Системы мира и миры систем

Поиск универсалий, системы запретов или системы аксиом очень характерен для современной науки – это стадия Л в схеме Эйнштейна (см. ниже рисунок из письма Эйнштейна Соловину от 7 мая 1952 г. [31] ). Эйнштейн утверждает, что все научные теории строятся именно таким образом.

Однако стоит заметить, именно на этой стадии в науку проникает субъективность – теории несут на себе отпечаток личности создателя и тем самым содержат в себе неустранимое в рамках теории искажение. Модели системного подхода более объемлющи, так как при совместном рассмотрении системы и погруженных в нее элементов число необходимых аксиом уменьшается. Коэволюционный подход в идеале предполагает отсутствие абсолютной жесткости любых установок – все они подвижны, отвечая требованию совместности изменений. [32]

31

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. – М.: Наука, 1967. T. 4. С. 570.

32

Понимая совместность как подобие, можно моделью коэволюции сделать линейное пространство. Тогда все множество векторов, наполняющих пространство линейной системы, можно выразить через малое число измерений этого пространства – независимых векторов. – А.С.

Переход от теорий современной науки к стратегии коэволюционного подхода можно сравнить с превращением теории в человеческий язык, где любое понятие начинает определяться через все остальные. В ходе эволюции языка значение отдельных понятий постепенно меняется, хотя смысловые инварианты сохраняются; в той же мере меняется и содержание запретов-ограничений, сохраняя инварианты морали.

Споры, которые кипят вокруг Киотского протокола и проблемы глобального потепления, по сути обнажают слабость любых теорий развития и силу субъективных факторов в принятии решений, касающихся судеб человеческого общества. Но решение проблем, связанных с выживанием человечества, не может и не должно быть только выигрышем во всемирном политическом «казино», тем более что в казино можно и проиграться в пух и прах. Поэтому следует искать некие решения на основе системного подхода, максимально свободные от склонения к тем или иным априорным установкам – к приоритетам Запада или Востока, Севера или Юга, глобализма или национализма. Именно в отказе от абсолютных догматов ньютоновского мировоззрения происходило становление теории относительности, поэтому анализ отношений этих теорий послужит в дальнейшем изложении иллюстрацией системного подхода.

Спор парадигм

В «Автобиографических заметках» (1945) Эйнштейн восклицает: «Прости меня, Ньютон!», имея в виду провозглашенный в ОТО (общей теории относительности) отказ от знаменитых законов динамики, постулированных Ньютоном, и введение взамен схемы нелинейного поля, содержащего в себе самом уравнения динамики как характеристики кривизны поля.

Сегодня принцип «мирного сосуществования» теории Ньютона и ОТО действует де-факто прежде всего в астрономии, где к ОТО прибегают лишь в исключительных случаях – практические вычисления проще проводить «по Ньютону». В качестве «абсолютной системы отсчета» выступает реликтовый микроволновой фон – его распределение настолько однородно, что движение по отношению к нему стало измеримым по эффекту Доплера. Само разлетание Вселенной, известное как закон Хаббла, может быть сведено к рассмотрению системы покоящихся фундаментальных частиц – галактик, т. е. к ньютоновой Вселенной; для этого достаточно ввести особое время t, которое логарифмически соотносится с нашим собственным временем т (1гй = т; эту замену предложил астроном Эдвард Милн в 1932 г. [33] ). Поэтому вполне закономерен вопрос: а не являются ли теории Ньютона и Эйнштейна дополнительными и «де-юре» – по образцу квантовых и волновых представлений или же подобно различным состояниям движения динамических систем? [34]

33

Милн, опираясь на собственную концепцию «кинематической теории относительности», которая является альтернативой общей теории относительности, создал модель Вселенной, построенную на кинематическом подходе к явлению разбегания галактик. Систематическое изложение теории дано им в работах «Относительность, гравитация и строение мира» (1935), «Кинематическая теория относительности» (1948). —А.С.

34

Здесь выражается сомнение не в эффективности принципа соотвествия Бора, который утверждает, что новая физическая теория должна в некотором пределе воспроизводить результаты старой, а в том, что картина мира Эйнштейна более прогрессивна, чем картина мира Ньютона, – просто они использовали различные подходы, каждый из которых не потерял своей эффективности от существования другого.

В пользу этого предположения говорит прежде всего то, что сравниваются задачи в принципиально разной постановке: вместо классической задачи двух тел Эйнштейн ставит системную задачу взаимодействия элемента (тела) и системы (поля). В постановке Эйнштейна задача тяготения оказывается самосогласованной; ее можно описать следующей словесной «формулой»: пространство – время искривляется, указывая телам, как им двигаться, а тела указывают пространству и времени, как изогнуться. По своей сути такая постановка задачи характерна для теории систем, где взаимодействие элементов и объемлющей их системы полностью укладывается в рамки формулы самосогласованного взаимодействия, приведенной выше. Для сравнения приведем аналогичную формулировку в биологическом варианте системного подхода: организм (система) обеспечивает связность частей (органов или элементов), в свою очередь своей работой отдельные органы обеспечивают гомеостазис организма, поддерживая тем самым связанность воедино всех его частей. Сегодня уже достаточно понятно, что теория относительности являлась системной теорией изначально, так как проводила совместное рассмотрение системы (отсчета) и вида законов (природы), которые в этой системе действуют. В то же время теория систем и теория относительности не «слились в экстазе». Работы Эйнштейна в Швейцарии и Богданова в России появились практически одновременно, однако теория систем оформилась почти на 50 лет позже, в работах Берталанфи. При этом ни в «Тектологии» Богданова, ни в теории систем Рапопорта и Берталанфи не содержится математического аппарата, который бы позволил перекинуть мостик взаимопонимания между этими теориями.

Но развитие идей относительности привело к другому важному явлению в жизни науки – рассмотрению систем нелинейных уравнений, отвечающих за описание искривленного пространства – времени (исследованием нелинейных систем в дальнейшем занялась синергетика). В ОТО пространство искажается вблизи масс и тем самым теряет евклидову линейность. При этом появляются и асимптотические решения, и сингулярности – такие как «черные дыры» и «кротовые норы» в пространстве – времени. Если теория Ньютона была теорией взаимодействия отдельных тел, то теория Эйнштейна – это теория взаимодействия поля и «погруженных» в него масс, которые изменяют поле; закон сложения этих взаимодействий просто обязан быть нелинейным; результат не подчиняется принципу суперпозиции или аддитивности в той же мере, в какой система отличается от простой суммы своих частей. Таким образом, нелинейность системы заложена в самом ее описании. Проблема описания таких систем – основная задача тензорного исчисления [35] , которое избавляет нас от произвола в трактовке свойств объекта, связанного с выбором системы отсчета, путем отыскания инвариантных величин. Только для таких величин законы в разных системах отсчета одинаковы; поиск инвариантов – это «плата» за свободу, которую мы обретаем при переходе из одной системы в другую.

35

«Основная задача тензорного исчисления заключается в том, чтобы научиться отделять результаты, относящиеся к самим геометрическим объектам, от того, что привнесено случайным выбором координатной системы». (Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. – М.: Наука, 1972.)

Когда одни и те же объекты могут описываться в рамках разных теорий, разных картин мира, разных онтологий, возникает неустойчивость восприятия. Возникает потребность рассматривать мир как вечное становление, а не как вечное возвращение; мир обретает подвижность и самоорганизацию, напоминая (по образному выражению Эриха Янча) «шепчущий сад». Переход от одной теории к другой сопоставим с такими явлениями, как религиозное обращение, а также с известным в психологии явлением переключения – одно и то же изображение можно увидеть по-разному. Томас Кун, рассматривая смену научных парадигм, приводит такой пример: если нарисовать объемное изображение куба на бумаге, можно увидеть его обращенным то в одну, то в другую сторону (чтобы убедиться в этом, достаточно изобразить куб в трехмерной перспективе). Такая неустойчивость – объект изучения синергетики, имеющей дело с принципиально неравновесными системами; переключение интерпретаций отвечает «прыжкам» между различными областями состояний таких систем. Однако при всей неравновесности этих систем представление о локальном равновесии является общепринятым приемом их описания. [36]

