Россказни Роджера

— Компьютер считает не так, как мы, — говорил Дейл. — Посмотрим, как ты справляешься с корнями. Извлеки-ка мне квадратный корень... ну, скажем, из пятидесяти двух.

Пока мой парень пыхтел над задачкой, Дейл поднял голову и сказал мне:

— А у вас симпатичный дом.

— Насколько помнится, наш факультет тоже произвел на вас хорошее впечатление.

— Может быть, на меня вообще легко произвести впечатление...

— Вы хотите сказать, что всегда видите меня в шикарной обстановке? — закончил я за него.

— Уверен, вы этого заслуживаете, — сказал Дейл без тени улыбки и повернулся к Ричи, который сидел на красной шелковой козетке. Сиденье было не вплотную придвинуто к столику, и ему было трудно писать. — Правда, ведь, Ричи? Твой папа вкалывает дай бог.

— Хм, вкалывает... Только книжки читает, которые никто даже не открывает.

Я пытался припомнить в точности ту цитату, что привел Дейл. Кажется, это в том месте у Матфея, где говорится о лицемерах, любящих молиться перед людьми. Да-да, перед самой молитвой Господней: «Ты же, когда молишься, войди в комнату твою и, затворив дверь твою, помолись Отцу твоему, который втайне». Отец наш, который втайне, да будет благословенно имя Твое.

— Ну, как там с квадратным корнем из пятидесяти двух? — повторил Дейл. Как он попал в точку, назвав для примера число моих лет?

— Терпеть не могу квадратные корни... У меня получилось семь целых и две десятые и еще сколько-то.

— Хорошо, пусть будет семь целых и двадцать одна сотая. А вот как это делает компьютер. Он выдает предварительный ответ, даже догадку, и подставляет ее в формулу, которая в нем запрограммирована. Получается новое число. Он снова подставляет его в формулу, и так много-много раз, до тех пор, пока не получится правильный ответ. Вот эта формула.

Дейл написал что-то на листке бумаги, но мне было не до того: я смотрел в окно, не идет ли наша гостья. Эстер разговаривала с Верной по телефону и сказала, что голос у той был растерянный и расстроенный, что она не знала, найдет ли кого-нибудь, чтобы посидеть с ребенком в День благодарения. Но она обязательно позвонит, если не сможет прийти. Звонка не было.

— Пусть N будет тем числом, из которого нужно извлечь квадратный корень, — в нашем случае это пятьдесят два, — а игрек один, игрек два, игрек три и так далее — последовательные приближения к величине корня. Отсюда видно, что игрек будет равняться N, поделенному на игрек только в одном-единственном случае. Спрашивается — в каком?

Бедный ребенок задумался. Я почти видел, как крутятся и крутятся колесики у него в мозгу, а зацепиться ни за что не могут.

— Не знаю, — выдохнул он наконец.

— Ясно, когда игрек становится тем самым корнем, — терпеливо внушал ему Дейл. — Во всех других случаях игрек и N, поделенное на игрек, не равны. Но если взять среднее обоих чисел, то есть если их сложить и разделить на два, то мы приблизимся к ответу. Обязательно приблизимся. Понимаешь?

— М-м, кажется, понимаю... — Ричи осенило, или он думал, что осенило. — Понимаю, понимаю! — воскликнул он радостно или притворяясь, что рад. Временами сын напоминает мне мою мать, Альму. Своим детским чутьем я чувствовал, что она старается догнать мир, который двигался все быстрее и быстрее.

— Вот и отлично, — сказал Дейл. — Назовем этот новый игрек игреком-два и подставим в эту формулу вместо старого, и будем проделывать это до тех пор, пока не будет выскакивать одно и то же число. Оно и есть правильный ответ, и компьютер высвечивает его на экране за ничтожную долю секунды. Но за это время он должен проделать многие сотни маленьких операций, и все по двоичной системе счисления. Ты ведь знаешь, что это такое — двоичная система, верно?

— Вроде знаю.

— Чему вас только в школе учат? В какую ходишь?

— В «День паломника», — последовал смущенный ответ.

— Школа преотличная, — заявил я, возвышаясь над ними обоими. — И с сильным консервативным уклоном. Думаю, там по сей день пишут римскими цифрами. — Подушки на приоконном кресле Эстер в свое время обтянула какой-то умопомрачительной тканью, но китайские виды на ней давным-давно выцвели, хотя еще можно было разглядеть расплывшиеся очертания крыш пагод и такие же блеклые лица. Отсюда я видел кирпичную дорожку, ведущую к улице, нашу давно не стриженную живую изгородь, рекламные плакаты ближайшего супермаркета на заснеженной лужайке, коричневую обертку от «Милки уэй», все еще желтеющую акацию на краю тротуара, а через дорогу — дом с опущенными ставнями, где проживает упитанная полусумасшедшая вдова преподавателя арамейского языка, но никаких признаков маленькой Верны: ни ее упрямого пухленького личика, закутанного шарфом, ни слезящихся от ветра глаз-щелочек с красным ободком.

