Рассказы о математиках

А. Н. Крылову мы обязаны также рядом исследований по истории физико-математических наук, состоящих из удачных зарисовок людей науки, прославивших себя и свою страну замечательными открытиями и изобретениями.

Главные работы А. Н. Крылова — «Теория корабля» (1908), «Приближенные вычисления» (1911), «Дифференциальные уравнения математической физики» (1912), перевод Ньютоновых «Начал натуральный философии».

«На выпускном экзамене главным экзаменатором по девиации [76] был H. Н. Зыбин. Мне достался вопрос об уничтожении полукруговой девиации по способу Эри.

Я изложил этот вопрос так, как это сделано в одной из статей Колонга, а не так, как в учебнике Зыбина, который меня прервал словами:

— Сотрите, у вас неверно, переходите к следующему вопросу.

— Позвольте вам доложить, господин капитан 1-го ранга, и доказать, что у меня верно, сделав более крупный чертеж.

— Делайте, неверное останется неверным.

Я стал чертить и одновременно объяснять чертеж, заняв более четверти громадной доски. Не успел я закончить чертеж, как Зыбин меня перебивает.

— Извините, у вас все верно, я ошибся. Довольно, я вижу, что вы отлично знаете предмет. Благодарю вас! — и без совещания с остальными экзаменаторами поставил 12 [наивысший балл]; понятно, что и остальные экзаменаторы поставили тот же балл.

На экзамене было много воспитанников, слушавших ответ, и пошла по всему училищу легенда: „Крылов на экзамене по девиации самого Зыбина срезал“» [77] .

76

Девиация — учение об отклонении магнитной стрелки от линии меридиана вследствие влияния больших масс железа.

77

А. Н. Крыло в. Воспоминания и очерки. М., 1956, стр. 64.

«Приказом от 1 октября 1884 г. я был переведен в мичманы с награждением премией генерал-штаб-доктора Менде и с занесением моей фамилии на мраморную доску.

Зачислен я был в 8-й флотский экипаж. Раза два отстоял в карауле, раза три был на фронтовом учении, а затем был причислен к компасной части Главного гидрографического управления.

Явился по начальству, а на следующий день по приказанию Колонга пришел в компасную мастерскую, помещавшуюся тогда в Главном адмиралтействе. Колонг отлично и ясно излагал свои печатные статьи, но совершенно не умел объяснять изустно, входил в излишние подробности, которые не уясняли, а затемняли дело, по пословице — из-за деревьев леса не было видно.

Подвел меня Колонг к стоящему посредине мастерской на поворотной платформе главному компасу его системы и начал длинное объяснение. Я сперва даже не мог уловить, что ему надо, пока он не сказал, что я должен буду произвести необходимые наблюдения, затем вычислить на основании их деления вертикальных сил для нового дефлектора [78] , произвести заново наблюдения и перечислить деления горизонтальных сил.

— Читаете ли вы по-латыни?

— Я был в классической гимназии и мы читали Корнелия Непота.

— Вот и отлично!

И подает мне старинного издания брошюру Гаусса „Intensitus vis magneticae terrestris od mensuram absolutam revocata“ [79] .

— Изучите эту статью самым основательным образом, сделайте для нее конспект на русском языке и покажите мне. Если вам что-нибудь будет непонятно, приходите ко мне на квартиру после 6 часов вечера, я вам объясню, что надо, и, кроме того, каждый день показывайте мне здесь, в компасной части, результаты произведенных вами наблюдений и их предварительную обработку.

Вот тут-то я вспомнил герр Котковица и его тариф и требовательность и увидал, что и латынь полезна; недаром у Козьмы Пруткова сказано: „И теребентин кому-то полезен“ [80] . И много раз в течение моей жизни и научной деятельности мне с пользой служила латынь. Конечно, я не мог читать ни Цицерона, ни Ювенала, но все они отлично переведены на французский язык; зато я свободно разбирался в элементарно простой латыни Эйлера, несколько труднее в превосходной латыни Ньютона и еще труднее в чисто классической латыни Гаусса и Якоби.

Как бы там ни было, „Intensitas“ я изучал самым основательным образом, показал конспект Колонгу, он меня как бы в разговоре основательно проэкзаменовал.

