Русский преферанс

Так случилось, что размышления, посвящённые проблемам торговли (одной из самых сложных и важных в преферансе), оказались рассредоточенными по разным главам. Когда мы говорили об экономических основах игры, наибольшее количество аргументов приводилось именно из области торговли. В своей статье «Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей» профессор Л. М. Литвин посвятил проблемам торговли отдельную главу, и мне не хотелось бы дробить его цельное произведение на части [116] , равно как не хотелось бы повторять доводы и примеры. Многие специфические соображения по торговле приведены также в главе «Безопасная игра» и некоторых других.

116

Тем более что теперь уже, к сожалению, нет возможности согласовать изменения с автором: эта статья стала последней работой Леонида Михайловича.

Поэтому в этой главе я хочу очень коротко наметить лишь магистральные вехи, предоставив вдумчивому читателю всякий раз возвращаться к проблемам торговли в тех главах, куда мы сочли поместить их анализ более уместным. Кроме того, здесь мы рассмотрим несколько вопросов, которые ускользнули от внимания в других главах.

Итак, первая проблема, стоящая перед игроком в тот момент, когда он только получил на руки карты, — вступать ли в торговлю, и если да, то какой заявкой? На первый взгляд, алгоритм принятия решения прост: прежде всего нужно ответить на вопрос: есть ли над чем думать, т. е. возможна ли заявка, отличная от паса? Если на руках нет хотя бы трёх-четырёх верных взяток и не приходит никаких мыслей о мизере, то думать не о чем — можно смело пасовать. Если же отличные от паса заявки возможны, то нужно соотнести потенциальные выгоды от своего контракта, выигранной распасовки или ремиза противника и выбрать то, что принесёт наибольшую выгоду. Соответственно, если пришла такая карта, на которой мы, скорее всего, проиграем, то нужно минимизировать этот проигрыш или попытаться обратить его в выигрыш. Это общепринятое мнение. Вероятностник и теоретик преферанса Л. М. Литвин предлагает не создавать себе лишних проблем: «Если на руках шесть гарантированных взяток (без карт прикупа) и вы на первой руке от сдающего, — смело вступайте в торговлю». Так играют большинство преферансистов.

Должен сказать, что, на мой взгляд, это вопиющее заблуждение. Это логика дилетанта. Точнее, хорошего, но не профессионального игрока. Строго говоря, такой подход оказывается верным в 99 % случаев, и многие люди играют в преферанс всю жизнь, даже не зная о существовании другого подхода. Я считаю, что алгоритм нуждается в некоторой корректировке. Если даже на руках нет трёх гарантированных взяток, прежде чем сказать смело пас, нужно взвесить, чем грозит этот пас.

Я помню случай, как мой товарищ, профессионал высокого класса, сел на шестерной без шести. Оказалось, что он нашёл лучшее решение из возможных. Играли в «гусарика», и он выбирал между этим ужасным подсадом и тройной распасовкой. По тому, как лежали карты, его выбор оказался исключительно правильным: на шестерной он проиграл 164 виста, [117] а на распасовке, которая должна была закончиться 10:0 или 9:1 в зависимости от угадывания оппонентом первого хода, он проиграл бы 315 или 240 вистов соответственно.

117

Загляните в таблицу стоимостей Приложения 1.

Так что анализ ситуации нужно начинать сразу со второй ступени предложенного алгоритма — сравнивать соотношение всех возможных исходов нужно до того, как будет сделана первая заявка, которая может оказаться роковой. Первую же ступень — есть ли над чем думать? — нужно опустить: думать всегда есть над чем!

