Софья Ковалевская. Женщина – математик

Вскоре после смерти Ковалевской мы узнали о результатах вскрытия ее тела: легкие ее оказались совершенно пораженными острой болезнью, все другие органы найдены в таком состоянии, что обещали ей долгую жизнь. Мозг ее своим весом и присутствием в нем множества извилин вполне подтвердил общее мнение о высоком развитии ее умственных способностей.

Госпожа Эдгрен (герцогиня де Кайянелло), утешая себя в преждевременной смерти Ковалевской, говорила: «Коротка или продолжительна жизнь – это вопрос второстепенный; вся суть в том, насколько она богата содержанием – для себя и для других. А при такой точке зрения жизнь Ковалевской длиннее жизни большинства людей. Она жила ускоренной жизнью, пила полною чашей из источника счастья и из источника горя».

Все это справедливо, но с ограничением, и относится исключительно к последним семи годам жизни Ковалевской. Если бы г-жа Эдгрен знала Ковалевскую в Петербурге, то не заметила бы ничего ускоренного в ее образе жизни, – в то время, напротив, можно было сказать, что все силы ее дремали. Например, она имела тогда несравненно больше досуга заниматься литературой, чем потом в Швеции, однако же, ничего не печатала, даже ничего не писала в то время. Она вообще тогда не торопилась, как будто рассчитывала на весьма долгую жизнь. В молодости своей она много училась, работала, но, как мы видели, в то время жизнь ее была небогата внешними событиями, и всего менее можно сказать, что она жила тогда полной жизнью. Вообще, жизнь Ковалевской шла, так сказать, полосами, и под влиянием различных условий выступали то те, то другие черты ее сложной и своеобразной природы. Несмотря на это, как мы уже говорили, у нее всегда, с самых юных лет, были высшие запросы к жизни, стремления к поиску истины, и они постоянно брали перевес над всеми другими желаниями. Это было, бесспорно, ее главной чертой. Чтобы убедиться в этом, мы должны проследить всю ее жизнь, а не брать какие-нибудь отдельные ее периоды. Мы видим, что в последние три года своей жизни она сильно боролась с влечением своего сердца, и ей дорого стоили ее победы над ним. Но в это время страшной внутренней борьбы она не только продолжала работать, но оказала науке такие важные услуги, которые никогда не будут забыты. Так работать в такое время могут только очень немногие, одаренные не только творчеством, но и сильной волей. И уже один этот факт говорит нам, что, несмотря на все свои чисто женские слабости, Ковалевская была очень сильным человеком, и можно было надеяться, что, победив окончательно свою «несвоевременную» страсть, она воспрянула бы и отдалась одной науке.

Мы говорили о ее твердом решении во что бы то ни стало остаться в Стокгольме. Главное было и в этом отношении сделано, а остальное довершило бы время; оно изгладило бы последствия борьбы, и Ковалевская перестала бы чувствовать одиночество в присутствии подраставшей дочери. Но, к несчастью, множество мелких случайностей повлекли за собой скоротечную и смертельную болезнь…

Ковалевская занимала такое видное место, что всё касающееся ее вскоре становилось общим достоянием, и потому отношения ее с М. недолго оставались тайной. Воспоминания о Ковалевской герцогини де Кайянелло только подтвердили относящиеся к этому слухи и произвели на большинство почитателей Ковалевской тяжелое впечатление; многие заявляли, что лучше было бы не знать об этой стороне ее жизни. Мы не разделяем такого взгляда и вполне уверены, что будь эта запоздалая любовь счастливой и выйди Ковалевская замуж за М., к ней отнеслись бы значительно мягче. Так, например, никто не думает осуждать г-жу Эдгрен, вышедшую замуж за герцога де Кайянелло; однако шведская писательница была годом старше Ковалевской. Во всем этом играют также большую роль привычные взгляды и предрассудки: то, что считается простительным романистке, непозволительно женщине – профессору высшей математики. По нашему же мнению, любить, болеть и умирать одинаково свойственно и позволительно и той, и другой. Относительно Ковалевской мы могли только бы желать, чтоб она из-за своего личного чувства не изменяла своим главным стремлениям, и она это как нельзя лучше выполнила, ни на минуту не переставая быть научным деятелем и передовым борцом с женской дискриминацией. Пусть ее обвиняют в том, что она своими частыми путешествиями с М. давала повод слишком много говорить о своих отношениях к нему; но она в этом случае действовала вполне последовательно, говоря, что готова подчиняться во всем шведским нравам и обычаям, когда дело не касается важных вопросов ее жизни. В данном случае ей было необходимо ближе узнать человека, чтобы потом придать известную форму своим отношениям с ним, и ей мало было дела до того, что о ней будут говорить, – заглядывая в далекое будущее, она не заботилась о том, что забудется легко и скоро. Ни одному из замечательных людей не удалось избежать пересудов и клеветы своих современников, но мало-помалу все это тленное исчезает и остается только главное – истинное. Пройдет каких-нибудь двадцать лет, и никто не подумает осуждать Ковалевскую за ее частые путешествия в Италию; все будут рассматривать ее недолгую жизнь как непрерывный, неуклонный путь к познанию. Мы вполне уверены, что жизнь многих других замечательных людей кажется такой прямолинейной лишь оттого, что мы не знаем всех мелочей и подробностей, которые так часто сбивают нас с толку и мешают сосредоточивать внимание на главном.

В заключение этого очерка жизни Ковалевской мы скажем несколько слов о ее нравственной личности. В сфере нравственности, как и во всем остальном, следует отличать незыблемое, коренное от всего переменного и условного. Жизнь Ковалевской, конечно, не так безупречна, чтобы княгине Марье Алексеевне было нечего о ней сказать дурного. Шведский поэт Фриц Леффлер в своем стихотворении назвал ее «огненной и мыслящей душою». Вследствие своего горячего темперамента она при своих поступках не всегда принимала во внимание интересы других, но такие поступки во всяком случае составляли исключения в ее жизни. Она умела и жертвовать собою для любимых ею людей: припомним ее отношения с сестрой, ради которой ей так часто приходилось не только оставлять любимые занятия, но иногда подвергаться опасности, как, например, во время осады Парижа. Она любила правду, и поэтому фиктивный брак отозвался на ней тяжелее, чем на всякой другой женщине. Ее отчуждение от мужа в последние годы также в значительной степени объясняется развившейся в нем вследствие душевной болезни сильной неискренностью, которой она, не зная ее причины, не могла дольше выносить. Ковалевская любила людей и свою родину и поэтому, как бы мы строго ее ни судили, она окажется непогрешившей против коренных и непреложных законов нравственности.

Глава X

Приблизительное понятие об ученых заслугах. – Общий характер математики XIX века. – Роль Вейерштрасса в современной математике. – Три работы Ковалевской, написанные ею в молодости: их общий характер. – Дальнейшая научная деятельность и ее значение в истории науки. – Несколько слов о литературной деятельности.

Мы уже не раз замечали, что жизнь и научная деятельность всякого ученого неразрывно связаны между собою, а потому говоря об одной, приходится то и дело обращаться к другой. В предыдущих главах было показано, при каких условиях у Ковалевской возникло и развилось призвание к математике и какое влияние имело оно на главнейшие события ее жизни. Мы знаем также, при каких условиях создавались отдельные ее труды. Но всего этого, конечно, недостаточно, чтобы составить себе понятие о значении их в истории науки. Мы уже говорили в предисловии, что для действительной оценки деятельности замечательного человека необходимы особые, специальные познания, и те люди, которые обладают только общим образованием, могут рассчитывать лишь на приблизительное понятие о такой деятельности; но последнее, при несовершенной полноте, может быть верным. Поясним это различие примером. Если мы выражаем отношение окружности к диаметру числом 3,14, это будет очень приблизительное отношение, но в то же время верное. Если же мы вместо этого числа возьмем число четыре – это будет неверно, потому что, согласно доказательству, отношение окружности к диаметру больше трех и меньше четырех. Если мы с числом 3,14 сравним 3,1415926535, то последнее будет значительно точнее первого, но при всем том первое сохраняет свою верность. И здесь, как и при оценке научной деятельности Эйлера, Д’Аламбера и других, мы постараемся дать очень приблизительное, но верное понятие о научных заслугах Ковалевской. Для этого нам прежде всего необходимо сказать несколько слов об отличительных особенностях математики XIX века.

Из истории математики известно, что люди очень медленно приближались к обобщениям и доходили до отвлеченных понятий; долгое время они под именем числа разумели только целое положительное число и не соглашались назвать числом даже дробь. Стремление к обобщению, развиваясь медленно, однако всё шло вперед, и понятие о числе распространилось мало-помалу не только на дроби, но появились также числа отрицательные, мнимые и комплексные. То же обобщение и та же отвлеченность появились во взглядах на различного рода зависимости между величинами, или функции. Гаусс и Коши в первой четверти XIX века положили начало теории зависимостей, или функций. Гаусс был аналитик, геометр и физик; деятельность его была настолько многосторонней, что он не имел возможности посвящать много времени теории функций. Другой знаменитый математик, Риман, ученик Гаусса, обладавший глубоким философским умом, явился славным продолжателем трудов Гаусса и Коши, но его теория функций отличается большой сложностью и трудностью для изучения. Абелю и Якоби также принадлежат гениальные труды по теории функций. Многие другие великие математики XIX века с удивительным талантом прилагали понятия из теории функций к физике и механике, оставляя в стороне усовершенствование самой этой теории. Берлинскому же профессору Вейерштрассу принадлежит честь обоснования этой теории на простых и доступных началах. Его считают по ясности и строгости приемов прямым продолжателем Лагранжа. Вейерштрассу удалось создать теорию функций средствами одного анализа, без помощи геометрического метода, и тем оправдать мысль Гаусса о полной самостоятельности анализа. В молодости своей Вейерштрасс изучал труды пражского философа Больцано, относящиеся к философии математики. Больцано не был понят и оценен в свое время, но теперь имя его пользуется большой известностью среди учеников Вейерштрасса.

