Учение о бытии
Шрифт:
Третья глава
КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ
Бесконечность определенного количества была определена так, что она есть его отрицательная потусторонность, которая однако свойственна ему в нем самом. Эта потусторонность есть качественное вообще. Бесконечное определенное количество, как единство обоих моментов, количественной и качественной определенности, есть ближайшим образом отношение.
В отношении определенное количество есть уже не безразличная определенность, но определено качественно, как просто относимое к своей потусторонности. Оно продолжается в своей потусторонности; последняя есть вообще ближайшим образом другое определенное количество. Но по существу они относятся одно к другому не как внешние определенные количества, но каждое имеет свою определенность в этом отношении к другому. Таким образом они в этом своем инобытии возвращаются в себя; каждое есть то, что оно есть, в другом; другое образует определенность каждого из них. Выход определенного количества за себя имеет, стало быть, теперь такой смысл, что оно не только изменяется
Это суть количества, которые имеют одно к другому вышеобъясненное отношение. Это отношение есть само также величина; определенное количество не только есть в отношении, но само положено, как отношение; оно есть некоторое определенное количество вообще, которое имеет эту качественную определенность внутри себя. Таким образом, как отношение, оно выражает себя, как замкнутая в себе целостность и безразличие к границе, тем, что оно имеет внешность своей определенности внутри себя самого и в ней относится лишь к себе, таким образом бесконечно в нем самом.
Отношение есть вообще
1., прямое отношение. В нем качественное еще не выступает, как таковое, для себя; оно имеет еще образ определенного количества, положенного так, что его определенность свойственна самой его внешности. Но количественное отношение есть само в себе противоречие внешности и отношения к себе, сохранения определенных количеств и их отрицания; оно снимает себя, причем прежде всего
2., в обратном отношении положено отрицание одного количества, как таковое, при изменении другого и изменчивость самого прямого отношения.
3., но в отношении степени проявляется относящееся к себе самому в своем различии единство, как простое самопроизведение количества; это качественное, само наконец положенное в простом определении и как тожественное с определенным количеством, становится мерою. О природе излагаемых ниже отношений многое уже сказано вперед в предшествующих примечаниях, касающихся бесконечного в количестве, т. е. его качественного момента; поэтому теперь остается изложить лишь отвлеченное понятие этих отношений.
А. Прямое отношение
1. В отношении, которое, как непосредственное, есть прямое отношение, заключается определенность одного определенного количества в противоположность определенности другого. Это лишь одна определенность или граница обеих, которая сама есть определенное количество — показатель отношения.
2. Показатель есть некоторое количество, но в своей внешности в нем самом он есть относящееся к себе, качественно определенное количество лишь постольку, поскольку он в нем самом имеет свое различие, свою потусторонность и инобытие. Но это различие определенного количества в нем самом есть различие единицы и определенного числа, единица есть определенность для себя, определенное число — безразличное движение туда {216}и сюда около определенности, внешнее безразличие определенного количества. Единица и определенное число были первоначально моментами определенного количества; теперь в отношении, поскольку оно есть реализованное количество, каждый из этих его моментов является собственным определенным количеством, и оба они — определениями его существования, ограничениями определенности величины, остающейся иначе лишь внешнею, безразличною. Показатель есть это различие, как простая определенность, т. е. он имеет непосредственно в нем самом значение обоих определений. Он есть, во-первых, определенное количество; в этом смысле он есть определенное число; если один из членов отношения, принимаемый за единицу, выражается цифровою единицею и считается за таковую, то другое, определенное число, есть определенное количество самого показателя. Во-вторых, он есть простая определенность, как качественное в членах отношения; если определенное количество одного определено, то и другое определяется показателем, и совершенно безразлично, как определяется первое; как определенное для себя определенное количество, оно не имеет более никакого значения, но может быть точно также любым другим количеством без изменения определенности отношения, основанной исключительно на показателе. Одно, принимаемое за единицу, остается, как бы велико оно ни было, всегда единицею, а другое, как бы оно также ни становилось при этом велико, должно оставаться тем же определенным числом этих единиц.