Второй очень важный момент. Всегда нужно стараться ставить проблемы оппонентам. Как можно больше проблем. Представьте, что у вас на руках обычная плохая карта: пять или шесть взяток на распасовке и максимум пять взяток на игре, если не купится что-нибудь из ряда вон выходящее. Сев без одной, вы проиграете 27,33 виста, взяв шесть взяток на распасовке, — 26,66 виста. [118] Вроде бы, одно и то же. Более того, никогда не хочется идти на заведомый проигрыш. Гораздо соблазнительнее — купить и выиграть контракт. Но подумайте в этот момент о врагах. Ваши четыре взятки в коротких мастях оставляют им на двоих всего шесть взяток. Если вы скажете раз, вы избавите их от необходимости решать ту же мучительную проблему, которая в данный момент стоит перед вами. Сказав пас, вы делегируете проблему оппоненту. Не факт, что он решит её правильно. Возможно, его выбор ещё более ограничен, чем ваш: может быть, он видит у себя семь или восемь взяток на распасовке. По статистике, если ваша оценка карты была правильной и если враг всегда будет принимать правильное решение — играть распасовку, вы за десять таких игр проиграете примерно одинаково, — беря ли всегда по шесть взяток на распасовке, садясь ли всегда без одной на шестерной. Но если ваш противник будет говорить раз в половине случаев (после вашего паса) и будет садиться сам, вы обернёте часть своего проигрыша в выигрыш. Говоря раз, вы такую возможность почти исключаете. Даже в тех случаях, когда враг купит и сыграет свою игру, вы всё равно не в накладе, потому что вы, скорее всего, будете вистовать и проиграете на чужой игре совсем немного.

118

«Сочинка» втроём.

К примеру, на восьмерной — всего восемь вистов, если возьмёте две взятки на висте. А на шестерной, даже сыгранной, — ещё и немного выиграете.

Та же задача: максимум проблем — противнику должна ставиться на всех этапах игры — при заказе контракта, на висте и т. д. Раз уж мы коснулись этой темы, приведём пример из области заказа контракта. Если вы привыкли играть с ответственным вистом, то знаете, как неприятно садиться на висте, особенно в «гусарика». Достаточно сказать, что, если противник сыграл шестерную ровно, вы проиграли в «гусарика» два виста. Если ушли «за свои», то проиграли шесть вистов. А если сели без одной на висте, то проиграли 24 виста. При игре втроём семерная игра принесёт 14,66 виста, а шестерная с одной лишней — ровно 14. Какой же смысл заказывать семерную? «А вдруг не завистуют?» — скажете вы. Да, тогда вы выиграете всего 9,33 вместо 14 вистов. Но подумайте и о том, что при такой вашей тактике напуганные раз-другой оппоненты могут иногда не завистовать и тогда, когда у вас на руках «пятак»… Ставьте проблемы! Людям свойственно ошибаться.

То же самое — в розыгрыше. Мастера всегда ставят ловушки… Но мы, кажется, отвлеклись.

Говоря о соотнесении величин возможных последствий заявки в торговле, необходимо коснуться мизера. О том, что мизер — это не та игра, где нужно взять как можно меньше взяток, а нужно не взять взяток совсем, достаточно говорится в главе «Мизер» . Многие люди любят ходить на так называемые «пятидесятипроцентные» мизера: пять-четыре, посторонка при чужом ходе. Например:

QJ97

KJ987

J

—. При этом одни говорят «пятидесятипроцентный мизер», имея в виду вероятность удачной покупки, а другие — вероятность угадывания при ловле, если покупка будет неудачной, но выбирать вистующим придётся между двумя красными мастями. Если разобраться, стоит ли в принципе идти на такой мизер, то нужно учесть следующие обстоятельства:

1. Вероятность удачной покупки. Есть всего девять карт, покупка любой одной из которых делает мизер чистым. Это любая чёрная карта (их всего семь в 22 неизвестных нам картах, две из которых лежат в прикупе) и две красные семёрки. [119] Вероятность купить хотя бы одну нужную карту составляет

. Как видим, вероятность купить хорошо достаточно высока — 66 %.