Я увидел, что сущность всего, что мне предстояло делать, изложена у Гаусса, и работа, заданная Колонгом, пошла сама собою. Относящиеся к этой работе вычисления он велел делать с ним „в четыре руки“, т. е. дал схемы, графленую бумагу и велел мне делать вычисления у себя на дому, а сам делал у себя, затем вычисления сверялись; если обнаруживалась разница хотя бы в последнем (пятом) знаке логарифмов, то соответствующие числа перевычислялись заново и он рассыпался в благодарностях, когда оказывалось (это иногда бывало), что надо исправить его результат. Работа эта под заглавием „Вычисление делений сил дефлектора компаса“ была затем напечатана в „Записках по гидрографии“. Это была моя первая печатная работа» [81] .

78

Дефлектор — прибор для измерения отклонения магнитной стрелки.

79

«Напряжение земной магнитной силы, приведенное к абсолютной мере». Перев. лат.

80

В цитируемой книге к этим словам дано примечание: «Неточная цитата по памяти. У Козьмы Пруткова в „Плодах раздумья“: „И терпентин на что-нибудь полезен“».

81

А. Н. Крылов. Воспоминания и очерки, стр. 67–68.

«Яркий образ Алексея Николаевича всегда останется в памяти всех, кто его знал, имя его дорого каждому русскому ученому и никогда не будет забыто кораблестроителями и моряками всего мира. Нельзя тем, кто его лично знал, забыть эту исключительную личность, в которой сочеталась чрезвычайная доброжелательность ко всем и в то же время непримиримость, прямота и резкость суждений с мягкостью юмора, с серьезным тщательным изучением каждой стоявшей перед ним проблемы.

Высокое чувство долга и преданности своему народу, присущее А. Н. Крылову, никогда не изгладится из памяти тех, кто имел счастье его видеть и знать.

Жизнь и творчество Алексея Николаевича навсегда войдут в историю нашей страны» [82] .

82

Академик А. Ф. Иоффе. В кн.: «Труды Ин-та истории естествознания и техники», т. 15. М., 1956, стр. 12.

«В… умении сочетать темы и идеи, казалось бы, совершенно не связанные между собой, и притом сочетать их так, чтобы от этих сопоставлений получилась наибольшая польза для науки и ее применений, — одно из проявлений великой и особенной мудрости Алексея Николаевича; глубочайшей же основой последней служила уверенность во всепобеждающей силе человеческого разума, высшие достижения которого он видел у Ньютона, в созданной его гением системе астрономического и механического знания» [83] .

83

Профессор Н. И. Идельсон. В кн.: «Труды Ин-та истории естествознания и техники», т. 15, стр. 31.

«Алексей Николаевич Крылов, уйдя от нас, навсегда оставил для нашего труда и успехов вдохновляющий пример, при сравнении с которым многие достижения окажутся малыми и скромными. Спасибо покойному за это стимулирующее сравнение! Спасибо ему за многие яркие впечатления, которыми он украсил воспоминание о прошлом!» [84]

Николай Григорьевич Чеботарев (1894–1947)

Свою будущую профессию — математику — Николай Григорьевич Чеботарев определил довольно рано, будучи еще гимназистом младших классов. В «Математической автобиографии» он писал: «Помню, как еще в Елисаветграде (я переехал из Елисаветграда в Каменец-Подольск в 1907 году, перейдя в IV класс) сестра моей бабушки, тетя Маша, с убеждением говорила, что из меня выйдет математик. Может быть, эти слова сыграли роль внушения. С другой стороны, весьма вероятно, что к занятиям математикой меня толкали объективные обстоятельства. Дело в том, что согласно твердым воспитательным принципам моих родителей все наши действия, и в том числе развлечения, строго регламентировались. Математика была единственным убежищем, куда не мог проникнуть контроль старших и где я был себе полным хозяином. Всякая другая наука требовала бы расходов на оборудование, а у меня карманных денег не было» [85] .

84

Профессор Т. П. Кравец. В кн.: «Труды Ин-та истории естествознания и техники», т. 15, стр. 39.

85

Н. Г. Чеботарев. Математическая автобиография. «Успехи математических наук», т. III, вып. 4(26). М.-Л., 1948, стр. 3.

Н. Г. Чеботарев

Самостоятельная работа над книгой была стихией гимназиста Чеботарева. Особенно много он занимался математикой. Уже в 4-м классе он самостоятельно изучил весь учебник геометрии Киселева и прорешал все наиболее трудные задачи из задачника Рыбкина.