36

Этот прием ведет свое начало, по-видимому, от равновесной термодинамики Гиббса и его представлений о равновесии фаз. Значительно позже возникла кинетическая трактовка локального равновесия как постоянства отношения кинетических коэффициентов – скоростей «встречных» реакций. Одна и та же реакция записывается как две – одна идет в прямом направлении, другая – в обратном. Возникают образы двух «долин» – долины исходных веществ и долины продуктов, разделенных «перевалом». При этом равновесие есть «рабочая точка», где реакции удается перейти «перевал», тогда как в «долинах» устанавливаются стационарные значения концентраций исходных веществ и продуктов. Представление о встречных реакциях введено в химии Гилбертом Льюисом в 1930-х годах и с тех пор прочно вошло в обиход самых разных наук. Представление о локальном равновесии внутри «глобально» неравновесных систем существует и в качестве самостоятельного «эвристического» принципа, например, в неравновесной термодинамике. Это представление распространяется и на экономику, где подводят балансы потоков товаров и денег, опираясь на предположение равновесности среды общества на момент составления баланса; в рыночной теории равновесие достигается за счет «невидимой руки рынка». Однако предположение о локальной плоскостности (евклидовости) искривленного пространства выделено как базовая аксиома лишь при построении Римановых пространств. У Эйнштейна вся формулировка ОТО осуществляется локально – в малой области, т. е. там, где можно считать параметры поля (тяготения) неизменными, тогда кривизна (пространства-времени) заменяется постоянной силой, создающей ускорение «по Ньютону»; тем самым используется концепция Римана, основанная на предположении, что локально искривленное пространство сохраняет евклидовость – т. е. неотличимо от неискривленного, «плоского». В теории динамических систем, как правило, именно предположением о локальном равновесии и локальной линейности оправдывают использование гамильтоновых систем для анализа неравновесных процессов в нелинейных системах. Но роль топологии локального равновесия как модели «плоской арены» для различных процессов до сих пор теоретически не осмыслена. – А. С.

До тех пор пока мы не имеем единого способа описания, способного использовать гибкую систему всеобщей связи понятий, мы находимся во власти неравновесия, множащего интерпретации. В то же время коэволюция подразумевает, что самые различные процессы на разных иерархических уровнях внутри системы способны протекать согласованно, т. е. описываться системой уравнений, для которых условие совместности означает наличие единственного решения.

Однако если существует возможность переключения восприятия, то возникают две альтернативы – первая означает, что решение системы уже не единственно, и тем самым фиксирует системный кризис, который требует решения. Вторая альтернатива состоит в том, что восприятие нас систематически обманывает, и мы видим «одно и то же», но в разных системах отсчета, в разных интерпретациях, и нам требуется система связи понятий в этих системах отсчета.

Первая альтернатива может задавать непрерывный кризис как процесс становления, или как встречные процессы (по Льюису). При этом, очевидно, следует вскрыть неопределенность, связанную с неединственностью системных решений, но теории для этого пока нет. В химии для отражения неединственности пути реакции вводится понятие катализа как способа изменения механизма протекания одной и той же реакции в зависимости от «пути» реакции. Имеется в виду, что катализ позволяет найти легкие и быстрые пути преодоления перевала между долинами реакций. Вильгельм Оствальд, удостоенный Нобелевской премии за исследования катализа, называл катализатор средством для изменения меры времени химической реакции. Это воззрение близко ко второй альтернативе, которую мы связываем с методами теории относительности, где создан аппарат для изменения времени в зависимости от скорости; относительность и поможет нам найти особый путь анализа системных процессов.

Конец ознакомительного фрагмента.