2. Отсутствие перехвата. При плохой покупке на этом мизере можно взять шесть взяток: отберут две пики, две трефы — сверху и — до свидания. Поэтому нужно соотнести 75 вистов (выигрыш на мизере при игре вчетвером) и 450 вистов (проигрыш при подсаде без шести). Легко сосчитать, что для того, чтобы математическое ожидание выигрыша было хотя бы равно нулю, т. е. чтобы шансы на выигрыш и проигрыш были как минимум одинаковы, соотношение вероятности выиграть мизер к вероятности взять шесть взяток должно быть не меньше, чем шесть к одному. Пока же это отношение после покупки составляет 66,2 к 33,8, т. е. примерно два к одному. Пока явно недостаточно, чтобы решиться идти на мизер.

119

Покупка красной восьмёрки тоже делает мизер неплохим, но отнюдь не стопроцентным, поэтому мы не включаем восьмёрки в число нужных карт.

3. Вероятность поимки при плохой покупке. Если мы купим две красные карты, то мизер будет ловиться наверняка только в случае покупки двух бубён без семёрки. Если же в прикупе будет хотя бы одна черва, то противникам неизбежно придётся угадывать, какую из двух мастей ловить. Посчитаем сначала вероятность того, что мы не купим ни одной червы. Всего в колоде осталось 13 плохих для нас красных карт [120] — шесть бубновых и семь червовых. Вероятность купить две бубны составляет

. В остальных 27,3 % случаев мизер будет «пятидесятипроцентным», если исходить из того, что противники угадают ровно в половине случаев между бубнами и червами.

120

Исходим из предположения, что восьмёрки в случае покупки ловятся.

Если пренебречь вероятностью необыкновенных раскладов, при которых не ловится валет или десятка, а также восьмёрка, и не учитывать раскладов, при которых получается меньше или больше шести взяток, то получается следующая картина:

— в 66,2 % случаев мизер будет чистым после покупки;

— в 6,5 % случаев мы гарантированно получим шесть взяток, без всякого угадывания;

— в 27,3 % случаев мы получим шесть взяток с вероятностью 0,5 — при угадывании масти отдачи и с такой же вероятностью выиграем мизер — при неугадывании масти отдачи.

Суммируем вероятности выиграть 75 вистов: 0,062+0,1365=0,7985.

Вероятность проиграть 450 вистов составляет: 0,065+0,1365=0,2015.

Соотношение 3,96 явно хуже, чем 6:1.

Делаем вывод: идти на этот мизер нецелесообразно.

ИНФОРМАЦИЯ ПО ТОРГОВЛЕ

В виде дополнения предлагаю принять во внимание ещё и такой аспект, как торговлю оппонентов. Если оппоненты начали торговлю, да ещё и оба, то из этого можно сделать некоторые выводы. Например, что один из них, скорее всего, сыграет контракт и нанесёт вам некоторый ущерб. Поэтому при сравнении выигрыша и проигрыша на мизере нужно учесть и эту составляющую. Не исключено, что если ваша карта предполагает не более четырёх взяток на мизере, а вероятности покупки и угадывания те же или если у вас есть надёжный перехват, обеспечивающий возможность ограничиться двумя взятками, то на этот мизер идти целесообразно. Попробуйте просчитать по указанной методике два-три стандартных варианта. Это может значительно упростить вашу жизнь при решении проблем за карточным столом.

Вообще информация, извлекаемая в процессе торговли, может дать полезные результаты.

Торговля:

S	W	E
Мизер	Пас	9
Мизер без прикупа	–	10

Восток заказал 10

. Ход Юга. Запад вистует в расчёте на бубновый ренонс и правильно делает — бубна бьётся первым ходом. Без одной.

Если бы нас с вами, внимательно относящихся к торговле и анализирующих полученную информацию, попросили прокомментировать эту сдачу, то мы немедленно указали бы на то, что разыгрывающий совершенно очевидно допустил серьёзную ошибку, заказывая козырную масть. Единственная опасность для этой десятерной заключалась в возможности убитки. Если уметь анализировать информацию, полученную в ходе торговли, то заказать нужно было 10

, так как у Юга не должно быть трёх пик без семёрки — иначе он вряд ли заявлял бы мизер, а тем более — мизер без прикупа.