Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

Это все то же свойство формулы I = P_ilog P_i: появились разные вероятности, уменьшилось I.

Потом он уловил, что буквы связаны между собою, и стал учитывать вероятность появления каждой буквы с учетом трех предыдущих букв. Неопределенность его представлений (_n) стала еще меньше, и потому величина I уменьшилась до 3 бит.

Теперь предположим, что он изучил все возможные сочетания, учел корреляцию всех слов и букв.

Он знает теперь все законы, которым подчиняются буквы текста, - неопределенность его представлений стала равна нулю. А буквы все следуют друг за другом, на телеграфной ленте появляется все новый и новый текст. Несет ли он новую информацию? Безусловно. Прочитав этот текст, наблюдатель узнает много всяческих новостей. Почему? Потому что в тексте есть объективная неопределенность движения. Если бы ее не было, текст не нес бы нашему наблюдателю никаких новых сведений: ведь он заранее мог бы предвидеть появление всех букв и слов.

Но есть объективная неопределенность, и та информация, которую получает наш наблюдатель, зависит теперь от нее: I = ₀, потому что _n стало равно нулю.

Наблюдая любое явление, человек всегда стремится устранить неопределенность своих представлений об этом явлении. Чтобы изучить порядок движения, существующего в любом физическом теле, он должен получить такое количество информации, которое существует в этом движении.

Как будто все не так уж и сложно, и тем не менее как много неясностей вносит в науку об информации этот назойливый наблюдатель! Только он появляется, всплывает- куча вопросов. Что ему известно заранее? Будет ли он принимать во вни- 237 мание новые сообщения, имеют ли они для него ценность?

Да, представьте себе, до тех пор, пока он присутствует, мы обязаны учитывать не только его знания, но даже склонности и привычки. Вот вам простой и наглядный пример.

С помощью камеры Вильсона¹³ получена фотография со следами пролетавших частиц. Эти следы содержат в себе информацию: они связаны с движением, которым живет этот мир. Наблюдая это движение, физик может открыть новую закономерность.

А теперь представьте себе, что во время этого опыта в гости к физику зашел приятель - профессиональный музыкант. Он равнодушно взглянул на снимок и отошел в сторону, поджидая, когда физик закончит свои дела. Он не заметил, что физик сильно взволнован: только что получена информация, на базе которой можно проделать новый интересный расчет. Но та информация, которая волнует физика, недоступна для музыканта, и потому, взглянув случайно на фотографию, он увидел лишь путаницу линий, не гово рящих ему ни о чем.

Внезапно в окна лаборатории проникли посторонние звуки: в соседнем доме включили приемник.

Увлеченный расчетами физик не узнал в этих звуках симфонии Моцарта. Зато его приятель в бушующем море звуков уловил, как в момент четвертого такта сфальшивил нежный гобой. Вот вам, пожалуйста, в обоих случаях есть сигналы, но одному наблюдателю они несут информацию, а для другого это всего лишь «пустой звук».

И вот, чтобы сбросить с себя иго капризного наблюдателя, мы с Быстровым, не сговариваясь, пошли на одну и ту же хитрость: мы просто перестали его замечать. Мы стали рассматривать все явления, не обращая внимания на его отношение к этим явлениям, не интересуясь даже вопросом, знает ли он о них. И тогда оказалось, что во всех существующих в мире системах происходит одно и то же: если система хранит информацию, значит ее элементы, двигаясь, сохраняют порядок. Так ведут себя автоматы, так бегут электроны по цепям вычислительной машины, так движутся молекулы в кристаллической решетке твердого вещества. Да и сам наблюдатель - это тоже система, только очень сложная и капризная. Но если отбросить капризы, то в общем-то и он подчиняется тем же законам: мозг его хранит информацию, потому что в нем существует движение импульсов, сохраняющих строгий порядок. И чем больше накопит он сведений, тем больше порядка будет в движении, рождающем мысль.

Так обстоит дело, если, отбросив субъективное мнение наблюдателя, научиться видеть в явлениях их объективную закономерность. Тот, кто умеет материалистически оценивать явления, никогда не повторит ошибки, которую допустил Бриллюэн. Он говорил: «Энтропия есть мера недостатка информации о действительной структуре системы».

Вы чувствуете, что в этой формулировке незримо присутствует наблюдатель? Если бы его не было, кто бы мог судить о структуре? Это он испытывает «недостаток», это он не знает, какова действительная структура системы.

Английский ученый Джон Пирс говорит еще более определенно: «Как только наблюдатель выявил что-нибудь в физической системе, так энтропия системы снизилась, ибо для наблюдателя система стала менее неупорядоченной».