— Подводим итог, Ричи, — говорил Дейл. — Итак, имеем ответ семь целых двадцать одна сотая. Но давай пофантазируем, в качестве догадки подставим в формулу число десять, хотя и слепому видно, что ответ должен быть семь с чем-то — скажи, почему?

— Потому что... — помедлив, промычал Ричи. Я чувствовал, что меня прошибает пот, будто я был на его месте. Очень, очень неуверенно он выдавил: — Потому что квадратный корень от сорока девяти — семь?

— Ма-ла-дец! — точно старший брат, похвалил Дейл. Где он научился этой преподавательской заботливости? У меня мурашки побежали по спине. — Значит, если ты подставишь в формулу число десять, то новый игрек будет равняться половине десяти плюс... десятая часть пятидесяти двух — это сколько?

— Пять целых две десятые?

— А-атлично!

Давай-давай, думал я. Вертись, подманивай, завлекай. Педагог, прибегающий к приемам шлюхи, — у кого хочешь произойдет умственная эрекция.

— Итак, поделив пятнадцать целых две десятые пополам, имеем семь целых шесть десятых... Видишь, мы уже приближаемся к правильному ответу. А правильный ответ, как нам известно, — какой?

— 3-забыл...

— Как ты мог забыть? Ты же только что его нашел.

— Семь целых две десятые.

— Точно! Следовательно, новый игрек должен равняться семи целым шести десятым плюс пятьдесят два, поделенные на семь и шесть десятых... Это дает нам... э-э... допустим, семь целых восемь десятых, так что половина общей суммы будет... подсказывай, подсказывай!

— М-м... семь целых две десятые?

— А это — что?.. Наш правильный ответ! — воскликнул Дейл, не дождавшись реакции своего ученика. — С точностью до десятых. Красота, правда?

Мой затюканный сын вежливо кивал.

Вошла Эстер. Без передника она выглядела чуть ли не голой. Зеленоглазая женщина-эльф в зеленом. Добрая фея дома. Вся обстановка в комнате, включая дубовые панели на стенах, приветствовала ее, Королеву Маб с аллеи Мелвина.

Дейл спешил закончить «урок»:

— И все же это не окончательный ответ. Нельзя получить абсолютно точного ответа, если N не представляет собой квадрата какой-либо величины. Но когда разница между двумя последовательными значениями игрека меньше, чем десятичная дробь, которую мы ввели, — например, ноль целых пять тысяч тысячных, если хотим точности до шестого знака, — компьютер сбивается и начинает другое запрограммированное действие. Работа, которую он выполнял до того, как сбиться, называется повторяющимся алгоритмом, или циклом. Мы интуитивно и на ощупь приближаемся к правильному ответу, а компьютер выводит его с помощью этих циклов. Мы движемся медленными шажками, а он делает это моментально, со скоростью электрического тока. Загвоздка тут в том, чтобы циклы приближались к правильному ответу, а не отдалялись от него. Не выходили, как мы говорим, из себя. — Дейл поднял глаза к Эстер. — У вас способный сын.

— Но вряд ли к математике. В этом он пошел в отца.

Дейл посмотрел на меня, и впервые за время наших враждебных отношений я прочитал в его взгляде нескрываемую неприязнь.

— Неужели в школе вы были не в ладах с математикой?

— Да, был. Меня воротило от нее. Математика... — Я чувствовал, что глупо заноситься, но остановиться не мог. — Математика меня угнетает. — Надо было срочно выпить, и я позавидовал тому, что у Эстер полный бокал.

— Не может быть, — серьезно возразил наш молодой гость. — Математика — наука не вредная, не то что некоторые области знания. Например, геология. Математика — наука... — длинными крупными пальцами он принялся описывать в воздухе небольшие круги, обозначающие безопасное движение, — со стороны это смотрелось как кинетическая музыка, — чистая, — закончил он, и над стеклянным столиком, между потрескивающим камином и книжным шкафом, на который Эстер поставила тонкую, в коричневых трещинках вазу с его цинниями, повисла какая-то масса всего нечистого, нехорошего, пригибающего нас к земле.