Учение логики о доказательстве и опровержении

Ошибка поп sequitur встречается гораздо чаще, чем можно предполагать. Многие люди наивно думают, что если между любым рассуждением, хотя бы оно вовсе не относилось к делу, и доказываемым тезисом они поставят союз «следовательно», «стало быть», «итак» и т. п., то между этим их рассуждением и доказываемым тезисом будет установлена необходимая логическая связь. Отсутствующую логическую связь они заменяют тем словом, которым эта связь (там, где она существует) выражается в языке. Им кажется, что, вставив между рассуждением и выводом слово «следовательно», они тем самым сообщают своему рассуждению ту логическую необходимость, которую имеет не слово само по себе, но только слово, выражающее действительно логическую связь.

Ошибка эта часто встречается в мышлении людей небрежных, не способных сосредоточенно следить за логической связью мыслей в чужих и в собственных рассуждениях. Ещё чаще она встречается в рассуждениях людей, которые, стремясь во что бы то ни стало доказать тезис, представляющийся им очень важным и являющийся для них желательным, но не будучи в состоянии сделать это либо в силу ложности самого тезиса, либо в силу собственной логической беспомощности, подменяют логическую демонстрацию словесной видимостью демонстрации.

Примером ошибки поп sequitur может быть разоблачённая Лениным ошибка в резолюции ликвидаторской конференции 1912 г. В резолюции этой утверждалось, что нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам легального рабочего движения. Необходимость этого изменения ликвидаторы выводили из того, что общественно-политические условия в России после революции 1905 г. уже не те, что были до революции. «Ввиду изменения общественно-политических условий по сравнению с дореволюционной эпохой,— так гласил § 2 резолюции ликвидаторов,— существующие и вновь возникающие нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам открытого рабочего движения» [37] .

37

См. В. И. Ленин, Соч., т. 18, стр. 362.

Разбирая это доказательство, Ленин показал, что в нём тезис никак не следует из приведённых оснований. «Для чего,— спрашивает Ленин,— ссылается резолюция на «изменение общественно-политических условий»? Очевидно,— отвечает он,— для того, чтобы доказать, обосновать, вывести свой практический вывод: необходимо для нелегальной организации приспособляться к легальному движению. Но из посылки такой вывод отнюдь не вытекает» [38] . «Из изменения общественных условий,— пояснял Ленин,— вытекает лишь изменение формы организации, но направление этого изменения ничем в резолюции не обосновано» [39] .

38

Там же, стр. 362—363.

39

Там же, стр. 362.

Разобранная Лениным ошибка — типичный случай ошибки поп sequitur. Ошибка здесь состоит в том, что из демонстрации выводится не то, что из неё действительно следует (не необходимость изменения форм организации), а то, что из неё никак не следуем (необходимость особого направления самого этого изменения: необходимость приспособления нелегальной организации к легальному движению). Тезис этот не вытекает логически как вывод из всей демонстрации, а механически присоединяется к демонстрации без всякой логической связи с нею. Присоединение это создаёт лишь видимость логической связи между основаниями и заключением.

В этом примере причина логической ошибки в том, что тезис о приспособлении нелегальной партии к легальному движению представлялся ликвидаторам истинным, а его осуществление — чрезвычайно важным. Желание во что бы то ни стало доказать этот безусловно ложный тезис привело ликвидаторов к тому, что они стали обосновывать его посылками, из которых он вовсе не следовал.

Ошибка поп sequitur — первый случай, или вид, ошибки в демонстрации.

2. Ошибки неправильного умозаключения в доказательстве

Второй вид ошибки в демонстрации состоит в том, что в том или другом звене доказательства возникает какая-либо логическая ошибка, приводящая, однако, в соединении с другими звеньями доказательства к признанию истинности доказываемого тезиса. В этом случае доказываемый тезис может быть истинным, но всё доказательство в целом — ошибочно, так как демонстрация, связывающая основания с тезисом, заключает в своём развитии логическую ошибку.

При этом ошибки в демонстрации могут быть различного рода. Так как демонстрация представляет цепь умозаключений, ведущих от оснований к доказываемому тезису, то в демонстрации могут встречаться все ошибки, возможные в умозаключениях. Наиболее частыми из них являются следующие.

1) Ошибка чересчур поспешного вывода

Так называется ошибка, состоящая в том, что некоторые посредствующие звенья демонстрации выпадают или остаются недоказанными. Ошибка чересчур поспешного вывода особенно часто встречается в доказательствах, где применяются индуктивные выводы (от частного к общему). Обобщение в этих случаях бывает слишком поспешным или при условии, если данные (факты, посылки), на которых основывается обобщение, недостаточны, неполны, или при условии, если, обобщая, игнорируют случаи, противоречащие общему выводу. Обычно оба эти недостатка тесно связаны: недостаточность данных приводит к тому, что случаи, противоречащие обобщению, остаются незамеченными, неучтёнными.

Распространённость этой ошибки отметил К. А. Тимирязев. Обычная, по его замечанию, ошибка старых геологов состояла в том, что о развитии всего органического мира они были склонны поспешно заключать на основании чрезвычайно недостаточных данных: «...Большинство геологов,— пишет К. А. Тимирязев,— было склонно преувеличивать действительное значение имеющихся данных и на основании ничтожных отрывочных сведений, имеющих чисто местное значение, полагало возможным судить об истории всего органического мира» [40] .

40

К. А. Тимирязев, Чарлз Дарвин и его учение, Сельхозгиз, 1937, стр. 90.

Пропуск посредствующих звеньев демонстрации возможен и в доказательствах, в которых применяется дедукция. Так как дедуктивные умозаключения часто облекаются в форму энтимем, то возможны случаи, когда за энтимему принимают умозаключение, в котором известные посылки пропущены не потому, что они хорошо известны и достоверны, а, напротив, потому, что они ещё не доказаны. В таком случае энтимема оказывается мнимой, а доказательство — ошибочным.

Общее латинское название всех видов ошибок чересчур поспешного вывода — saltus in concludendo («прыжок в заключении»).

2) Ошибка «учетверения терминов»

Так называется ошибка, при которой в умозаключении, образующем демонстрацию доказательства, нет посредствующего понятия, так как термин, выражающий это понятие, в одной из посылок относится к одному предмету, имеет одно значение, а в другой — относится к другому предмету п имеет другое значение. Это значит, другими словами, что в умозаключении произошло «учетверение терминов» (quaternio terminorum): вместо трёх терминов (большего, меньшего и среднего) их оказалось четыре. Так как терминов четыре и так как среди них нет термина, который играл бы роль термина, посредствующего между большим и меньшим терминами, то не видная сама по себе связь между предметом большего и предметом меньшего термина, связь, которая должна была быть выяснена из отношения каждого из них к предмету среднего термина, так и остаётся невыясненной, а потому и заключение оказывается логически неоправданным.