Двадцать лет тому назад из всех немецких математиков Вейерштрасс пользовался наибольшей популярностью у молодых немецких ученых, он создал школу, которая и тогда была довольно многочисленна, но все же и в то время в Германии легко было встретить талантливого математика, не принадлежавшего к школе Вейерштрасса. Его ученики, как и он сам, преимущественно занимались чистой математикой. С годами влияние Вейерштрасса увеличивалось и распространялось с удивительной быстротою. Он дал в руки математиков крайне простые и могучие средства для решения самых сложных вопросов, и вскоре ими начали пользоваться молодые люди, не принадлежавшие к его ученикам. Ученики же Вейерштрасса, убежденные в справедливости его воззрений, явились истинными апостолами его учения. Оно проникло в Швейцарию, Италию, Швецию и Норвегию, Америку и, наконец, во Францию. В 1885 году торжественно праздновался юбилей Вейерштрасса, на котором его громадное влияние на современную нам математику обнаружилось во всей своей силе. Его методами теперь пользуются все талантливые математики Западной Европы и Америки и в этом смысле они с гордостью называют себя учениками Вейерштрасса. Такою же ученицею Вейерштрасса была и Ковалевская в позднейшие годы своей жизни – с той разницей, что она, находясь в непрерывном дружеском общении со своим знаменитым учителем, располагала и теми его приемами, которые по новизне своей не были известны другим математикам. Вейерштрасс не скоро и как-то неохотно печатал результаты своих глубоких размышлений, но всегда говорил о них с лицами, посещавшими его дом.

Воззрения Вейерштрасса в области теории функций отразились также и на состоянии дифференциального и вариационного исчислений и произвели в них настоящий переворот; то же самое относится и к аналитической геометрии, успехи которой тесно связаны с развитием анализа. Во всех этих областях Вейерштрасс нашел талантливых последователей, и некоторые из них по силе своего ума, может быть, даже не уступают своему учителю. Несмотря на это, ни один из них не произвел нового переворота в математике, потому что такой переворот обусловливается не только силой ума, но также временем и его требованиями. Когда общие идеи даны, то всем приходится заниматься их дальнейшим развитием и приложением до тех пор, пока не будет исчерпано и то, и другое. Таким именно было состояние математики в Европе, когда Ковалевская вступала на математическое поприще.

Все эти высказанные нами замечания общего характера необходимо иметь в виду при оценке заслуг Ковалевской в области чистой и прикладной математики.

Научную деятельность Ковалевской удобно и естественно разделить на два периода: первый – до отъезда в Россию в 1874 году и второй – после приезда из России за границу в начале восьмидесятых годов. В молодости она почти исключительно занималась чистой математикой.

Вейерштрасс, отличающийся удивительной способностью готовить к самостоятельным занятиям математикой, в первое время упражнял Ковалевскую в решении легких, но все же новых вопросов, развивая в ней различные навыки; затем она под его руководством постепенно переходила к более самостоятельным работам; самые первые труды ее не были напечатаны. Мы уже говорили, что Ковалевская представила Геттингенскому университету три самостоятельные работы: «О дифференциальных уравнениях с частными производными», «Об Абелевских интегралах» и «О форме кольца Сатурна»; первым же напечатанным трудом была ее диссертация «О дифференциальных упражнениях с частными производными», появившаяся в 80-м томе журнала Крелля, издаваемого в Берлине. Этот труд настолько замечателен, что из него сделано подробное извлечение и помещено в курсе Гурза, изданном на французском языке в 1891 году в Париже. Предмет, к которому он относится, считается труднейшим в области чистой математики и помимо того представляется существенно важным для механики, физики и астрономии.

Перевод этого труда с немецкого языка на французский через семнадцать лет после его появления ясно свидетельствует о его важности.

Пуанкаре, считающийся теперь одним из первых математиков в Европе, выразился так об этом труде: «Г-жа Ковалевская в значительной степени упростила теорему Коши и дала ей окончательную форму».

Когда Ковалевская напечатала это сочинение, ей было двадцать четыре года. И тогда она уже в совершенстве владела всеми методами нового анализа, которые ей так пригодились впоследствии.

Вторая работа Ковалевской принадлежит к теории Абелевых интегралов и также относится к очень трудной области математики. В этой работе она пользуется неизданными тогда трудами Вейерштрасса и при помощи данных им средств решает весьма сложную задачу с большим знанием и искусством. Это – та самая работа, которая, несмотря на свою важность, так долго пролежала в ее портфеле и была напечатана в «Acta Mathematika» в 1884 году, то есть ровно через десять лет после своего окончания. Но раньше, в 1879 году, Ковалевская читала реферат этого труда еще на съезде естествоиспытателей в Петербурге, и тогда, помнится, многие русские математики, малознакомые с методами Вейерштрасса или предубежденные против них, стали к ним относиться с большею мягкостью и с большим интересом. Вообще же, Россия осталась как-то в стороне от влияния Вейерштрасса, следуя направлению собственных светил науки. Но Ковалевская никогда не могла примкнуть к русской школе математиков, несмотря на свое уважение к русским ученым.