Ученый из Сиракуз

— И все-таки я не могу заставить себя поверить, что ты один сдвинешь такой корабль, — сказал Гераклид.

Потому-то я и хочу доказать вам всем, насколько математика сильнее здравого смысла, — ответил Архимед. — Математика, Гераклид, возникла из потребностей в подсчетах. Пифагор, первый из философов, увидел в ней отражение гармонии мира. Пифагорейцы, Демокрит, Платон очень много потрудились, чтобы внести в нее строгость рассуждений. Их последователи сложили стройное и прекрасное здание геометрии как какого-то самостоятельного мира…

— На воротах платоновской Академии написано: «Не геометр — да не войдет!» — вставил Гераклид.

— Так вот, не пора ли математике, повзрослевшей и выросшей, вернуться в круг практических задач, но уже не в виде служанки, а в качестве законодательницы?

— Боюсь, это будет гибелью для нее.

— Наоборот, это должно оживить ее, расширить круг задач. Ты, Гераклид, получил математику из рук философов, но я-то пришел к ней совсем другим путем. Я с детства любил машины, рано начал изобретать и пробовать силы в строительстве. И наверно, так же, как Пифагор увидел гармонию чисел в музыке, а Платон в небесных движениях, я увидел ее в механике. Стараясь глубже разобраться в законах машин, я узнал, что без математики нельзя по-настоящему понять их суть. В сорок лет я отправился к Конону за тайнами математики. Я многому научился у него, немало сделал сам. Но все-таки я прекрасно вижу глубоко забитые в землю сваи, на которые опирается ее воображаемое здание и которых ты не замечаешь, как не замечал и Конон.

— Я согласен, учитель, что математика выросла из потребностей практики. Но она возвысилась над ней, а ты хочешь ее снова принизить. Неужели можно сравнить священную красоту геометрической теории с грубым сооружением из дерева и железа?

— Конечно, — спокойно ответил Архимед, — поверь, чтобы сделать иную машину, нужно не меньше вдохновения и труда, чем на открытие и доказательство теоремы. И я люблю машины не меньше теорем.

— Во всем мире, наверно, только ты один рассуждаешь так! — с упреком произнес Гераклид.

— Знаю, — кивнул Архимед. — Инженер может рассчитывать на награду, но не на славу. Кто создал Александру военные машины, которые разбирались и перевозились, пользуясь которыми македонская армия с победами прошла через горы и степи Азии? Описывая поход Александра, Клитарх называет имена солдат, первыми залезших на стену вражеской крепости, но не инженера. Как будто машину может построить первый встречный. Но ведь это не так! Искусство механика так же высоко, как искусство поэта или математика.

— Нельзя считать высоким то, что можно поручить рабу, — возразил Гераклид.

— Ты смешиваешь изготовление с изобретением, — ответил ученый. — Но представь себе, что геометр попадет в рабство, как это случилось с вашим Платоном по милости нашего Диониссия.

— Платона сразу же выкупил Анникерид из Кирены и отпустил на волю!

— Да потому, что Платон был знаменитостью, но предположи, что это случилось бы с тобой, что же ты, перестал бы после этого считать геометрию высокой наукой?

— Учитель, я считаю высшими занятиями те, которые возвышают разум, не принося иной пользы, кроме этой. Только так можно добиться свободы для души. Ведь не будешь же ты делать сам вещи, которые можешь поручить слугам! Если же наука будет приносить практическую пользу, люди забудут о ее красоте, и тогда она станет рабыней практических нужд, а научные занятия — уделом рабов пли наемных ремесленников.

— А если, Гераклид, напротив, труд ремесленников и инженеров, облагороженный наукой, станет пользоваться почетом?

Они прошли поросший лесом гребень и спустились по крутому склону в узкую долину ручья. Здесь тропа вливалась в дорожку, идущую вдоль русла. Солнце терялось в листве и, минуя тропу, посылало лучи вниз, где вода бурлила и ворчала среди каменных нагромождений и зарослей шиповника. Немного выше места, где они вышли к ручью, находился источник. Это был любимый уголок Архимеда, наполненный шумом воды и птичьим свистом. Тонкая струйка выбивалась из трещины в скале, стекала по ней и падала в выдолбленную в камне чашу, чтобы, перебежав через дорожку, слиться с ручьем.

Рядом в естественной нише стояла нимфа, грубовато вырезанная из известкового обломка каким-нибудь пастухом. Около нее лежали скромные приношения — цветы шиповника и клочок белой шерсти.

Архимед сложенными ладонями зачерпнул воды из каменной чаши, напился, ополоснул лицо и присел на плоский камень. Гераклид последовал его примеру, потом достал сыр и хлеб.

— Ты обещал, учитель, рассказать мне о сути твоего механического открытия, — напомнил Гераклид.

— Я уже говорил тебе, что оно основано на правиле рычага. Известно тебе такое?

— Да, оно есть в «Механических проблемах» Стратона Лампсакского, который некогда возглавлял Аристотелев Ликей.

— Верно. Правда, ваш Стратон-физик много путает и несвободен от ошибок. Я в книге о рычагах сформулировал все это гораздо полнее, с геометрической строгостью. Так вот, согласен ли ты, что выигрыш в силе пропорционален отношению плеч рычага?

— Да.

— Предположи теперь, что это отношение равно пяти, предположи также, что имеется второй такой же рычаг, который своим длинным плечом связан с коротким плечом первого. Каков, по-твоему, будет выигрыш в силе у этой пары рычагов?

— Первый в пять раз, второй еще в пять… В двадцать пять, я думаю.

— Правильно. А если таких рычагов много?

— Геометрическая прогрессия! — воскликнул пораженный Гераклид.

— Вот и все открытие, — сказал Архимед. — Выигрыш в силе системы последовательно соединенных механизмов равен произведению выигрышей этих механизмов.

— Теперь я понимаю тебя. Но послушай, если повернуть рычаг на большой угол, то его конец уйдет от соприкосновения с другим рычагом и связь механизмов разорвется.

— Чтобы этого не случилось, вместо рычагов можно взять зубчатые колеса.

— У зубчатого колеса радиус один, а нам нужно, чтобы они с разных сторон были разные.

— Эту трудность очень легко обойти, — усмехнулся Архимед. — Надо взять малое зубчатое колесо и насадить его на вал рядом с большим.

— Как просто! — Гераклид замолчал, обдумывая услышанное.

— Теперь решим нашу задачу, — сказал Архимед. — Итак, этот корабль вытянули из воды 1800 человек. Но они молоды и сильны, кроме того, они тянули рывками, а мне придется работать непрерывно. Поэтому увеличим их число втрое. То есть примем, что корабль могли бы сдвинуть 5400 людей, таких, как я. Дальше, мои механизмы не будут идеальными. Предположим, половина всех сил будет потрачена на трение частей машины. Тогда потребуется уже 10800 человек. Но сейчас корабль двигали пустой, я же хочу сдвинуть его с полным грузом и командой. Поэтому добавим для ровного счета еще 3200 человек, и у нас их получится 14 тысяч. Поскольку силу этих людей я должен заменить одной своей силой, то выигрыш в силе и должен составить 14 тысяч. Согласен?