Русский преферанс

Достаточно сложная математическая проблема — оценить при конкурентной торговле вероятность получения лишней взятки на имеющуюся у вас комбинацию карт в масти (необходимо одновременно учитывать и вероятность своего прикупа, и вероятность удачного для вас расклада у партнёров). Однако простейшие вероятностные оценки и игровой опыт позволяют рекомендовать лучшие решения и в этих случаях.

В табл. 4 приведены вероятности получения дополнительной взятки на определённые комбинации карт в масти. При расчётах предполагалось, что прикуп не изменит эту комбинацию карт, вы на первой руке и будете разыгрывать контракт в светлую, а козырей хватит для розыгрыша масти. Эти результаты и опыт игры в преферанс позволяют принимать правильные решения в реальных ситуациях конкурентной торговли.

Таблица 4. Вероятность получения дополнительной взятки на определённой комбинации карт

Номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Комбинация карт	AQ10	AQx	KJ9	KJx	AJ109	Axxx	KQ109	KQxx	QJ9	QJx
Вероятность дополнительной взятки	0,6	0,33	0,79	0,6	0,67	0,42	0,67	0,54	0,51	0,18

Рассмотрим несколько примеров. У вас на первой руке такие карты — расклады 7–10.

Вы сказали раз, началась конкурентная торговля. В первых двух раскладах у вас на руках пять гарантированных взяток, но при розыгрыше контракта в светлую легко взять и шесть. В раскладе 7 дополнительно взятки с высокой вероятностью дадут KJ9 в трефе, в раскладе 8 — AQ10 в той же масти. При конкурентной торговле низкого уровня раскладные взятки такого типа можно рассматривать как гарантированные и торговаться до контракта 7

.

 

 

 

В раскладах 9 и 10 другие виды раскладных взяток. Здесь также высокая вероятность дополнительных взяток в трефе и целесообразно торговаться до контракта 8

. При конкурентной торговле такого уровня раскладные взятки можно рассматривать как гарантированные, но торговаться следует только до уровня гарантированных взяток. При торговле за более высокие контракты (девять-десять взяток) раскладные взятки лучше не учитывать — при таком сценарии торговли повышается вероятность косого расклада у партнёров в вашей масти (в данных раскладах — в трефе).

Приведённые рекомендации справедливы для различных комбинаций карт с высокой вероятностью дополнительной взятки (комбинации 1, 3, 4, 5, 7 в табл. 4).

Обобщая сказанное, можно дать общие рекомендации по разумным решениям в конкурентной торговле. Они лежат в узком диапазоне — торговаться до реальной силы ваших карт или заторговаться на одну взятку, добавив к гарантированным взяткам ещё одну в надежде на прикуп и благоприятный расклад у партнёров. Раскладные взятки при различных комбинациях карт целесообразно учитывать на основе результатов оценки вероятностей, приведённых в табл. 4, и игрового опыта.

Общие рекомендации по разумным решениям в конкурентной торговле приведены в табл. 5.

Таблица 5. Оптимальные решения в конкурентной торговле

Характеристика гарантированных взяток	Рекомендуемый уровень конкурентной торговли
Одна сильная масть	Гарантированные взятки
Четыре взятки в одной масти + AK (или туз и марьяж) в другой	Гарантированные взятки + 1 (до семерного контракта в длинной масти)
Шесть-семь карт в одной масти + А (марьяж)	Гарантированные взятки
Две сильные масти	Гарантированные взятки

Эти рекомендации справедливы для большинства известных пулек. Только «скачки» стимулируют более рискованную конкурентную торговлю в погоне за призовыми вистами.

Когда объявлять мизер

Игрок, объявивший мизер, обязуется не взять ни одной взятки. Выиграл контракт — 100 в пулю, проиграл — 100 на гору за каждую взятку.

«Чистый» мизер — вы не возьмёте ни одной взятки при любом раскладе у партнёров. Для этого достаточно иметь в любой масти последовательность карт 79JK (или лучше). Здесь решение очевидно — нужно объявлять мизер. Но часто полной ясности нет, возможность сыграть мизер зависит от прикупа и расклада у партнёров. Например, вы на первой руке с такими картами, как в раскладе 11.

Для правильного решения нужно оценить ожидаемый выигрыш (проигрыш), точнее, их математическое ожидание. Здесь задача немного проще, чем в торговле. Условно будем считать, что ожидаемый выигрыш равен нулю, если вы скажете пас. Нужно оценить ожидаемый выигрыш или проигрыш, если вы объявите мизер.

Вероятность устраивающего вас прикупа и выигрыша мизера в раскладе 11 — 0,76. Вероятность проигрыша соответственно — 0,24. На первой руке при проигрыше наиболее вероятна одна взятка. В этом случае и выигрыш, и проигрыш составляют 75 вистов. Таким образом, математическое ожидание выигрыша:

В=0,76x75-0,24x75=39 вистов.

При таком раскладе на первой руке нужно объявлять мизер.

Рассмотрим другие расклады с одной ожидаемой взяткой на первой руке.

 

 

 

Вероятность и математическое ожидание выигрыша для этих раскладов приведены в табл. 6.

Вывод очевиден. Мизера с одной взяткой на первой руке можно объявлять, если вероятность выигрыша превышает 0,5. Этот вывод справедлив и в том случае, когда вы на второй или третьей руке, но при «плохом» прикупе может быть максимум одна взятка (расклады 12.3, 12.5). В этих случаях для принятия оптимального решения достаточно знать расчётную вероятность своего прикупа.

 

Низкая вероятность выигрыша мизера с максимум одной взяткой (менее 0,5) чаще всего бывает при наличии длинной масти (расклады 12.4 — 12.6).

В этих случаях у вас достаточно сильная карта, чтобы начать торговлю. А в раскладе 12.5 можно и спасовать, если вы, например, на третьей руке после двух пасов партнёров, — распасовка отличная.

Таблица 6. Математическое ожидание выигрыша на мизере (несколько раскладов)

Оценка	Номер расклада
12.1	12.2	12.3	12.4	12.5	12.6
Количество карт, обеспечивающих выигрыш мизера [107]	11	11	7	6	6	5
Вероятность выигрыша	0,76	0,76	0,55	0,48	0,48	0,41
Математическое ожидание выигрыша в вистах	39	39	7	– 3	– 3	– 13

107

Благоприятными картами условимся считать карты «чистых» мастей, а также семёрки и восьмёрки.