3. Тем самым они составляют собственно лишь одно определенное количество, одно имеет относительно другого лишь значение единицы, а не определенного числа, другое — лишь значение определенного числа; по определенности их понятия они, таким образом, не суть полные определенные количества. Но эта неполнота есть в них отрицание и притом не по их изменчивости вообще, по которой одно из них (а каждое из обоих есть одно) может принимать любую величину, но по тому определению, что, когда одно из них изменяется, другое во столько же раз увеличивается или уменьшается; это значит, как показано, что лишь одно, единица, изменяется, как определенное количество, другой же член, определенное число, остается тем же определенным количеством единиц, но и он сохраняет также лишь значение единицы, как бы он ни изменялся, как определенное количество. Каждый член есть, таким образом, лишь один из обоих двух моментов определенного количества, и самостоятельность, свойственная их своеобразию, отрицается в себе; в этой качественной связи они полагаются один против другого, как отрицательные.
Показатель должен быть полным определенным количеством, так как в нем совпадает определение обоих членов отношения; но в действительности, как частное, он сам имеет значение только определенного числа или единицы. Нет никакого определения, которое должно бы было отнято от членов отношения, как единица или как определенное число; если один из них, определенное количество B, измеряется определенным {217}количеством А, как единицею, то частное С есть определенное число таких единиц; но если принять само А за определенное число, то частное C есть единица, требуемая при определенном числе А для определенного количества В; тем самым это частное, как показатель, положено не как то, чем он должен быть, как определяющий отношение или как его качественная единица. Как таковая, он положен лишь постольку, поскольку он имеет значение единства обоих моментов, единицы и определенного числа. Хотя эти члены даны, как определенные количества, какими они должны быть в выяснившемся определенном количестве, в отношении, но при этом лишь в том значении, какое они должны иметь, как его члены, т. е. в значении неполных определенных количеств и лишь одного из его качественных моментов; поэтому они должны быть положены с этим их отрицанием. Тем самым возникает более соответствующее своему определению, более реальное отношение, при котором показатель имеет характер произведения; по этой определенности оно есть обратное отношение.
В. Обратное отношение
1. Отношение, как оказалось теперь, есть снятое прямое отношение; оно было непосредственным и по тому самому не по истине определенным; теперь же определенность привзошла к нему так, что показатель считается произведением, единством единицы и определенного числа. По непосредственности он мог бы быть, как объяснено выше, принят безразлично как за единицу, так и за определенное число; причем он был вообще определенным количеством и потому преимущественно определенным числом; одною стороною была единица, принимаемая за одно, другою стороною было точно определенное число, которое есть вместе с тем показатель, качество его состояло тем самым лишь в том, что это определенное количество было принято за постоянное или, правильнее, постоянное имело значение лишь определенного количества.
В обратном же отношении показатель, как определенное количество, есть нечто непосредственное, и что-либо одно принимается за постоянное. Но это определенное количество не есть постоянное определенное число в отношении к одному другого определенного количества; в предыдущем постоянном отношении оно положено скорее, как изменчивое; когда к одному одного члена берется другое определенное количество, то другое уже не есть более то же самое определенное число единиц первого. В прямом отношении эта единица есть лишь общее обеих сторон; как таковая, она продолжается в другую сторону, в определенное число; определенное число само для себя или показатель безразличны относительно единицы.
Но какова бы ни была определенность отношения, определенное число, как таковое, изменяется относительно единицы, относительно которой оно составляет другую сторону отношения; если принять за одно другое опреде{218}ленное количество, то и оно становится другим. Поэтому, хотя показатель, как нечто непосредственное, признается лишь произвольно за постоянное определенное количество, но он не остается, как таковое, на стороне отношения, а как эта сторона, так и связанное с нею отношение сторон изменчивы. Поэтому в рассматриваемом теперь отношении показатель, как определяющее определенное количество, полагается отрицающим себя, как определенное количество отношения, следовательно, качественным, как граница, так, что таким образом выступает качественное для себя против количественного.
В прямом отношении изменение обоих членов есть лишь одно изменение определенного количества, причем за последнее принимается единица, которая есть их общее, так что во сколько раз увеличивается или уменьшается один член, во столько же раз — и другой, самое отношение безразлично к этому изменению, последнее для первого внешне. В обратном же отношении изменение, хотя оно вследствие безразличности количественных моментов также произвольно держится внутри отношения, а также этот произвольный количественный выход вовне ограничиваются отрицательною определенностью показателя, как некоторою границею.