Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

«Реферат об энергетике был прочитан доктором Хельмом. Его поддерживал Вильгельм Оствальд. За ними обоими стояла натурфилософия Эрнеста Маха, отсутствовавшего на этом заседании. Оппонентом был Больцман, его секундантом — Феликс Клейн. Борьба между Оствальдом и Больцманом походила как внешне, так и внутренне на сражение тореро с быком. Но, несмотря на все искусство владения шпагой, тореро на этот раз был побежден быком. Аргументы Больцмана были неотразимыми. Мы, молодые теоретики, были все завоеваны Больцманом».

Оствальд был очень приятным человеком и другом Больцмана, хотя они и были оппонентами. Когда эксперименты Жана Перрена (1870-1942) доказали существование молекул, Оствальд признал свою ошибку и уже в 1909 году написал: «Я убедился, что в недавнее время нами получены экспериментальные подтверждения прерывного, или зернистого, характера вещества, которое тщетно отыскивала атомистическая гипотеза в течение столетий и тысячелетий». Но другие энергетисты, в том числе Мах, остались на своих позициях.

Это заблуждение заставило Планка сделать в автобиографии замечание, которое, по нашему мнению, было ложно интерпретировано. Планк пишет о трудностях, которые ему, как и Больцману, пришлось преодолеть, чтобы высказать свои аргументы, противоречащие энергетической школе: «Новая научная правда побеждает не потому, что удается переубедить оппонентов и заставить их прозреть, а больше потому, что оппоненты в конце концов умирают, уступая место новому поколению, для которого эта правда уже привычна». Некоторые ученые приводят эти слова Планка в подтверждение того факта, что наука порождает идеи, к которым ученые склонны, и предполагаемая объективность научных теорий не так уж очевидна. Сложно отрицать, что каждый исследователь является продуктом своего времени. Но при этом нельзя утверждать, будто ученые видят то, что хотят видеть, а не приходят к заключениям на основании фактов.

Слова Планка в данном случае должны рассматриваться как горькая ирония, с которой он вспоминает эти дискуссии и трагический конец Больцмана. При этом сам же Планк является лучшим опровержением своего тезиса. Несмотря на то что он стал первым человеком, применившим квантовую гипотезу, ученый был не согласен со многими идеями, лежавшими в ее основании. Однако он не только не объявил бойкот ученым, оспаривавшим его точку зрения, но и поддерживал их, помогал им, а позже признал их правоту.

Людвиг Больцман

Больцман (1844-1906) родился в Вене и там же поступил в университет. Один из его профессоров, Йозеф Стефан, посвятил юношу в работы Максвелла о молекулярной теории теплоты. В 1869 году Больцман получил кафедру математической физики в австрийском городе Граце. Ученый развивал взгляды Максвелла о распределении молекул в идеальном газе. Сегодня это распределение называется распределением Максвелла — Больцмана. Оно характеризует вероятность того, что молекула с определенным импульсом находится в определенном элементе объема. В 1872 году Больцман вывел уравнение, описывающее эволюцию во времени функции распределения молекул газа. Оно известно как уравнение Больцмана и является одним из самых важных результатов теоретической физики. В 1877 году ученый сделал вывод: вероятность того, что молекула будет обладать энергией е, пропорциональна результату sqrt · e^{– /(kT)}, где Т—температура, а k — константа. Для этого вывода он предположил, что энергия е может принимать только дискретные значения, и это предположение сближается с квантовой теорией. Несколько лет спустя исследованиями Больцмана воспользовался Макс Планк. Больцман был ректором Университета Граца, профессором математической физики в Мюнхене, теоретической физики — в Лейпциге, философии — в Вене. Он вел продолжительную дискуссию с некоторыми немецкими учеными об атомной природе материи. Предполагается, что непринятие его взглядов могло стать одной из причин депрессии ученого и его самоубийства.