Можно ли признать эти мнения правильными? Представим себе, что наблюдатель исследует какоето тело, изучая движение различных частиц. Что будет, когда он полностью изучит его структуру? Если верить Пирсу и Бриллюэну, энтропия тела станет равной нулю. Как же так? Разве оттого, что мы наблюдаем молекулы в кубике газа, они должны прекратить свой «футбол»? Конечно, нет! Не потому велика энтропия газа, что мы не имеем сведений о движении каждой частицы, а потому, что в движении нет никакого порядка: газ не хранит информации, он стремится к равновесию, к наибольшему хаосу, к самой большой энтропии. Зато в кристалле порядок есть. Если газ охлажден настолько, что на стенке сосуда выпали кристаллы, значит энтропия уменьшилась. И не имеет никакого значения, знает ли наблюдатель о том, что появился новый кристалл.

А теперь давайте еще раз позовем наблюдателя, чтобы раз и навсегда уяснить себе его роль. Пусть наблюдает за этим кристаллом. Чем меньше он знает о том, как движутся в нем молекулы, тем больше получит он информации, наблюдая любую из них. Все в соответствии с формулой: I = ₀ + _n.

Объективная неопределенность от него не зависит - ₀ равно постоянной величине. Но велика неопределенность его представлений _n и потому велико значение I. Потому и считают жители Нового Города, что информация есть «мера неопределенности» - ведь они разрабатывают каналы связи, по которым будут идти только те сведения, которые являются новостью для наблюдателя.

Но наблюдатель хитер. Получая сведения, он накапливает знания, и неопределенность его представлений становится все меньше и меньше. Сначала каждая буква несла ему 5 бит информации. Затем он понял, что буквы имеют разную вероятность, изучил всевозможные их сочетания, то есть уменьшил неопределенность своих представлений, и стал получать от каждой буквы чуть больше 3 бит. Наблюдгя движение, происходящее в тех или иных явлениях природы, человек всегда старается уловить в нем порядок. Если порядок изучен, значит нет неопределенности представлений и дальнейшие наблюдения становятся бесполезными. Представьте себе, что вы наблюдаете за движением молекул в кубике газа, отмечаете скорости, определяете их вероятность и строите кривую распределения скоростей. Дает ли вам что-нибудь новое такая кривая? Нет, она целиком повторит кривую Максвелла. И сколько бы ни получали вы новых сведений о том, где оказалась та или иная молекула в ходе нескончаемого «футбола», вы не узнаете ничего нового по сравнению с тем, что еще в прошлом веке узнал гениальный Максвелл. Потому что с тех пор, как он описал равновесное состояние газа формулами и кривыми, исчезла неопределенность представлений о законах, царящих в кубике газа, и вся дополнительная информация лишь подтверждает этот объективный закон.

В формуле I = ₀ + _n исчез член _n - он стал равен нулю.

Значит, теперь I = ₀.

Как это понимать? Очень просто: информация, которую будет получать теперь наш наблюдатель, равна объективной неопределенности движения. В кубике газа он обнаружит хаос. Этот хаос отразили с своей теории Людвиг Больцман и Джемс Максвелл. И нет больше смысла наблюдать за этим движением, потому что искать в нем новые сведения - значит попусту тратить время.

А если в газе нарушено равновесие?

Тогда в движении частиц будет соблюдаться определенный порядок: наиболее вероятным будет движение в сторону более низкой температуры. В такой системе есть информация. Хотите сделать все достоянием ваших знаний? Пожалуйста: измеряйте температуру в различных частях тела и наблюдайте за ее изменением.

Теперь вам понятно, как связана Информация, существующая в любой материальной системе, с информацией наблюдений?

Наблюдая движение, мы изучаем его законы; получая информацию, мы познаем мир. Теория и опыт помогают нам понять все, что вокруг нас происходит. Порядок движения, который существует в наблюдаемых нами системах, становится достоянием наших знаний. Когда человеку нужна информация, даже неподвижный камень послужит ее источником: изучая его, археолог увидит движение, существовавшее в ледниковый период, а физик - движение многих молекул и структуру кристаллов, из которых он состоит.

Надеюсь, вам теперь ясен этот вопрос?

– Как будто бы да. Чем больше сведений, тем больше знаний. Человек неустанно изучает природу, узнает о ней все больше и больше. Наступит время, когда человек изучит все законы движения, и тогда... Позвольте, а что же. будет тогда? Получается так: пока есть неопределенность представлений о какомто движении, можно получать о нем информацию путем наблюдений. Но вот получены все сведения о законах движения мира. Значит, незачем больше изучать этот мир?