наших товарищей, и, по уходе декана, начал дрожащим от волнения голосом читать вместо курса динамики систем курс динамики точки, который мы уже прослушали у профессора Деларю… Курс механики мне был уже знаком. Но с самого начала лекции я услышал то, чего раньше не слышал и не встречал ни в одном из известных мне руководств. И все недружелюбие курса сразу разлетелось прахом; силою своего таланта, которому в большинстве случаев поддается молодежь, Александр Михайлович, сам не зная того, покорил в один час предвзято настроенную аудиторию. С того же дня Александр Михайлович занял совершенно особое положение в глазах студентов, к нему стали относиться с исключительно почтительным уважением. Большинство, которому не были чужды интересы науки, стало напрягать все силы, чтобы хоть немного приблизиться к этой высоте, на которую влек Александр Михайлович всех слушателей» [61] .

61

В. А. Стеклов. Александр Михайлович Ляпунов. «Известия Академии наук», сер. 6, т. XIII, № I–II, 1919, стр. 372–373.

А, М. Ляпунов обессмертил свое имя главным образом благодаря созданию целой науки об устойчивости и равновесии движущихся механических систем. Он вывел законы, согласно которым можно, например, точно рассчитать, какую форму примет поверхность вращающейся жидкости. В настоящее время теория равновесия Ляпунова положена в основу автоматического управления производственными процессами и так называемых телеуправляемых систем. Кроме того, Ляпунову принадлежат замечательные результаты по теории вероятностей (наука о случайных процессах), математической физике и т. д.

Андрей Андреевич Марков (1856–1922)

Среднее образование Андрей Андреевич Марков получил в 5-й петербургской гимназии. В этой гимназии процветали казенщина и формализм. Гимназистов заставляли выучивать наизусть тексты учебников, совершен, но не обращая внимания на логическую сторону дела и понимание. Вот почему Марков недолюбливал гимназию. По многим предметам учился посредственно, получая иногда неудовлетворительные оценки. Исключением была математика, которую он любил и по которой неизменно получал одни пятерки. Отца Маркова не раз вызывали к директору для объяснения.

— Почему Ваш сын забросил все предметы и увлечен только одной математикой? — укоризненно вопрошал директор.

Но директор и учителя ошибались. Предметом увлечения была еще и публицистическая литература революционных демократов. Андрюша Марков зачитывался статьями Чернышевского, Добролюбова, Писарева. Их «крамольный» дух сказывался в ученических сочинениях Маркова. Так, в одном из сочинений, посвященном «Евгению Онегину», им приводились идеи Писарева. Педагог, проверявший работу, с ехидством написал: «Вы начитались борзописцев, отрицающих чувство прекрасного».

A. A. Марков

Однако страстью Андрюши Маркова оставалась математика.

В школьные годы он самостоятельно изучил начала высшей математики и изобрел, как ему казалось, новый метод интегрирования обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

О своем «открытии» он сообщил крупнейшим математикам того времени: академику В. Я. Буняковскому и профессорам Е. И. Золотареву и А. Н. Коркину. Первый не удостоил ответом изобретательного и пытливого гимназиста, а два других отозвались сочувственными письмами. В своих письмах они объяснили гимназисту Маркову, что «открытый» им метод давно известен в науке. Эти письма сыграли большую роль в жизни гимназиста. Они послужили первым звеном тесной дружбы Маркова с профессорами Петербургского университета Золотаревым и Коркиным.

Восемнадцатилетним юношей Андрей Андреевич Марков поступил в Петербургский университет, где слушал лекции П. Л. Чебышева и принимал активное участие в работе студенческих научных кружков под руководством Е. И. Золотарева и А. Н. Коркина.

Двадцати двух лет Марков окончил университет. В год окончания университета за сочинение «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей» А. А. Марков получил золотую медаль и был оставлен при университете для научной и педагогической деятельности. Через два года он защитил свою магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», выдвинувшую его на передний край математической науки и обеспечившую ему славу крупнейшего ученого.

Научные исследования Маркова относятся в основном к области теории вероятностей, теории чисел и математического анализа. В теории вероятностей Марков впервые дал полное и строгое доказательство основной предельной теоремы в общих условиях. Он много занимался вопросами практического применения теории вероятностей и дал общепринятое в настоящее время обоснование метода наименьших квадратов.

А. А. Марков был прогрессивным ученым, смелым борцом против реакционных действий царского правительства, против мракобесия и религиозного дурмана.

«Во время пребывания Андрея в выпускном классе произошел инцидент, едва не окончившийся исключением его из школы. Как-то во время молитвы после учения он складывал книги в портфель. На его беду последний урок вел „немец“, усердно искавший повода для придирок. Он не столько молился сам, сколько следил за поведением учеников во время молитвы. „Вы нарушаете благоговейное чувство класса, — заявил он ему по окончании молитвы. — Я сообщу директору“. Когда товарищ Андрея, Капустин (впоследствии физик, профессор Петербургского университета), пытаясь заступиться за него, сказал преподавателю, что благоговейное чувство класса не было нарушено, рассвирепевший учитель закричал: „Вы никакой адвокат! Ступайте в карцер!“ Педагог пожаловался директору, директор вызвал Андрея Григорьевича Маркова [отца] и заявил ему, что не потерпит у себя в гимназии „атеистов и нигилистов“. История умалчивает о средствах, к которым пришлось прибегнуть Андрею Григорьевичу, чтобы утишить гнев директора — тройного ренегата, несколько раз менявшего религию и в конце концов остановившегося на православии» [62] .

62

А. А. Марков (сын). В кн.: А. А. Марков. Избранные труды. М., 1951, стр. 601–602.