Формула для мемориальной доски

Для того чтобы установить, является ли обратимым феноменом, например, наша прогулка по дому, нужно снять этот процесс на видеокамеру и воспроизвести в обратном порядке. Если при изменении направления времени нам все кажется нормальным, можно сделать вывод, что феномен обратим. Но если просмотренная наоборот запись кажется нам странной или смешной, речь идет о необратимом феномене. Представим, что мы подбрасываем стакан с водой. Стакан поднимается, достигает максимальной высоты и падает, описывая параболу, а затем разбивается на тысячу осколков. Теперь посмотрим эти события в записи. Представим, что сначала мы смотрим только ту часть записи, в которой стакан отделяется от нашей руки, поднимается и падает, до момента соприкосновения с полом. Если мы воспроизведем запись наоборот, она не покажется нам странной. Такая траектория, рассмотренная в обоих направлениях, представляется возможной. Подъем и падение стакана — обратимые феномены.

Эти движения следуют законам ньютоновской механики, которые не позволяют различить, течет время вперед или назад. Они справедливы для обоих направлений. Те же законы управляют движением планет. Если мы посмотрим на траекторию обращения планеты вокруг Солнца, то не сможем утверждать, видим ли мы ее сверху орбитального плана с временем, движущимся вперед, или снизу, с временем, движущимся назад.

А теперь просмотрим в обратном порядке запись с момента, когда стакан сталкивается с полом и разбивается на тысячу осколков. Увиденное нас удивит: в обычной жизни невозможно наблюдать, как тысячи кусочков стекла соединяются, образуя стакан. То есть феномен разделения стакана на кусочки необратим. В нем действует еще что-то, кроме законов механики Ньютона. Нечто, что естественным образом дает нам понять, вперед или назад движется время.

Большинство процессов в обычной жизни необратимы. И лишь некоторые явления, в которых соприкосновением и трением можно пренебречь, процессы, в которых нет места превращению энергии в тепло, являются обратимыми. Проблема необратимости привлекала внимание физиков с того момента, как были сформулированы два первых начала термодинамики. Австрийский физик Людвиг Больцман глубоко осмыслил эти феномены и нашел объяснение необратимости с точки зрения молекулярной теории теплоты.

Эта теория объясняет все тепловые явления как результат микроскопического движения атомов и молекул, из которых состоит материя. Так, давление газа на стенку сосуда, в котором он находится, является результатом средней приложенной силы сталкивающихся и отскакивающих от стенки молекул. Необходимо представить себе молекулы, которые постоянно сталкиваются друг с другом, хаотично и безостановочно движутся в разные стороны. Температура тела является мерой этого хаотичного движения.

В молекулярной теории теплоты термодинамические феномены имеют простую механическую интерпретацию. Например, когда мы кладем рядом горячее и холодное тела, молекулы горячего тела передают свою кинетическую энергию молекулам холодного тела посредством взаимных столкновений. Молекулы, которые двигались более быстро, начинают двигаться медленнее и наоборот. Наконец, температуры уравниваются — средняя скорость молекул обоих тел одинакова.

Согласно молекулярной теории теплоты молекулы, составляющие тело, постоянно и хаотично перемещаются. Это движение лежит в основе тепловых явлений.

В молекулярной теории теплоты имелась проблема необратимости всех естественных процессов. Если все тепловые феномены, по сути, являются результатом движения молекул, каким образом стало возможно, что обратимая по своему характеру механика Ньютона порождает необратимые процессы?

Для энергетистов и противников молекулярной теории теплоты именно это являлось главным аргументом против атомной теории, опираясь на который, Планк в начале своей карьеры стоял на позициях энергетической школы и оппонировал Больцману.

Но у Больцмана был ответ: «Так как дифференциальные уравнения механики не содержат в себе ничего аналогичного второму закону термодинамики, то представить себе механически его можно с помощью допущений относительно начальных условий». Движение тела определяется не только примененной к нему силой, но и его начальным положением и скоростью. Когда баскетбольный мяч находится в воздухе, после того как его подкинул профессиональный игрок, на него воздействуют те же силы, как если бы его подкинул обычный человек. Но будет или не будет мяч заброшен в корзину, зависит от движения запястья, которым в совершенстве владеют великие баскетболисты, придающие мячу необходимые начальные параметры скорости и направления.