В 15 лет, при переходе в 6-й класс, он увлекся «малой теоремой Ферма», формулировку которой услышал из уст одной гимназистки. Эту теорему после долгих размышлений доказал самостоятельно. Доказательство пришло ему на ум однажды ночью в летнее каникулярное время в Крыму, когда москиты не давали спать.

Еще на школьной скамье он выработал привычку думать и размышлять над прочитанным, выискивать новые проблемы и пытаться решить их самостоятельно.

Ряд сформулированных и решенных им проблем оказался, как позднее выяснил он сам, уже давно решенным в математической литературе.

Он не переставал заниматься математикой даже будучи больным. А болел он часто. Так, в то памятное лето 1919 года, когда Николай решил знаменитую «малую теорему Ферма», он отбил себе почку и проболел целый месяц. Но и лежа в постели, Чеботарев не переставал изучать логарифмы, бином Ньютона и неопределенные уравнения. В то лето он долго думал над задачей о распределении простых чисел в натуральном ряду, но, как признался он сам, ни к чему не пришел.

В шестом классе гимназист Николай Чеботарев соревновался по математике с лучшим учеником этого класса Симой Гершманом. Сима давал ему читать «Задачи на построение» Александрова и подолгу рассказывал о свойствах конических сечений (кривые, получаемые сечением круглого конуса плоскостями), вычитанных им в «толстой» алгебре Маракуева.

Схваченные на лету свойства конических сечений Коля Чеботарев применяет для решения задачи о трисекции угла (задача о делении произвольно данного угла на три равные части) и придумывает для этой цели «трисектограф» собственной конструкции.

«Впоследствии, — заявляет Чеботарев, — я увидел свой способ изложения в учебнике Адлера по геометрическим построениям» [86] .

Новые проблемы, с которыми он встречался, требовали все новых и новых обширных и глубоких знаний. Нужны были книги. Летом 1910 года по дороге в Крым Коля Чеботарев со своим отцом остановился на несколько дней в Одессе. Он затащил отца в книжный магазин Суворина и выбрал для себя несколько книг по дифференциальному и интегральному исчислению. Однако отец выразил сомнение, сможет ли гимназист понять эти книги. Не в состоянии доказать отцу противное и имея в виду его острую нужду в деньгах, Коля Чеботарев с болью в душе отказался от облюбованных им книг. Его покупка ограничилась двумя дешевенькими книгами, а именно: учебником Пржевальского по аналитической геометрии и брошюрой Лобачевского «О началах геометрии», изданной с примечаниями Желтухина.

86

Н. Г. Чеботарев. Математическая автобиография. «Успехи математических наук», т. III, вып. 4(26), стр. 4.

В то же лето с жадностью «проглотил» первую книгу, усвоил самые первые начала аналитической геометрии, в которых он уже тогда чувствовал острую нужду для решения некоторых вопросов математики, возникших у него.

Что касается брошюры Лобачевского «О началах геометрии», то она для шестнадцатилетнего гимназиста оказалась «не по зубам». Он осилил ее только на другой год во время летних каникул. По этому поводу он писал: «Правда, я так и не сумел разобрать по этой статье вывода формулы для угла параллельности. Но, пользуясь этой формулой как данной, я научился выводить формулы, связывающие стороны и углы треугольников в геометрии Лобачевского, а также решать более сложные задачи. В частности, я заинтересовался вопросом о том, какая кривая получится в результате выпрямления окружности, а затем предельной окружности в плоскости Лобачевского» [87] .

87

Н. Г. Чеботарев. Математическая автобиография. «Успехи математических наук», т. III, вып. 4(26), стр. 5.

Результаты исследования, связанные с изучением указанной выше брошюры Лобачевского, составили, по словам Чеботарева, его первую научную работу, помещенную впоследствии (1919) в журнале Казанского студенческого математического кружка под названием «Формула геометрии Лобачевского».

Окончив успешно гимназию, Николай Чеботарев поступил в Киевский университет с твердым решением сделаться математиком.

Будучи студентом, он успешно сочетает учение с научно-исследовательской работой и скоро обращает на себя внимание профессора Д. А. Граве, знаменитого алгебраиста того времени.