Чтение онлайн

ЖАНРЫ

Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Шрифт:

Эти рассуждения не совсем соответствовали истинному положению вещей в том смысле, что мы нашли минимальную долю, которую вы примете, при условии вашего согласия на ноль во время двух раундов. На самом деле нам необходимо определить минимальную долю, которую вы приняли бы, если бы это число оставалось неизменным на протяжении какого-то периода. Мы ищем такое число, при котором все участники игры поймут, что это минимум, на который вы можете согласиться, а значит, окажетесь в положении, когда вам не стоит принимать ничего меньше этого предложения.

Вот как можно решить эту задачу. Допустим, минимальное предложение, которое вы можете принять, составляет L (от lowest – «наименьший»). Для того чтобы определить, чему

должно быть равно L, представим, что вы отклоняете сегодняшнее предложение, чтобы сделать контрпредложение. Анализируя возможные варианты, вы приходите к выводу, что другой игрок вряд ли рассчитывает на большую долю, чем 1 – L, когда снова наступит его очередь. (Он знает, что вы не примете ничего меньше L, а значит, он не получит больше, чем 1 – L.) Поскольку это лучшее, на что он может рассчитывать через два раунда, завтра ему придется принять (1 – L).

Таким образом, размышляя над тем, следует ли вам принимать предложение другого игрока, будьте уверены в том, что, если отклоните его предложение сегодня и предложите, в свою очередь, (1 – L) завтра, он согласится. Если вы знаете, что у вас есть возможность заставить другого игрока принять предложение (1 – L) завтра, это значит, что завтра вам наверняка достанется доля 1 – (1 – L).

Следовательно, сегодня вы не должны принимать предложение меньшее, чем (1 – (1 – L)). Это дает нам следующее минимальное значение L:

L >= (1 – (1 – L))

или

Вы не должны принимать ничего меньше / (1 + ), поскольку можете получить больше, если подождете и сделаете контрпредложение, на которое другая сторона обязательно согласится. По этой же логике другой игрок также не примет ничего меньше / (1 + ). Это позволяет определить величину максимального предложения, на которое вы можете рассчитывать.

Обозначив буквой М максимальную долю, на которую вы можете рассчитывать, определим, при каком значении М вы не станете отклонять предложение. Поскольку вам известно, что другой игрок не примет ничего меньше / (1 + ) в следующем раунде, вы можете получить максимум 1 – / (1 + ) = 1 / (1 + ) в следующем раунде. Если это лучшее, что вы можете сделать в следующем раунде, то сегодня вам следует принять предложение (1 / (1 + )) = / (1 + ).

Таким образом, мы имеем:

и

Это означает, что минимальное предложение, которое вы можете когда-либо принять, составляет / (1 + ) и что вы всегда должны принимать любое предложение, равное или превышающее / (1 + ). Поскольку эти два значения эквивалентны, именно это вы и получите. Другой игрок не предложит вам меньше, поскольку вы отклоните такое предложение. Он не предложит вам и больше, поскольку вы наверняка примете предложение / (1 + ).

Такой способ раздела «пирога» имеет смысл. Есть все основания предположить, что по мере сокращения промежутка времени между предложением и контрпредложением участники торга становятся более нетерпеливыми, или, говоря

языком математики, значение переменной приближается к 1. Проанализируем крайний случай, когда = 1. Предложенный принцип дележа будет таким:

Таким образом, в данном случае «пирог» будет разделен между двумя сторонами поровну. Если ожидание своей очереди ничего не стоит, тогда игрок, делающий предложение первым, не имеет никаких преимуществ, поэтому самое разумное – разделить «пирог» по принципу 50:50.

Теперь представьте себе другую крайность: «пирог» вообще исчезнет, если предложение не будет принято. Это уже игра в ультиматум. Если стоимость договоренности, достигнутой завтра, равна нулю, тогда = 0, а принцип дележа (0, 1) – точно такой же, как и в ультимативной игре (со всеми ее оговорками).

Для того чтобы проанализировать промежуточный вариант, представьте себе, что время имеет значение и что каждый случай промедления приводит к потере половины «пирога», или = 1/2 . Теперь принцип дележа будет таким:

Поясним это следующим образом. Человек, делающий вам предложение, претендует на весь «пирог», которого просто не будет, если вы скажете «нет». Это дает ему 1/2 «пирога» сразу же. Из оставшейся половины «пирога» вы можете получить половину, или 1/4 целого «пирога», и эта доля будет утрачена, если другой игрок не примет ваше предложение. Теперь, после двух раундов игры, другой игрок получит 1/2 , а вы – 1/4 «пирога», а это значит, что мы вернулись к тому, с чего начинали. Таким образом, в любой паре предложений другой игрок может получить в два раза больше, чем вы, что приводит к разделению «пирога» в соотношении 2:1.

В нашем варианте решения оба участника игры в равной степени терпеливы. Этот метод можно использовать и в том случае, когда у двух игроков разная стоимость ожидания. Логично предположить, что более терпеливый игрок получит большую долю «пирога». На самом деле при сокращении промежутка времени между двумя предложениями «пирог» делится в соотношении, отображающем стоимость ожидания для двух игроков. Следовательно, если один игрок в два раза более нетерпелив по сравнению с другим, он получит одну треть «пирога», или половину того, что получит другой игрок {154} .

154

Так, профсоюз и отель могут по-разному оценивать связанные с промедлением риски и их последствия. Предположим, профсоюз оценивает 1 доллар, имеющийся в его распоряжении сейчас, как эквивалент 1,01 доллара неделю спустя ( = 0,99), а для руководства отеля эта цифра составляет 1,02 доллара ( = 0,98). Иными словами, недельная «процентная ставка» для профсоюза один процент, а для отеля – два. Следовательно, руководство отеля в два раза более нетерпеливо по сравнению с профсоюзом, а значит, получит в итоге в два раза меньшую долю прибыли.

Тот факт, что большая доля во время переговоров достается более терпеливой стороне, неблагоприятен для Соединенных Штатов. Американская система правления и ее освещение в средствах массовой информации культивируют нетерпеливость. Когда переговоры с другими странами по военным или экономическим вопросам продвигаются медленно, отслеживающие свой интерес лоббисты ищут поддержки у конгрессменов, сенаторов и СМИ, которые оказывают на администрацию давление в целях ускорения процесса и получения результатов. Страны, с которыми США ведут переговоры, прекрасно знают об этом, благодаря чему могут добиться более весомых уступок.

Поделиться с друзьями: